Сабақ конспектілері Дәріс Тақырыбы: бір айнымалының функциясын минимумдау
жүктеу/скачать 2,52 Mb.
|
коспект лекций КО каз
- Бұл бет үшін навигация:
- Лагранж есебі
- Тиімді басқару есебінің қойылымы
| Шартты экстремум. Келесі Лагранж есебін қарастырайық:
(12) (13) Басқаша айтқанда функционалын берілген бетіндегі үзіліссіз дифференциалданатын функциялар жиынында минимумдау керек. 3-теорема. Егер функциясы (12) функционалын (13) шарттарда әлсіз локәлдік минимумге жеткізсе және мен туындылары бір мезгілде нөлге айналмаса, онда функциясы (14) (15) дифференциалдық тендеулерінің шешімі болатын функциясы табылады. Лагранж есебі шартты экстремум есебінің жалпылануы болып табылады: (16) (17) (18) мұндағы кезіндегі айнымалылар бойынша үзіліссіз дифференциалданатын функциялар. Жоғарыда қарастырылған барлық есептер (16)-(18) есептерінің дербес жағдайлары. Шындығында да қарапайым есепті түрінде жазуға болады. Изопериметрлік есептің жазылуы: (16)-(18) есебі үшін функция лагранжан деп, ал функционал Лагранж функционалы деп аталады. 4-теорема. Мына жұп (18) – (20) есебін локәлдік минимумге жеткізуі үшін келесі шарттарды қанағаттандыратын барлығы бірдей нөл емес Лагранж көбейткіштері табылуы қажет. Негізгі әдебиеттер: 7 беттері /31-39/ Қосымша әдебиеттер: 6 /21-28/ Бақылау сұрақтары: - Дәріс-11 Тақырыбы: Тиімді басқару есебінің қойылымы Варияциалық қисап пен автоматты басқару теориясының дамуының нәтижесінде тиімді басқару теориясы деп аталатын жаңа теория пайда болды. Бұл тарауда кәдімгі дифференциялдық теңдеулер жүйесімен сипатталатын процестерді тиімді басқару есептері қарастырылады. Тиімді басқару есебін шешудің негізгі әдісі – Л.С.Понтрягиннің максимум қағидасы. Бұл қағида аталмыш есептердегі тиімділіктің қажетті шарттарын білдіреді. Максимум қағидасы – қазіргі математиканың ірі жетістіктерінің бірі, ол механикада, физикада, экономикада және техникада қолданылады. жүктеу/скачать 2,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|