Анықтама. - функциясының -ден ерекше нөлдері нүктесімен түйіндес нүктелер деп аталады.
2-теорема. функциясы қарапайым есептегі әлсіз локәлдік минимумге жеткізуі үшін аралығында нүктесімен түйіндес нүктелер болмауы қажет (Якоби шарты).
Дәлелі. Мәселен орындалатын барлық үшін делік. екенін көрсетейік. Қарсы жориық: шартын канағаттандыратын нүктесі табылсын. Байқаймыз: , кері жағдайда (5)-тендеу шешімі ие болады. Мәселен функция
және болғандықтан
шартына орай: . Онда функционал былай жазылады
(6)
Шынында да
Берілген өрнекті бойынша -ден -ға дейін ( шартын ескере отырып) интегралдасақ (6) аламыз.
Енді жай есепті мына функция үшін қарасгырамыз:
