| Теорема (иілу нүктесінің қажетті шарты). Егер нүктесі функциясының иілу нүктесі болса, онда бұл нүктеде функцияның екінші туындысы нөлге тең, яғни .Функцияның екінші туындысы нөлге айналатын немесе екінші туындысы болмайтын нүктелер екінші текті күдікті нүктелер деп аталады.
Функцияның иілу нүктесін осы күдікті нүктелердің арасынан іздеу керек.
Теорема (иілу нүктенің жеткілікті шарты). Егер нүктесінен өткенде функцияның екінші туындысы таңбасын өзгертсе, онда нүктесі иілу нүктесі болады.
Функция графигінің асимптоталары
Анықтама. Егер қисықтың нүктесі шексіздікке ұмтылғанда нүктесінен түзуге дейінгі қашықтық нөлге ұмтылса, онда мұндай түзуді қисықтың асимптотасы дейді.
Асимтоталар тік (вертикаль), көлбеу, горизонталь болып үш түрге бөлінеді.
Анықтама. Егер функциясының ұмтылғанда оң және сол жақты шектерінің біреуі шексіздікке тең болса, яғни немесе онда түзуі функцияның графигінің вертикаль асимптотасы деп аталады.
Мысалы, функциясы үшін түзуі вертикаль асимптота болады.
Анықтама. Егер немесе болса, онда түзуі функциясының горизонталь асимптотасы деп аталады.Мысалы, функциясы үшін түзуі горизонталь асимптота болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
