Решение. Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту. Поэтому, а значит, при увеличении стороны

Задача №10

• В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками В и Е.

• Длина большей диагонали правильного шестиугольника равна его удвоенной стороне. Поэтому

Задача №11

• В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол DАВ. Ответ дайте в градусах.

• В правильном шестиугольнике углы
• между сторонами равны120° значит,

Задача №12

• В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 8. Найдите угол между прямыми FA и D1E1. Ответ дайте в градусах.

• Отрезки D1E1, DE и AB лежат на параллельных прямых, поэтому искомый угол между прямыми FA и E1D1 равен углу между прямыми FA и AB.
•  

• Поскольку ∟FAB между сторонами правильного шестиугольника равен 120°, смежный с ним угол между прямыми FA и AB равен 60°.

Задача №13

• В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми АА1 и ВС1. Ответ дайте в градусах.

• Отрезки A1A и BB1 лежат на параллельных прямых, поэтому искомый угол между прямыми A1A и BC1 равен углу между прямыми BB1 и BC1.
• Боковая грань CBB1C1 — квадрат, поэтому угол между его стороной и диагональю равен 45°.

Задача №14

• В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A1B1 и A1C1.

• Противоположные стороны сечения являются соответствен­но средними треугольников, лежащих в основании, и прямоугольников, являющихся боковыми гранями призмы. Значит, сечение представляет собой прямоугольник со сторонами 1и 5, площадь которого равна 5.