Құрамында иррационал функциялар бар кейбір интегралдардың түрін қарастырайық,, 1)


Дифференциал. Жоғары ретті туындылары. Туындының геометриялық мағынасы. Лопиталь ережесі бойынша ашу



бет8/9
Дата13.12.2021
өлшемі1,95 Mb.
#126103
түріҚұрамы
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Байланысты:
Сессия Алгебра 8-9 билет

Дифференциал. Жоғары ретті туындылары. Туындының геометриялық мағынасы. Лопиталь ережесі бойынша ашу.

Мысал 6. Мына функцияның дифференциалын тап 

Шешімі. Дифференциалдың формула бойынша 



Мысал 2. . x=0 абциссасы болатын нұктесінде жүргізілген   қисығына жанаманың теңдеудің жазу керек.

Шешімі. Жанаманың теңдеуі  . Туындысын табамыз   Онда  . Және   Онда жанаманың теңдеуі   Немесе 

Мысал 3. . Екінші ретті және n ші ретті туындысын тап   

Шешімі. Туындысын табамыз ,  ,   ,  ,..., 
Анықтама. Кейбір х аралықтарында анықталған f (x) дифференциалды функциясы сол аралықта анықталған f (x) функциясы үшін антидериватив деп аталады, егер осы x аралығындағы барлық х үшін F «(x) = f (x) немесе d F (x) ) = f (x) * dx

Анықтама. Берілген теңдеуді идентификацияға айналдыратын кез-келген функция дифференциалдық теңдеудің шешімі деп аталады.

Дифференциалдық теңдеу символдық түрде келесі түрде жазылады:

F (x, y, y «, y» «, ..... y (h)) = 0

2x + y - 3y «= 0 y» 2 - 4 = 0, sin y «= cos xy, y» «= 2x - дифференциалдық теңдеулер.



Анықтама 2. Дифференциалдық теңдеудің реті - осы теңдеуге енгізілген туындылардың ең үлкен реті.

xy «+ y - 2 = 0 - бірінші ретті теңдеу

y «» + 7y «- 3y = 0 - үшінші ретті теңдеу

Анықтама 3. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу - бұл F (x, y, y «) = 0 түріндегі теңдеу

y «= f (x, y) - туындыға қатысты шешілген бірінші ретті теңдеу.





Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет