Сабақтар өткізу үшін де өте қажет. Бүл кітап университетгер мен академиялардың инженерлік мамандықтарында оқитьш

744
Е83

Ж.М.  Есмүхан
ТЕХНИКАЛЫҚ  СЫЗУ
( О қу  қуралы )
Ш 
Ь|*
НАГЧҺ.Н.  Ғ  .г Л='
Алматы “Білім” 2007

ББК 30.11 
Е 83
Үсынылып  отырған  оқу  құралы  кәсіби  техникалық 
мамандықтар  беретін  колледждердің,  гимназиялар  мен 
лицейлердің оқушыларына арнап жазылған. Ол жалпы орта 
білім  беретін  мектептерде  сызу  пәнінен  факультативтік 
сабақтар өткізу үшін де өте қажет. Бүл кітап университетгер 
мен академиялардың инженерлік мамандықтарында оқитьш 
птуяенттео үшін де пайдалы болмақ.
П  V /Ч і-і
га Л4РСІ0 I  '1 
.
р
і і
і і
б
и
м
  і .
Есмүхан Ж.  М. 
.  „
Е 83 
Техникалық сызу.  (Оқу қүралы)  — Алматы:  Ьілім
баспасы, 2007. —  136 бет.
І8ВК 9965-09-441-1
2004020000
Н
ББК 30.11
412(05)—07
I
І5ВЫ 9965-09-441-1
© Есмұхан Ж., 2007 
© “Білім”  баспасы,  2007

КІРІСПЕ
Жаңа машина, жаңа құрылыс, жаңа технология, алдымен, 
белгілі  бір  мамаңдардьщ  оішнда  пайда  болады.  Сол  жаңа 
машннаны  зауытта  басқа  бір  мамандар  жасап  шығарады, 
құрылысты  да  басқа  мамандар  түрғызады.  Ал  машинаны 
жасауда  немесе  қүрылысты  түрғызуда жаңа технологияны 
пайдаланулары  тиіс.  Сонымен  жаңалықты  ойлап  табатын
біреулер болса, оны жүзеге асыратындар - өзгелер. Олардың 
арасында ақпарат алмасады, яіни өнергапқыштар өз пікірлерін 
басқа  мекемеде  істейтін,  басқа  қалада  немесе  басқа  елде 
түратын шеберлерге жеткізулері керек. Жаңа машина немесе 
қүрьшыс туралы  мәліметті жазба түрінде түсіндіру мүмкін 
емес, өйткені ол үшін бірнеше қалың кітап жазуға тура келер 
еді.  Оның  үстіне  сол  кітаптарды  оқып  меңгеру  де  оңайға 
түспейді.  Сондықтан  жаңа  бүйымдардың  немесе 
қүрылыстардың кескінін салуға тура келеді. Суретте кескін, 
бірақ оны осындай мақсатта пайдалануға болмайды. Өйткені 
суретте  нәрсенің  көрінбейтін  беті,  ішкі  қүрылысы  және 
өлшемдері  туралы  деректер  жоқ.  Бүйымды  жасауда, 
қүрылысты  түрғызуда  өте  көп  ақпараттың  көзі  болатын, 
арнайы  орындалатын 
сызба
  деп  аталатын  қүжаттарды 
пайдаланады.
Бүдан екі ғасыр бүрын айтылған “Сызба — техниканың 
тілі” деген қанатты сөз тіркесі әлі өзінің мағанасын жойған 
жоқ. Өйткені, сызба барлық мекемелер мен мемлекеттерге 
ортақ ереже, белгілеулер мен үлгілерге (стандарггарға) сүйеніп 
орындалады. Сондықтан сызбаны орындау және оған түсіну 
үшін бірнеше тідді білудің қажеті жоқ.
Сызба
  деп  нәрсенің  кескіндері  салынып,  оны  жасап 
шығару,  пайдалану  және  тексеру үшін  қажетті  мәліметтер 
келтірілген  қүжатты  айтады.  Сызбадағы  кескіндер 
мүмкіндігінше қарапайым, көпшілікке түсінікті және нәрсе 
туралы  мәнді ақпарат берулері қажет.  Сызбада кескіндерді 
қалай салады? Сызу пәні осы сүраққа жауап береді.
Сызу пәні сызбада кескіңдерді салу әдістерін, сызбадағы 
кескіндерді  оқу  ережелерін  карастырады.  Сонымен  бірге, 
оқушыларды кескіңдерді пайдаланьш, түрлі техникалық жөне 
технологиялық есептерді шешуге дайындайды.
з

1-тарау.  СЫЗБАНЫ  БЕЗЕНДІРУДІҢ ЖАЛПЫ
ЕРЕЖЕЛЕРІ
1.1. Пішім
Сызбаны  салу  үшін  өлшемдері  тағайындалған  қағазды 
пайдаланады. Осындай өлшемдері анықталған қагаздьі 
пш ш  
дейді. Күнделікті өмірде көп пайдаланылатын 
негізгі птшдер
1 -кестеде берілген.
1-кесте
Пішімнін  белгілеуі
А4
АЗ
А2
А1
| 
А0
Пішімнің 
өлшемдері,  мм
210x297
297x420
420x594
594x841
41x1189^
Ені 210 мм және үзындығы 297 мм болатын А4 пшіімішң
өлшемдерін есте сақтаған дүрыс.
аллынғы  пішімнің  қысқа  қабырғасын  екі  еселеу  арқылы 
алынғанын байқау қиын емес. Керек болғанда пшішнің кысқа 
қабырғасьш бүтін санға көбейту арқылы а л ь п і а ™ / ^ ^ ^  
пішімдерді
 де пайдалануға болады.  Мысалы. АЗхЗ косымша 
пішімінің  өлшемдері  297x631  боладьг  М үвдмы  631  саны 
қайдан  шықты?  Ол  “630  болуы керек  еда ғои деген сүрақ
туатыны сөзсіз.  Есептеу кезшде  ө л ш а д р
297  25 мм деп алынады да, үпрден кешнп сан 0,5-тен аспаса
ескерілмейді.  Егер  үтірден  кейііш
онда оны 1 мм деп дөңгелекгеида. Кеиде А5 (148x210) гашшш
ДС  С ы зб а ^ с ін  шектейтін тік төртбүрьшпъщ үш қабырғасы 
пішімнің  шетінен  5  мм,  аи  төртшші  қабырғасы  20  мм
қашықтықта  жүргізшеда.  Бүл  ені  20  мм  болатын  жолақ 
пішімдерді түптеп тігу үшін керек.
1.2. Маспггаб
Сызбада  өте  үлкен  нәрселердің кескіндерін  кішіреипп, 
я тт усак нәоселердің кескіндерін үлкеитш салуға тура келеда.
М ^ й   " ™
р с е н “   өлшемдерін  езгертпей  „
ш ам асы н  сактап   сы зу  керек.  Н өрсен щ
ШЙЩШ&І
 З ш
І  Т » а ж а 5  мэндері 2- 
мяглтггябтаоы пайдаланылатынын білесіндер.
4

2-кесте
Кішірейту
масштабтары
1:2;  1:2,5;  1:4;  1:5;  1:10;  1:15;  1:20;  1:25;  1:40; 
1:50;  1:75;  1:100;  1:200;  1:400;  1:500;  1:800;  1:1000
Натурал  масштаб
1:1
Үлкейту 
масштабтары
2
:
1
; 
2
,
5
:
1
; 
4
:
1
; 
5
:
1
; 
10:1;  20:1;  40:1;  50:1;  100:1
1.3. Сызба сызықтары
Сызбада 9 түрлі сызықтар қодданылады. Олардың сызылуы, 
аталуы және жуандығы (қалыңдығы) 3-кестеде көрсетілген.
Түтас жуан негізгі сызық
 сызбадағы көрінетін сызықтары, 
көрінетін өту сызықтарын және шығарылған (оңашаланған) 
қиманың нүсқасын кескіндеу үшін қолданылады.
Тутас жіңіиисе сызықтың
 қолданылатын орны көп:
• Шығару жэне өлшем сызықтары;
• Шығарма сызықтар және олардың сөкілері;
• Жаз ы қты қтың іздері мен көмекші сызықтар;
• Шығарылатын элементтерді қоршау сызықтары;
• Бетгескен (қабатгастырылған) қиманьщ нүсқалары;
• Сызбадағы жазудың астын сызу;
3-кесте
№ Сызыктын  аталуы
Сызыктын  сызылуы
Сызықтың  жуандыгы
1. Түтас  жуан  негізгі 
сызық
8=0,5  ...  1,4  мм
2.
Тұтас 
жщішке  сызық
3  5
• • •
3  2
3. Түтас  ирек  сызық
\
9  8
3  2
4. Үзілме сызық
8  8 
3  2
5. Үзілме  нүктелі 
жіңішке  сызық
8  8 
3  2
6. Үзілме  нүкгелі
■ I 
\я3'"*
8  25
жуандатылған  сызық
2  3
7. Үзік сызық
[
71
] 
В...20
Зз
8  — 
м •••
2
8. Түтас жіңішке іркісінді 
сызық
------\ ------
8  8 
• • •
3  2
9. Үзілме  қос  нүкгелі 
жіңішке  сызық
__ |  |_ * 
^
8  8 
£
 •
3  2
5

Жорамал өту сызығы;
Бүйыммен шекаралас тетік бөлшекп кескщдеу
тілікп
шектеу сызығын кескіндеу үшін колданады. 
?
Үзілме сызықты
 сызбадағы көршбейтш сызықтарды және
көоінбейтін өту сызықтарын кескіндеу үішн қолданады.
ЪЫме  нуктелі  жіңішке  сызық
  осьтік  және  центрлік 
сызықтарды,  шығарылған  немесе  беттестіршген  қиманың 
симметрия  осі  болатын  қию  сызықтарын  кескіндеу  үшш
Ке^Үзілме нүктелі жуандатылган сызық
 қапталатын  немесе 
жылумен  өңделетін  беттерді,  қиюш ы  ж азы қты қты ң 
алдындағы элементтерді көрсету үшш паидаланыдаі.  .
Үзік  сызықты
  қима  сызығы  деп  те  атайды,  өиткені  ол
қиюшы жазықтықтың орнын көрсетеді.
Тутас  іркісінді  жіңішке  сызық
  пен  үзын  үзу  сызығын
кескіндейді. 
-
Үзілме  қос  нүктелі  жіңішке  сызықты
  жаймадағы  бүгу
сызығын  көрсету,  бүйымның бөлігін  аралық немесе  шетю
жағдайда  кескіндеу  үшін  жөне  көрініспен  беттестіриетін
жазбаны көрсету үшін қолданады.
Үзілме  жөне  үзілме  нүктелі  сызықтар  сызықшалармен
басталады,  қиылысады  және  аяқталады.  Сызықтардың 
жуандықтары  мен  өлшемдері  кескіннің  үлкендігі  мен 
күрделілігіне,  сызбаның  пішіміне  байланысты  3-кестеде
көрсс іілі сп аралшіуіи таңдап 
—  —*
сызба сызықтары үшін олар бірдей болулары керек.
1.4.  Сызбаға өлшемдерді түсіру
Сызбада кескінделген нәрсенің өлшемдерін көрсету үшін 
шығару  және  өлшем  сызықтары  жүргізіледі  де,  өлшем 
сызығының  үстіне,  шамамен  оның  ортасына  өлшем  саны 
жазылады (1 
,а -
 сурет). Өлшем сандары сызбаның масштабына 
байланыссыз болады, олар норсенің натурал влшемдерін корсе- 
теді  Шығару  және  өлшем  сызықтары  түтас  жіңішке
сызықпен  кескінделеді,  сондықтан  олардың жуандықтары 
түтас  жуан  негізгі  сызықтың  жуандығынан  2...3  еседеи 
жіңішке болады (3-кестедегі екінші сызық). Шығару сызығы 
өлшемі  көрсетілетін  кесіндіге  перпендикуляр,  ал  өлшем 
сызығы — параллель жүрізіледі. Өлшем сызықтарын кебіне 
кескіннен  тысқары  орналастырады.  Өлшем  және  шығару 
сызықтары  озара  қиылыспаулары  керек.  Кесюнге  жақын 
орналасқан  өлшем  сызығы  одан  10  мм  ара  қашықтықта 
жүшізіледі,  ал  өзара  параллель  өлшем  сызықтарының  ара
6

