Симметрия – грек сөзінен шыққан. Ол белгілі бір тәртіптің болуын, бөлшектерді ұйымдастырудағы тұрақтылықты, парапарлықты білдіреді.
Центрліксимметрия – нүктеге қатысты симметрия, яғни нүктеге қатысты оның екі жағында бірдей қашықтықта симметриялы бір нәрсе (мысалы, басқа нүктелер немесе нүктенің геометриялық орны) болуы.
Егер O нүктесі AB кесіндісінің ортасында жатса, A мен B нүктелері O нүктесіне қатысты симметриялы болады. O нүктесі симметрия центрі деп аталады, ал фигура центрлік симметриялы болады.
Қасиеті. Бір нүктеге қатысты симметриялы фигуралар тең. Егер O нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік симметриялы фигура болады. Шеңбердің симметрия ортасы шеңбердің центрі, ал параллелограмның симметриялық центрі диагональдарының қиылысу нүктесі болады. Түзудің де симметриялық центрі болады, бірақ шеңбер мен параллелограмға қарағанда олар шексіз көп. Оның әрбір нүктесі симметриялық центр бола алады.
Нүктеге қарағанда симметрия қозғалыс болады.
Осьтік симметрия – ось бойынша бірдей пішінді фигуралардың орналасуы. Түзуге қатыстты симметрия (оське симметрия) – осьтік симметрияның әрбір нүктесіне жүргізілген перпендикулярға бірдей қашықтықта орналасқан симметриялы нүктелер.
Егер A мен B нүктелері берілген түзуге перпендикуляр бірдей қашықтықта жатса, A мен B нүктелері бір түзуге қатысты симметриялы болады. Түзуді бүктеу кезінде «жартылары» сәйкес келсе, онда ол осьтік симметрия, ал фигура кейбір осьтерге қатысты симметриялы деп аталады.
Қасиеті. Екі симметриялы фигуралар тең.
Теорема. Түзуге қарағанда симметрия қозғалыс болады.
Қабырғалар саны жұп сан болатын n-бұрышты көпбұрышта n + 1 симметрия осі бар. Ал қабырғалар саны тақ сан болатын n-бұрышты көпбұрышта n симметрия осі бар және оларда центрлік симметрия жоқ. Мысалы, дұрыс алтыбұрышта алты симметрия осі бар, олардың үшеуі қарама-қарсы төбелері арқылы өтсе, қалған үшеуі қарама-қарсы қабырғаларының ортасы арқылы өтеді. Ал дұрыс бесбұрыштарда бес симметрия осі бар.
Оқулық,
транспортир
Жұппен жұмыс
15минут
1-жаттығу
Сұраққа жауап бер.
а түзуі MK кесіндісінің ортасын белгілі бір тік емес бұрыш жасап қияды. а түзуіне қатысты M мен K нүктелері симметриялы бола ма?
Жауабы: иә
2-жаттығу
Сұраққа жауап бер. Берілген фигура жұптары түзуге қатысты симметриялы ма?
