Руководство по анализу данных с помощью самой мощной и популярной


Глава 17.  Простая линейная регрессия 242



Pdf көрінісі
бет187/304
Дата10.10.2024
өлшемі8,54 Mb.
#206058
түріРуководство
1   ...   183   184   185   186   187   188   189   190   ...   304
Байланысты:
А. Наследов - SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных - 2011

Глава 17. 
Простая линейная регрессия
242
Рис. 17.1.
Диаграмма рассеивания, демонстрирующая криволинейную зависимость
Для того чтобы статистически оценить криволинейность, в подменю 
Регрессия
предусмотрена команда 
Подгонка кривых
. В ее диалоговом окне необходимо за-
дать зависимую переменную (
тест
), независимую переменную (
трев
) и установить 
флажки 
Линейная
и 
Квадратичная
. После щелчка на кнопке 
OK
появятся результа-
ты, приведенные ниже (рис. 17.2), а также диаграмма, показанная на рис. 17.3.
Рис. 17.2.
Таблица результатов оценки криволинейности
По диаграмме можно оценить, насколько близка к линейной или квадратичной 
зависимость между значениями переменных. В результаты включены значения 
коэффициентов B регрессии (
Константа
b0

b1

b2
), поэтому не сложно составить 
линейное и квадратичное уравнения регрессии для прогнозируемых значений. На 
диаграмму помимо линейной и квадратичной зависимостей нанесен разброс дан-
ных файла. Обратите внимание на сходство диаграмм, представленных на рис. 17.1 
и 17.3, а также на то, что константа и коэффициенты уравнений указаны в послед-
них трех столбцах выводимых результатов (см. рис. 17.2).
Для линейной регрессии уравнение имеет вид:
тест
прогноз
= 9,3114 + 0,6751 
×
трев
А уравнение для квадратичной регрессии выглядит следующим образом:
тест
прогноз
= 0,1615 + 4,4896 
×
трев
– 0,3381 
×
(
трев
)
2


Пошаговые алгоритмы вычислений
243
Рис. 17.3.
Диаграмма, демонстрирующая линейную и криволинейную тенденции
Как видно из рис. 17.2, в случае линейной регрессии величина R
2
(столбец 
R
ква-
драт
в таблице выводимых результатов) равна 0,298, то есть 29,8 % дисперсии 
переменной 
тест
обусловлено воздействием со стороны переменной 
трев
. В то же 
время для квадратичной регрессии, которая учитывает и линейную, и криволи-
нейную связи, R
2
= 0,675, то есть она обусловливает 67,5 % дисперсии переменной 
тест
. Малый p-уровень для обоих уравнений свидетельствует об очень высокой 
статистической достоверности полученных результатов. Очевидно, что квадратич-
ная регрессия описывает отношения между переменными 
тест
и 
трев
более адек-
ватно, чем линейная.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   183   184   185   186   187   188   189   190   ...   304




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет