Сабақтың ортасы
10 минут
10 минут
10 минут
10 минут
10 минут
10 минут
10 минут
|
3. Теориялық материалды қайталау.
Оқушылардың білімдерін белсендендіру мақсатында мұғалім келесі сұрақтарды қояды:
Статистикада жалпы жиынтық деп нені атайды?
Статистикалық таңдама деп нені атайды?
«Варианта» термині нені білдіреді?
Ненің нәтижесінде вариациялық қатар пайда болады?
Сыныппен сұрақ-жауап аяқталғаннан кейін мұғалім төменде келтірілген кестені көрсетеді. Сол кестенің негізінде теориялық материалды қайталауды қорытындылайды, оқушыларға кері байланыс береді.
Жаңа термин
|
Қарапайым сипаттамасы
|
Ғылыми термин
|
Анықтама
|
Деректердің жалпы қатары
|
Таңдалатын деректер
|
Жалпы жиынтық
|
Барлық мүмкін нәтижелердің жиыны
|
Таңдама
|
Таңдалған деректер
|
Статистикалық таңдама, статистикалық қатар
|
Берілген өлшемдегі нақты алынған нәтижелер жиыны
|
Варианта
|
Өлшеудің біреуінің нәтижесінің мәні
|
Варианта
|
Таңдама элементтерінің біреуінің мәні
|
Деректер қатары
|
Өсу ретімен тізбектелген барлық нәтижелердің мәні
|
Вариациялық қатар
|
Барлық варианталардың өсу ретімен орналасқан жиыны
|
Осыдан кейін мұғалім оқушыларға мысал көрсетеді, олар жалпы жиынтықты, вариантаны, вариациялық қатарды атаулары керек.
Мысал. Сіз өзіңіздің сыныптастарының туған айларының нөмірлерін жазып отырсыз.
Деректердің жалпы қатары (жалпы жиынтық) – ол 1-ден 12-ге дейінгі сандар.
Варианталар – ол сыныптастардың туған айларының нөмірі.
Деректер қатары (вариациялық қатар) – ол барлық ретімен орналасқан варианталар.
4. Қайталау тапсырмалары.
ЖЖ
Оқушылармен вариациялық қатар ұғымын, абсолютті және салыстырмалы жиіліктерді табу, сандық қатардың арифметикалық ортасы, таңдама нәтижелерін жиіліктердің кестесі, жиілік полигоны түрінде беруін қайталау
Оқушыларға келесі түрдегі тапсырма ұсыныңыз:
ТАПСЫРМА 1 «Жетінші сынып оқушылары арасында олардың отбасы неше адамнан түратыны туралы ішінара сауалнама жүргізілді. Сауалнама нәтижесінде келесі таңдама алынды: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 4, 3, 7, 7, 2, 3, 6, 3 ,4, 2, 7, 4, 5, 4, 3, 3, 2, 4, 5.
Бұл жердегі әрбір сан әр оқушыға сәйкес отбасындағы адам санын білдіреді. Берілген таңдаманы жиіліктер кестесі түрінде ұсыныңыз».
Отбасындағы адам саны
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
Абсолютті жиілік
|
|
|
|
|
|
|
Салыстырмалы жиілік
|
|
|
|
|
|
| Оқушыларға отбасындағы адамдар санының ортасын табуды және жиілік полигонын салуды ұсыныңыз.
Тапсырма2
Оқушы портфелінің салмағы қанша болатынын анықтау үшін бірінші сынып оқушылары арасында зерттеу жүргізілді. Зерттеу нәтижесінде келесі сан қатары (портфель массасы кг- мен берілген) алынды:
2,1; 2,45; 1,9; 2,6; 3,1; 1,95; 3,4; 4,3; 1,15; 2,7; 2,2; 3,2; 2,4; 2,2; 1,8; 1,5; 2,4; 2,25; 2,6; 1,75.
Оқушылармен вариациялық қатар және жиіліктер полигоны қалай көрсетуге болатынын талдаңыз. Деректердің осындай көрсетілімі көрнекі бола ма?
Мұндай кесте сипаттамалық статистиканың мақсаттарына сәйкес келмейді, статистикалық деретерді ыңғайлы оқылатын түрде көрсете алмайды.
Сондықтан оқушыларға деректерді топтастырып және жиіліктердің интервалдар кестесін толтыруды ұсыныңыз.
Мәннің интервалдық шекке түсуіне назар аударыңыз.
Екі рет есептемес үшін мән қандай да бір интервалға қойылады (мысалы, сол жақ).
Портфель массасы
|
[ 1; 2]
|
( 2; 3]
|
( 3; 4]
|
( 4; 5]
|
Абсолютті жиілік
|
|
|
|
|
Салыстырмалы жиілік
|
|
|
|
|
Осыған дейін дискретті шамаларды қарастырғаныңыз жөнінде қорытынды жасаңыз. Дискретті шама – ол саналатын мәндер жиыны, яғни оны алдын ала санауға болады. Осы жылы біз үзіліссіз шамаларды оқып білеміз. Үзіліссіз шама – ол қандай да бір (а;b) немесе [a;b] аралығын үзіліссіз толтыратын мүмкін мәндер.
Оқушыларға зерттеліп отырған портфельдердің орташа салмағын табуды ұсыныңыз. Әрі қарай оқушыларға үзіліссіз шамалардың арифметикалық ортасын есептеу тәсілдерін ұсыныңыз.
Портфель массасы
|
Портфельдің орташа массасы
|
Абсолютті жиілік
|
1 дег 2 кг
|
1,5 кг
|
6
|
2 ден 3 кг
|
2,5 кг
|
10
|
3 тен 4 кг
|
3,5 кг
|
3
|
4 тен 5 кг
|
4,5 кг
|
1
|
Жиіліктердің интервалық кестесіндегі деректер жиіліктердің гистограммасы түрінде беріледі. Көлденең ось бойында мәндер интералы орналасады, ал әрбір интервал үстінен тіктөртбұрыш тұрғызылады, оның ауданы берілген интервалға түсуінің салыстырмалы жиілігіне тең. Назар аударыңыз: биіктігі емес, ауданы. Дегенмен, егер интервалдар тең болса, онда барлық тіктөртбұрыштардың биіктігі сәйкес жиіліктерден тек ғана тұрақты көбейткішімен – интервал ұзындығымен ерекшеленеді.
Оқушыларға тапсырма ұсыныңыз.
ЖАҢА САБАҚ
Тапсырма 1. Жиіліктердің интервалдық кестесіндегі деректерді гистограмма түрінде беріңіз.
Портфель массасы (кг)
|
Абсолютті жиілік
|
Салыстырмалы жиілік
|
[1; 2)
|
6
|
0,3
|
[2; 3)
|
10
|
0,5
|
[3; 4)
|
3
|
0,15
|
[4; 5]
|
1
|
0,05
|
Портфель салмағы, кг
Берілген тапсырмада мәндер интервалы 1-ге тең, сондықтан тіктөртбұрыш биіктігі салыстырмалы жиілікке тең, бірақ бұл дербес жағдай.
Енді интервалдар тең болмағандағы және бірге тең емес жағдайды қарастырыңыз.
Тапсырма 2. Кестені толтырыңыз. Жиіліктердің интервалдық кестесіндегі деректерді гистограмма түрінде беріңіз.
Оқушыларға нәтижелермен алмасып, талдауды ұсыныңыз.
Оқушыларға бірінші сынып оқушыларының портфель массасы жөніндегі есепті қарастыруды және сұрақтарға жауап беруді ұсыныңыз:
Қанша оқушыда портфелінің массасы 3 кг-нан кем? 4 кг-нан кем? 3 кг-нан артық? 4 кг-нан артық?
Оқушылардың қанша пайызының портфелінің массасы 3 кг-нан кем? 4 кг-нан кем? 3 кг-нан артық? 4 кг-нан артық?
Жинақталған жиілік ұғымын енгізіңіз. Бірінші жағдайда оқушылар жинақталған абсолютті жиілікті анықтады. Жианқталған абсолюттң жиілік статистикалық қатардағы сандардың қаншасы берілген мәннен аспайтынын көрсетеді. Екінші жағдайда оқушылар жинақталған салыстырмалы жиілікті анықтады. Жинақталған салыстырмалы жиілік статистикалық қатардағы сандардың қандай бөлігі берілген мәннен аспайтынын көрсетеді. Жинақталған жиіліктер (абсолютті) салыстырмалы жиіліктерді жинақтап қосқаннан пайда болады.
Тапсырма 3
Портфель салмағы
|
Абс. жиілік
|
Сал. жиілік
|
Жинақ. абс. жиілік
|
Жинақ. салыс. жиілік
|
1 ден 2
|
6
|
0,3
|
|
|
2 ден 3
|
10
|
0,5
|
|
|
3 тен 4
|
3
|
0,15
|
|
|
4 тен 5
|
1
|
0,05
|
|
|
Кестеде көрермендердің бір күнде теледидар алдында қанша уақыт жіберетіні жөнінде әлеуметтік жауап алу деректері берілген.
Сұралғандардың қанша пайызы бір күнде 3 сағатқа дейін теледидар алдында өткізеді? Сұралғандардың қанша пайызы бір күнде 2 сағаттан артық емес уақытын теледидар алдында өткізеді? Сұралғандардың қанша пайызы бір күнде 4 сағаттан кем емес уақытын теледидар алдында өткізеді?
Уақыт (сағ)
|
Көремендер бөлігі %
|
1 ден кем
|
10,1
|
1 ден 2
|
15,1
|
2 ден 3
|
17,1
|
3 тен 4
|
16
|
4 тен артық
|
41,7
|
Оқушылардың білім сапасы мен үлгірімі туралы тоқсан сайын есеп беруде мұғалімдер жинақталған жиілікті қалай қолданатыны туралы айтып өтіңіз.
Оқушылардан вариациялық қатар ұғымы туралы айтуын сұраңыз. Кумулятивті вариациялық қатар және кумулята ұғымы туралы түсінік беріңіз. Шамалары өспелі не кемімелі ретпен орналасатын құбылыстарды зерттеу кезінде алынатын нұсқалықтар не белгілер мәндерінің қатары мен сәйкес жинақталған жиіліктер кумулятивті вариациялық қатар деп аталады.
Кумулята кумулятивті вариациялық қатардың графикалық кескінін көрсету қызметін атқарады.
Оны салу үшін абсцисса осінде аргумент мәндері, ал ордината осінде жинақталған жиіліктер орналасады. Әр ось үшін масштаб кез келген түрде алынады. Әрі қарай нүктелерді салады, абсциссалары вариантаға (дискретті қатар болған жағдайда) немесе интервалдардың жоғарғы шекарасына тең, ал ординатасы сәйкес жинақталған жиіліктерге тең. Бұл нүктелер түзудің бөліктерімен қосылады. Пайда болған сынықтар кумулята деп аталады.
|
