Дано: R=0,635 м h=10 м v=400 км/ч=111. 11 м/с w=12 об/c x(t)=? y(t)=? Математическая модель
жүктеу/скачать 39,93 Kb.
|
AP126 Bagatelia RGZ 1
- Бұл бет үшін навигация:
- Математическая модель
- Постановка задачи.
- Дано: m=1 кг t=0.5 с __________ E= U= Математическая модель
- Графическая часть.
- Ответ
|
1.10. Постановка задачи. При разрушении плотин в Германии англичане во время второй мировой войны использовали ротационные бомбы highball, которые непосредственно перед сбросом раскручивали, причем ось вращения ориентировалась горизонтально. Построить траекторию крайней точки бомбы радиуса 0,635 м, если высота полета 10 м, скорость самолета 400 км/час, скорость вращения бомбы 12 об/с. Дано: R=0,635 м h=10 м v=400 км/ч=111.11 м/с w=12 об/c ______________ x(t)=? y(t)=? Математическая модель без учёта вращения бомбы Учитывая начальные условия задачи: x0=0, y0=h, ax=0 , ay= -g, , получаем следующую систему уравнений: Теперь добавим вращение. Представим его как периодическую функцию перемещения вперёд-назад. Поскольку функция и так получается не самая простая для понимания, предположим, что во время оборота бомбы точка движется линейно. x(t)= Итого получаем: Рис. 1.1. Траектория движения тела. На первый взгляд рисунок выглядит как обычное свободное падение, но на самом деле можно заметить некоторые искажения, если приглядеться. Это и есть вращение бомбы. На самом деле, при такой скорости самолёта это не будет иметь особого эффекта. 3.4.
Дано: m=1 кг t=0.5 с __________ E=? U=? Математическая модель полёта тела имеет вид где = = Учитывая начальные условия задачи: x0=0, y0=0, ax=0 , ay= -g, получаем следующую систему уравнений = = Рассчитаем потенциальную энергию тела: Рассчитаем кинетическую энергию тела: Графическая часть. Построим графики зависимостей работы силы тяжести и её мощности от времени Рис. 3.1. График зависимости потенциальной(U,Дж) от времени (t,c). Рис. 3.2. График зависимости кинетической энергии ( ,Дж) от времени (t,c). Рис. 3.3. График зависимости кинетической энергии ( ,Дж) от времени (t,c). Можно заметить, что полная энергия тела не изменяется. Ответ: 4.5.
Дано: R=0.04 м m=0.8 кг S=2 м t=2 с. ________ J=? Выразим момент инерции По 3 закону Ньютона , а значит, Запишем проекции сил на ось y: Выведем T, а с его помощью и М. Подставив численные значения, получаем: 0.011264 Выразим количество оборотов через пройденное расстояние и длину оборота. Подставив численные значения, получаем: полных оборотов Графическая часть. Построим график зависимости числа оборотов от времени. Рис. 4. График зависимости числа оборотов(N,обороты) от времени(t, секунды) По графику можно видеть, что вычисленное значение совпадает с графическим. Ответ: 0.011264 ; оборотов. жүктеу/скачать 39,93 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|