(7)
мұндағы ((6)-формулаға орай) және .
Ескерту: туынды ортасы туралы теоремадан . Онда (7) - формуладан, интеграл ортасы туралы теоремадан
мұндағы .
Байқаймыз: әрі , ал туынды . Демек кезінде болатын сандары табылады. Бұл шартына қайшы. Есептеу ретінің түзіктігі үшін Лежандр теоремасын дәлелдегендегідей функциясын нүктелерінде тегістеу қалды. Теорема дәлелденді.
Негізгі әдебиеттер
Қосымша әдебиеттер
Бақылау сұрақтары
Дәріс 9. Тақырыбы n БЕЛГІСІЗ ФУНКЦИЯЛАРДАН ТӘУЕЛДІ ФУНКЦИОНАЛДАР. Жоғары ретті туындылардан тәуелді функционалдар
Жай есепті вектор функция жағдайында қарастырайық. Сонымен келесі функционалды минимумдайық.
(1)
. (2)
Біз белгілеуін
енгізіп, (1),(2) есебін
түрінде жазамыз.
3-теорема. функциясы U -да функционалын әлсіз локәлдік минимумге жеткізуі үшін ол Эйлер теқдеуінің
. (3)
шешімі болуы қажет.
Достарыңызбен бөлісу: |
