XVІІІ ғасырдың соңында Германияда бір сабақта мұғалім оқушыларына 1-ден 100-ге дейінгі натурал сандардың қосындысын табуды тапсырыпты.
Оқушылардың біреуі: «Ізделінді қосынды 5050-ге тең»-деп жауап беріпті. Бұл оқушы кейіннен аты әлемге әйгілі болған математиктер королі Карл Фридрих Гаусс екен.
Біздер енді сол кездегі он жасар бала Гаусстың пайдаланған есептеу тәсілімен танысайық. Ол үшін 1-ден 100-ге дейінгі натурал сандардың қосындысын Гаусс тәсілмен табайық:
Осы есепті бүгінгі өткен формуланы қолданып шығарып көріңдер.
Берілгені:
Табу керек:
Шешімі:
Жауабы:
Оқулықпен жұмыс
103; 101;... арифметикалық прогрессиясының алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңдар.
Есеп
Еркіннің ата-анасы туған күніне баласына ұялы телефонды жаңартып сатып беруге ұйғарды . Ол үшін олар бірінші айда 650 теңге, ал келесі айларда алдыңғы айдан 50 теңгеге артық ақша жинап отырды. Еркіннің ата-анасы 10 айдан кейін қанша ақша жинайды?
Берілгені:
Табу керек:
Шешімі:
Жауабы:
Арифметикалық прогрессияның анықтамасы Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы
Рефлексия
(Оқу мазмұнының рефлексиясы)
Жеке басымның жұмысымның нәтижесі деп мен төмендегіні есептеймін:
А. Теорияны түсіндім.
В. Есептер шығаруды ұйрендім.
С. Өткен тақырыптарды қайталап өттім.
Сабақ үстінде есеп шығарғанда өзіңе не жетіспеді деп ойлайсың?
А. Білім. В. Уақыт С.Ынтам болмады.
Д. Есептерді жақсы шығардым.
Саған сабақ үстіндегі қиыншылықтарды жеңуге кім көмек жасады?
