С. А. Рахимбердинова К. Н. Байдовлетова Математикалық олимпиада
+ 5 • 4 + 5 • 4 • 3 + 5 • 4 • 3 • 2 + 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 325 №89
жүктеу/скачать 128,78 Kb.
|
matematikaly olimpiada esepter 5-7 synytar-bajdovl (1)
Тригонометриялық теңдеулер
№ 87. 0№88. 5 + 5 • 4 + 5 • 4 • 3 + 5 • 4 • 3 • 2 + 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 325 №89. 2 • 3 = 6 № 90. 12 сантиметр. № 91. 13!/13 = 12!. №92. 12!/2. № 93. 110 . № 94. 13 • 11 • 9 • 7 • 5 • 3 • 1 №95. 18 • 17/2 = 153 №96. Екінші ойыншы жеңеді №97. Бірінші. №98. Екінші. №50. 71-күннің кешінде. №51. Жексенбі. №52.
№53. Екеуі бірдей. №58. Үлкен бұтаққа 7, кіші бұтаққа 5 кӛгершін қонған. №59. 10 жинаушы. №60. 160 алма. №61. 2 сағат №62. 1 №63. 10. №64. жасы 12 болатын 3 бала бар №65. Арман -қыз бала. №66. 10 ұл бала, 5 қыз бала. №67. 15. №68. Дүкенде 5 түрлі кесе, 3 түрлі тәрелке және 4 түрлі шанышқы бар. Бір кесе, бір тәрелке және бір шанышқадан тұратын ыдыстар жиынтығын неше тәсілмен сатып алуға болады? №69. Дүкенде 5 түрлі кесе, 3 түрлі тәрелке және 4 түрлі қасық бар. Екі түрлі ыдыстан тұратын ыдыстар жиынтығын неше тәсілмен сатып алуға болады? №70. Ені бірдей үш түсті жолақтардан құрастырылған туды алты түсті матадан неше тәсілмен жасауға болады? №71. Қызыл, қара, кӛк және жасыл шарларды бір қатарға неше тәсілмен орналастыруға болады? №72. 20 қаласы бар А елдің әрбір екі қаласы бір-бірімен әуежолы арқылы қатынайды. Осы елде неше әуежолы бар? №73. Сиқыршылар елінде А, Б, В және Г қалалары бар екен.А қаласынан Б қаласына 6 жол торабы, Б қаласынан В қаласына 4 жол торабы, ал А қаласынан Г қаласына екі жол торабы және Г қаласына да В қаласына екі жол торабы бар. Осы жол тораптары арқылы А қаласынан В қаласына неше тәсілмен баруға болады? №74. Сиқыршылар елінде А, Б және В қалалары бар екен.А қаласынан Б қаласына 6 жол торабы, ал Б қаласынан В қаласына 4 жол торабы бар. Осы жол тораптары арқылы А қаласынан В қаласына неше тәсілмен баруға болады? №75. Мумбо-Юмбо тайпасының алфавиті А, Б және В үш әріптен ғана тұратын, ал сӛздері тӛрт әріптен артпайтын кез келген ретпен жазылатын болса, Мумбо-Юмбо тайпасының тілінде неше сӛз бар? №76. 6 жедел хатты жӛнелту керек. Бір адамға бір хат ғана тапсырылса, онда үш адам осы хаттарды неше тәсілмен жеткізе алады? №77. Тақ сандармен ғана жазылған неше тӛрттаңбалы сан бар? №78. Жазылуында бір ғана жұп цифр болатындай неше алтытаңбалы сан бар? №68. 60. №69. 47. бар?
№80. 1, 2, 3 және 4 цифрларын тек бір рет қолданып, 4-ке бӛлінетін №70. 120 әртүрлі тӛрттаңбалы неше сан құрастыруға болады? №81. 1, 2, 3 және 4 цифрларын қолданып, 4-ке бӛлінетін әртүрлі тӛрттаңбалы неше сан құрастыруға болады? № 82. 1, 2, 3, 4 цифрларының кӛмегімен жазылған барлық үштаңбалы сандардың қосындысын тап. (Санның жазылуында цифрлар қайталануы мүмкін) №83. Жазылуында 1, 2, 3 цифрлары бір рет кездесетін неше үштаңбалы сан бар? №84. 1-ден 51-ге дейінгі барлық тақ сандардың кӛбейтіндісі қандай цифрмен аяқталады? №85. Пайда болған сан 36-ға бӛлінетіндей 52* 2* жазылуындағы жұлдызшаларды цифрлармен ауыстыр. Барлық мүмкін жағдайларды кӛрсетіңдер. № 86. Ӛрнектің мәні 23-ке тең болатындай 7* 9 + 12 : 3 – 2 жазылуына жақша қойыңдар № 87. Санның соңғы цифрын табыңдар: 1² + 2² + … + 99². № 88. Сӛредегі 5 кітапты неше тәсілмен бумаға салуға болады? (Бума бір кітаптан да тұруы мүмкін) № 89. «МОНШАҚ» сӛзінен дауысты және дауыссыз әріптерді неше тәсілмен алуға болады? № 90. Жанерке үстел үстіне аралықтарын 3 сантиметр етіп 5 моншақ қойды. Бірінші моншақ пен соңғы моншақтың арасы неше сантиметр? № 91. Моншақтар –бұл әдемі тастар ӛткізілген сақина. Моншақты бұруға болады, аударуға болмайды. Әр түсті 13 әдемі тастан неше моншақ жасауға болады? № 92. Егер моншақты бұруға да, аударуға болса(79-есепке қара), онда әр түсті 13 әдемі тастан неше моншақ жасауға болады? № 93. Құрамында 11 ойыншы бар футбол командасында капитан мен оның орынбасарын неше тәсілмен таңдауға болады? № 94. 14 адамды неше тәсілмен жұпқа бӛлуге болады? № 95. Шахмат ойынынан чемпионат бір айналыммен ӛтті. Ойынға 18 шахматшы қатысса, онда барлығы неше ойын ӛткізілді? Үшінші бӛлікте 8+9=17 №34. 44 №35. Бесбұрыштың тӛрт қабырғасының ұзындықтары 1,1 сантиметр және бесіншісі 3,6 сантиметр. №37.
№38. Жоқ.Бояуға болмайды. №40. Шешуі: №41. Кубтың 1 қырында 2 жағы боялған 2 кубиктен бар, кубта 12 қыр болғандықтан, 12∙2═24 , яғни 24 кубиктің екі жағы боялған. №43. 17 кг-нан тӛрт жәшік және 16 кг-нан екі жәшік. №44. Бір сағат. №45. Шешуі: Сабынның әр қырын екіге бӛлгенде, 8 кіші бӛліктері пайда болады. Олардың 7 бӛлігі 7 рет кір жуғанда жұмсалса, онда 1 бӛлігі тағы бір рет кір жууға жетеді. Жауабы:1 бӛлігі тағы бір рет кір жууға жетеді. №47. 0,8 сом, 1,2 сом, 0,6 сом. №48. Шешуі: Әр қораптағы жаңғақтардың санын x, y және z деп белгілейік. x+6=y+z және y+10=x+z теңдеулерін қосып, 2z=16 теңдігін аламыз, бұдан z=8. Жауабы: Үшінші қорапта 8 жаңғақ бар. №49. 59 секундтан кейін. № 25. 1999. №26. 553451234512345. №27. Шешуі: 5, 6, 7, 8, 9 болуы мүмкін. №28. Дәлелдеуі: AB∙CD=MLNKTтеңдігі болуы мүмкін емес, себебі екітаңбалы сандардың мүмкін болатын ең үлкен кӛбейтіндісі 99 ∙99<100∙100=10000 болады. №29.