Руководство по анализу данных с помощью самой мощной и популярной
Глава 17. Простая линейная регрессия 242
жүктеу/скачать 8,54 Mb. Pdf көрінісі
|
А. Наследов - SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных - 2011
| Глава 17.
Простая линейная регрессия 242 Рис. 17.1. Диаграмма рассеивания, демонстрирующая криволинейную зависимость Для того чтобы статистически оценить криволинейность, в подменю Регрессия предусмотрена команда Подгонка кривых . В ее диалоговом окне необходимо за- дать зависимую переменную ( тест ), независимую переменную ( трев ) и установить флажки Линейная и Квадратичная . После щелчка на кнопке OK появятся результа- ты, приведенные ниже (рис. 17.2), а также диаграмма, показанная на рис. 17.3. Рис. 17.2. Таблица результатов оценки криволинейности По диаграмме можно оценить, насколько близка к линейной или квадратичной зависимость между значениями переменных. В результаты включены значения коэффициентов B регрессии ( Константа b0 , b1 , b2 ), поэтому не сложно составить линейное и квадратичное уравнения регрессии для прогнозируемых значений. На диаграмму помимо линейной и квадратичной зависимостей нанесен разброс дан- ных файла. Обратите внимание на сходство диаграмм, представленных на рис. 17.1 и 17.3, а также на то, что константа и коэффициенты уравнений указаны в послед- них трех столбцах выводимых результатов (см. рис. 17.2). Для линейной регрессии уравнение имеет вид: тест прогноз = 9,3114 + 0,6751 × трев А уравнение для квадратичной регрессии выглядит следующим образом: тест прогноз = 0,1615 + 4,4896 × трев – 0,3381 × ( трев ) 2 Пошаговые алгоритмы вычислений 243 Рис. 17.3. Диаграмма, демонстрирующая линейную и криволинейную тенденции Как видно из рис. 17.2, в случае линейной регрессии величина R 2 (столбец R ква- драт в таблице выводимых результатов) равна 0,298, то есть 29,8 % дисперсии переменной тест обусловлено воздействием со стороны переменной трев . В то же время для квадратичной регрессии, которая учитывает и линейную, и криволи- нейную связи, R 2 = 0,675, то есть она обусловливает 67,5 % дисперсии переменной тест . Малый p-уровень для обоих уравнений свидетельствует об очень высокой статистической достоверности полученных результатов. Очевидно, что квадратич- ная регрессия описывает отношения между переменными тест и трев более адек- ватно, чем линейная. жүктеу/скачать 8,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|