С. Д. Варламов А. Р. Зильберман
жүктеу/скачать 1,21 Mb. Pdf көрінісі
|
experiment
| I
/ I 0 = ( U / U 0 ) 0,6 . «Совмещение» экспериментального и расчётного графи- ков производится в двух точках ( I = 0, U = 0) и ( I = I max , U = U max ). Видно, что экспериментальные точки и точки, со- ответствующие расчётам, весьма близки друг к другу всюду, а не только в местах «совмещения». Тут полезно построить график зависимости мощности (перемножаем измеренные напряжения и токи) от температуры нити (рассчитываем). В таком виде график практически бесполезен —все такого ро- да кривые похожи друг на друга, полезно выбрать величины, которые мы собираемся откладывать по осям. В нашем слу- чае «подозреваемая» зависимость P = A · T 4 , значит, полезно отложить по осям P и T 4 , при этом ожидаемая зависимость — прямая. На графике (рис. 6) по осям отложены параметры: элек- трическая мощность, потребляемая индикаторной лампочкой накаливания, и величина ( UI 0 / U 0 I ) 4 = ( R / R 0 ) 4 ∼ ( T / T 0 ) 4 . Гра- фик построен по результатам того же эксперимента. сокой температуре нити накала можно пренебречь обратным потоком излучения от окружающей среды к лампочке. Электрические измерения на постоянном токе 31 0 1 2 3 4 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 I U, Вт (T/T 0 ) 4 Рис. 6 Сразу следует сказать — не очень она прямая, эта за- висимость. Дело в том, что кроме излучения имеется ещё один механизм уноса тепла — теплопроводность. Для этого механизма совсем другая зависимость от температуры, а при не очень высоких температурах нити именно теплопровод- ность является «главным» каналом ухода тепла 1 . Только при накале «добела» теплопроводность оказывается не очень существенной по сравнению с излучением, там вид зависимо- сти значительно лучше приближается к ожидаемому. Полезно показать ученикам ещё один математический приём, который даёт возможность одновременно установить наличие «степенной» зависимости между двумя величина- ми и найти эту степень. Речь идёт о «логарифмической» бумаге — оси на такой диаграмме сжаты, вместо самой ве- личины (например, мощности) откладывается логарифм — чтобы снять вопросы о том, что такое логарифм 5 Ватт или 300 градусов, нужно взять вместо P и T отношения P / P 0 и T / T 0 , где P 0 и T 0 можно выбрать любыми. Если на таком графике получится прямая или хотя бы часть получившейся кривой похожа на прямую, значит, исследуемая зависимость 1 Сказанное справедливо только для лампочек с короткой и толстой нитью накала, то есть для достаточно мощных лампочек, рассчитанных на работу при низком напряжении (1—12 В). В этом случае действительно значительная часть теплоты «уходит» от нити накала через толстые под- водящие (молибденовые) проводники к цоколю лампы и, в конце концов, передаётся окружению. Однако для индикаторной лампочки накаливания с весьма длинной и тонкой спиралью диапазон напряжений, в котором главным является такой механизм отвода тепла, значительно меньше рабочего напряжения. 32 Часть 1 именно степенная, а показатель степени можно найти по наклону прямой. Ясно, что выбор P 0 и T 0 не влияет на наклон прямой, а только смещает её. Если же исследуемая зависимость не степенная, а, ска- жем, экспоненциальная — как у вольтамперной характери- стики полупроводникового диода (такой вид имеет также зависимость силы трения верёвки, обмотанной вокруг ше- роховатого цилиндра, от угла охвата), то удобно применять «полулогарифмическую» бумагу — у неё сжата только одна из координатных осей. Если же, например, отношение синусов двух углов ожидается постоянным (преломление на плоской поверхности раздела сред), то стоит откладывать по осям именно синусы углов, «спрямляя» ожидаемую зависимость. Есть ещё одна полезная возможность для задачи с лам- почкой. Если сопротивление нити накала пропорционально абсолютной температуре, а вся подаваемая на лампочку мощ- ность излучается и выполняется закон «температура в чет- вёртой степени», то можно получить в явном виде ожидаемое уравнение вольтамперной характеристики (эта задача разо- брана в «теоретической» части), и эту зависимость можно сравнить с полученной в эксперименте — совпадение получа- ется совсем неплохим, если не очень придираться. Какую непостоянную функцию физик может считать константой? Ту, которая при замене на константу приводит к более правдоподобному ре- зультату. Алексей Устинов, математик жүктеу/скачать 1,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|