9)
1-сурет
қашықтығы  7  мм болуы керек.  Өлшем сызықтары  шығару 
немесе нүсқа сызықтарьша тірелетін нүсқамалармен жабдық- 
талады.  Нүсқаманың  пішіні  мен  өлшемдері  1, ә-суретте 
көрсетілген. Өлшем сызығы қысқа болып, нүсқама қоятын 
немесе  өлшем  саңдарын  жазатын  орын  жетіспеуі  мүмкін. 
Мұндай  жағдайда  нұсқаманы  шығару  сызықтарының 
сыртынан ішіне қарай тіреп орналастыруга болады, ал өлшем 
сандарын өлшем сызығының созьщцысы үстіне жазады (1, ә- 
сурет). Бірдей тесікгердің тек біреуінің өлшемі түсіріледі де, 
олардың саны көрсетіледі (1 ,а-сурет). Диаметр өлшем саныньщ 
алдына диаметрдің белгісі  “0 ”,  ал радиус өлшем  санының 
алдына радиустың белгісі  “К” жазылады.  Радиус өте  үлкен 
болып,  оның  центрі  қағаз  бетінен  тыс  орналасса,  өлшем 
сызьпъш сызық сызьпс,, түрінде көрсетуге болады (2,о-сурет). 
Мүндай  сынық  сызықтың  бөліктері  бірі-біріне  тікбүрыш 
жасап орналасады.  Сызбада нөрсені үзіп көрсетуге болады. 
Мысалы, өте үзын сырықты салу үшін оның ортаңгы бөлігін 
үзіп көрсету қолайлы.  Бірақ өлшем сызыгын үзбей корсету 
керек (2,0-сурет). Сырықты тесікке оңай кіргізу үшін оның
7

6) 
V
2-сурет
үшгарын 
киык  конус  төріздендіріі. 
жонады 
қ»ын
жиеклеп
 атайды. Қиық жиекті екі өлшем анықтаддаі. қиық 
і^пнл/гтын  биіктігі  мен  төбесіндегі  бүрышы.  Егер  ҚИ  қ
с ^ ^ е й ^ қ ө р ^ Х
1Жаз'удаағыҢ2  к ^ ы к ^ к т щ  
г
•  * 
п дсо онын төбесіндегі бүрышын анықтаиды. Ал
е к і ө л ш е м , к в р с е ^ у т / б о л а д ы .   Шаршы 
өлшемш  2 ,« - с у р ^ т е и   ета 
к  Р 
>  6иікгЫ сш 6адаш
3-сурет

