Расчетно-графические задания по общей физике
жүктеу/скачать 1,1 Mb.
|
task 168016 (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Решение Дано м/с м ___________ Математическая модель
- Графическая часть
- Анализ решения Сравниваем расчетную величину момента времени с решением, найденным графически приведенным на рис.2, убеждаемся, что решение найдено правильно. Ответ
- 1. Кинематика
| Постановка задачи.
Камень брошен с горы горизонтально с начальной скоростью 15 м/с. Через какой промежуток времени его скорость будет направлена под углом 45 градусов к горизонту. Постройте график угла наклона скорости к горизонту от времени. Высота горы 100 м. Решение Дано м/с м ___________ Математическая модель Математическая модель падения камня имеет вид (1) где Учитывая начальные условия задачи: м/с, , м, м, получаем следующую систему уравнений (2) Угол находится из отношения (отсчет угла по часовой стрелке от оси х) или , Используя математическую модель, представленную системой уравнений (2) построим алгоритм (псевдокод) begin\\ g=9.82;\\ alpha0= 0*pi/180;\\ alpha1=-45*pi/180;\\ v0=15;\\ h0=100;\\ N=100;\\ tmin=0;\\ tmax=5;\\ dt=(tmax-tmin)/N;\\ x(1)=0;\\ y(1)=h0;\\ vx(1)=v0*cos(alpha0);\\ vy(1)=v0*sin(alpha0);\\ tt=0;\\ alph(1)=alpha0*180/pi;\\ for i=2:N\\ tt=tmin+(i-1)*dt;\\ t(i)=tt;\\ x(i)=x(1)+vx(1)*tt;\\ y(i)=y(1)+vy(1)*tt-g*tt*tt/2;\\ vx(i)=vx(1);\\ vy(i)=vy(1)-g*tt;\\ alph(i)=atan(vy(i)/vx(i))*180/pi;\\ end\\ t1=v0/g\\ end\\ и построим таблицу значений от :
Графическая часть. Построим график Рис.2. Угол наклона вектора скорости к горизонту от времени. По оси абсцисс время в секундах, по оси ординат угол в градусах Подставляя значение угла в последнюю формулу, получаем , тогда численное значение момента времени равно с при котором угол между направлением скорости камню к горизонту равен 45 градусов. Анализ решения Сравниваем расчетную величину момента времени с решением, найденным графически приведенным на рис.2, убеждаемся, что решение найдено правильно. Ответ: с. 1. Кинематика 1.1.Камень бросили с крутого берега вверх под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 10 м/с. С какой скоростью он упал в воду, если время полета 2 с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Построить график скорости от времени и траекторию полета камня. 1.2.Камень бросили с крутого берега вверх под углом 45 градусов к горизонту со скоростью 12 м/с. Какая дальность полета камня и с какой высоты был брошен камень, если время полета 3 с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Построить график скорости от времени и траекторию движения камня. 1.3.Камень бросили с крутого берега вверх под углом 35 градусов к горизонту со скоростью 15 м/с. С какой скоростью он упал в воду, если время полета 4 с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Построить график наклона вектора скорости к горизонту и траектории движения камня. 1.4. Из одной точки одновременно брошено два тела с одинаковой начальной скоростью 15 м/с под разными углами наклона и . Определите графически расстояние между двумя телами, скорости тел, нормальное и тангенциальное ускорения спустя 2 с после начала движения. 1.5. Из одной точки одновременно брошено два тела с одинаковой начальной скоростью 20 м/с под разными углами наклона и . Определите графически расстояние между двумя телами, скорости тел, нормальное и тангенциальное ускорения спустя 1 с после начала движения. 1.6. Две абсолютно гладкие стальные плиты высотой 50 см помещены рядом и образуют щель шириной 3 см. В щель попадает горизонтально движущийся со скоростью 1 м/с стальной шарик диаметром 5 мм. Направление шарика перед попаданием в щель перпендикулярно щели. Сколько раз шарик ударится о стенки, пока не достигнет пола? Считать абсолютно упругим удар шарика о стенку и для каждого столкновения выполняется закон отражения. Построить траекторию движения шарика. 1 .7. Две абсолютно гладкие стальные плиты высотой 1,00 м помещены рядом и образуют щель шириной 4 см. В щель попадает горизонтально движущийся со скоростью 1,5 м/с стальной шарик диаметром 5 мм. Направление шарика перед попаданием в щель перпендикулярно щели. Сколько раз шарик ударится о стенки, пока не достигнет пола? Считать абсолютно упругим удар шарика о стенку и для каждого столкновения выполняется закон отражения. Построить график скорости движения шарика и траекторию движения шарика. 1.8. Бетонобойный снаряд массой 7100 кг, попадая в плотный глинистый грунт, пробивает туннель длиной около 12 м и диаметром около метра (измерения проведены защитниками города Севастополя в 1942 году). Определить время движения в грунте и ускорение снаряда, если известно, что начальная скорость снаряда 720 м/с, а угол возвышения ствола равен 45 градусов. Построить график зависимости скорости и ускорения от времени. 1.9. Волчок, имея постоянную угловую скорость 50 рад/с свободно падает с высоты 20,0 м. Сколько оборотов сделает волчок за время падения? Построить траекторию движения точки волчка, отстоящей от оси вращения на 10 см для начального и конечного участков падения длиной 1,0 м. 1.10. При разрушении плотин в Германии англичане во время второй мировой войны использовали ротационные бомбы highball, которые непосредственно перед сбросом раскручивали, причем ось вращения ориентировалась горизонтально. Построить траекторию крайней точки бомбы радиуса 0,635 м, если высота полета 10 м, скорость самолета 400 км/час, скорость вращения бомбы 12 об/с. жүктеу/скачать 1,1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|