Дәлелдеуі: Сол жақтағы сан 11-ге бӛлінбейді, ал оң жағындағы 11-ге бӛлінеді. №30. 2854106. №31. Шешуі: ∙ 0=(5-5)∙(5+5+5) 1=5:5+(5-5)∙5 2=(5+5):5+5-5 3=(5∙5-5-5):5 4=5-5:5+5-5 5=5+(5-5)∙(5+5) 6=5+5:5+5-5 7=5+5:5+5:5 8=5+(5+5+5):5 9=(5∙5-5):5+5 10=5+5+(5-5)∙5 №33. Шешуі: Суреттегідей. Барлық цифрларының қосындысы 1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51 болады. Әр бӛлікте 51:3=17 болуы керек. Бірінші бӛлікте1+2+2+3+4+5=17 Екінші бӛлікте 6+7+1+0+1+1+1=17 №96. Екі ойыншы кезектесіп үймеден тастар алады. Екi санының кез келген дәрежесiн алуға рұқсат етiледi (1, 2, 4... ). Соңғы тасты алған ойыншы ұтса, бұл ойында кiм жеңедi ? №97. Екі ойыншы кезекпен 150 торкӛзден тұратын жолақты бояулары керек: бірінші әрқашан қатар тұрған екі торкӛзді, ал екінші- қатар тұрған үш торкӛзді бояйды. Ойында жүріс алмаған ойыншы ұтылады. Дұрыс ойында қайсы ойыншы ұтады? №98. Екі ойыншы кезекпен 12 торкӛзден тұратын жолақта ойнайды. Әр жүрісте ойыншы дойбыны бір торкӛз оңға қарай ғана жылжыта алады. Жолақтағы ең соңғы бос орынға дойбы қойған ойыншы ұтысқа ие болады. Қайсы ойыншы ұтады? ( Әр торкӛзде бір ғана дойбы орналасатыны белгілі.) №99. Екі ойыншы кезектесіп 81 торкӛзден тұратын квадратпішінді алаңға таяқшалар мен нӛлдер қояды. Ойын соңында ойыншылардың әрқайсысы белгілері кӛп әр қатар мен баған үшін ұпай алады. Бірінші ойыншы ұтуы мүмкін бе? №100.Жолаушы жолдың жартысын жүргеннен кейін ұйықтады. Сонда оған әлі ұйықтағанда жүріп ӛткен жолының жартысы қалды.Барлық жолының қандай бӛлігінде жолаушы ояу болды? №101. Жиынтықта 1 кг, 2 кг, 3 кг, :, 23 кг болатын 23 гирьлер бар. Егер салмағы 21 кг гирь жоғалып қалса, онда осы гирлерді салмақтары бойынша бірдей етіп екі үймеге бӛлуге бола ма? №102.Баян себеттен барлық алманың жартысын алды, одан кейін қалғанының жартысын, одан кейін тағы қалғанының жартысын алды. Себетте 10 алма қалды. Себетте қанша алма болған? №103. Екі санның ЕКОБ-і 48, ЕКОЕ-і 5040. ЕКОЕ-ін осы сандардың біріне бӛлгендегі бӛліндісі 7 болса, осы екі санды табыңдар. №104. Әділет бір сан ойлады. Оны 7-ге бӛлді, одан кейін 7-ні қосты, одан кейін 7-ге кӛбейтті. Нәтижесінде 777 саны шықты. Әділет қандай сан ойлаған? №105. Алты орынды сан 1 цифрынан басталады.Егер осы цифрды соңғы орынға ауыстырсақ,онда нәтижеде пайда болған сан алғашқы саннан үшке артық болады. Алғашқы санды табыңдар. №106. Жазылуында екі бір цифры және екі нӛл цифры болатын неше тӛрттаңбалы сан бар? №107. Сан тізбегін жалғастыр: 1, 11, 21,1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213, ... №108. Тақтада тӛрт сан жазылып тұр. Оларды барлық мүмкін тәсілмен екіден жұптап қосқанда, мына сандар шықты: 2, 4, 9, 9, 14, 16. Тақтада қандай сандар жазылған? жүктеу/скачать 128,78 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|