Оценка криволинейности
Выдвинутая в предыдущем разделе гипотеза о том, что увеличение нервной воз-
будимости перед экзаменом всегда улучшает результат студента, очевидно, вызы-
вает сомнения. Более разумными кажутся следующие соображения. При низкой
возбудимости результаты экзамена должны быть низкими, поскольку излишнее
спокойствие снижает потребность студента в подготовке. С увеличением возбуди-
мости результат до определенного момента должен улучшаться, однако слишком
возбудимые студенты вряд ли способны сконцентрироваться и показать хороший
результат. Поэтому наилучших показателей должны добиваться те студенты, чей
уровень возбудимости является промежуточным. При регрессионном анализе,
вне зависимости от того, является он множественным или простым, соотношение
между зависимой и независимой переменными считается линейным. В приведен-
ном ранее примере мы видим значительную корреляцию между переменными
трев
и
тест
(R = 0,546, p < 0,001), однако возможная ошибка прогноза велика (только
29,8 % дисперсии переменной
тест
объясняется влиянием переменной
трев
). Мож-
но предположить, что если изменить вид общего уравнения (например, включить
в него квадрат переменной
трев
), прогнозируемые значения будут ближе к реаль-
ным. График на рис. 17.1 может быть получен при обращении
Графика
4
Устаревшие
диалоговые окна Рассеяния/точки
. Он наглядно демонстрирует характер отношений
между переменными
трев
и
тест
.
По вертикальной оси диаграммы отложены значения переменной
тест
, по гори-
зонтальной — значения переменной
трев
. Очевидно, что зависимость между пе-
ременными не является линейной: у нее имеется выраженный максимум, а при
движении к краям диаграммы наблюдается убывание значений переменной
тест
.
Нельзя не отметить, что только путем графической интерпретации невозможно
достоверно установить характер отношений между переменными. Необходимым
условием является применение статистических критериев.
|