өлшем сандарыньщ биж-
тігіне  тең  болуы  керек. 
Сызбаны  оқуды  жеңіл- 
дету  үшін  жазық  бетті 
кескіндейтін  тіктөрт- 
бүрыштың диагоналдарын 
жіңішке түтас  сызықпен 
жүргізеді (2,в-сурет).
0
Егер  нүсқа  сызығы 
өлшем  сызығыньщ  нүс- 
қамасын  қиып  өтетін 
болса, онда оны үзіп көр- 
сетеді (3, а-сурет). Тізбек- 
тей  орналастырылған 
өлшем  сызықтарының
4-сурет
нүсқамалары н  салуға
орын жетіспесе, нүсқамаларды өлшем сызықтарына  45° бүрыш 
жасап  көлбейтін  сызықшалармен  (3,ә-сурет)  немесе  анық 
байқалатын  нүктелермен  алмастырады.  Бір  проекцияда 
кескінделген  тетік  бөлшектің  қалындығын  көрсететін 
өлшемнің аддына 5 әрпін (3,6-сурет), ал үзындығын көрсететін 
өлшемнің алдьша уәрпін жазады (3,в-сурет).
Сызбада  сызықтық  өлшемдерді  миллиметр  есебімен 
көрсетеді және өлшем бірлікгері жазылмайды. Ал бүрьпптық 
өлшемдерді градус,  минут жөне секундпен есептеп,  өлшем 
бірліктерін  көрсетіп  жазады:  30°45'20";  0°50';  70°. 
Бүрыштың  өлшемін  көрсету  үшін  шығару  сызықтарын 
б үрыштьщ төбесінен басталатьш сөулелер түрінде, ал өлшем 
сызығьш центрі бүрыштьщ төбесінде орналасатын шеңбердің 
доғасы түрінде жүргізеді.  Бүрыштың төбесі арқылы өтетін 
горизонталь түзуден жоғары орналасқан бүрыштың өлшем 
саны  доғаның  сырт  жағына  жазылады  да,  ал  аталған 
горизонталь түзуден төмен  орналасқан  бүрыштың  өлшемі 
доғаның  ішкі  жағына  жазылады  (4-сурет).  Сызықталған 
ауданда өлшем сызығын жүргізбеуге тырысу керек. Егер осы 
ауданда өлшем сызығын жүргізу керек болса, өлшем саньш 
шьнару сызығын жүргізіп, оның баспалдағына жазу керек.
Сызбаға  түсірілген  өлшемдер  бірмөнді  жөне  оңай 
оқылулары тиіс. Өлшемдердің жалпы саны мүмкіндігінше аз 
болуы, бірақ нөрсені жасап шығару жөне оның өлшемдерін 
бақылау үшін жеткілікті болуы керек. Нөрсенің бір бөлігінің 
өлшемдерін әр кескінде қайталаудың керегі жоқ.
9

5-сурет
сызықтарын 
түйіндесетін сызықтар
 деп, Лжәне
__ атт г гмчмғмн тушноеа
1.5. Түйіндесулер
Түйіндесу
 деп 
а
 сызығьшан 
Ь 
сызығьша үшінші 
с
 сызығьшьщ 
көм егім ен  біртін деп   өтуді 
айтады (5-сурет). Мүнда а және 
|   сы зы қтары   беріледі  де, 
олардың  бойынан 
А
  және 
В
нүктелерін  тауып,  оларды 
с 
сызығының  көмегімен  қосу 
керек.  Б ерілген  
а
  ж әне 
Ь
" нүктелерін
сызық
дап а т а и д а ^  
түсінцірелік. Бүл аіалган терммнді
былайша  чсін етін   боламыз.  Т үй,ндесетш а сьпь.гь,мен
түйіндестіретін 
с
 сызығьшьщ ортақ нүкгесі 
А
 арқылы өтетш 
жанамалар бірігулері тиіс. Сол сияқты 
Ь
 және 
с
 сызықтарьшьщ 
оотақ нүктесі 
В
 арқылы жүргізілген жанамалар да бірігулері 
X
  Б ^ Р   түйі^цестіреті^  сызық  шеңбердщ  доғасы,  ал
»
 с ы з Х а р  түзулер немесе шеңбердщ догашры
болатьш жағдайларьш ғана карастьіра^п.Б ерцтенаж әнеб
сызықтарын  түйіндестіру  үшін  түиіндесу  нүктелерш , 
түйіндестіретін шеңбердің радиусьш және центрш аньіқтап 
алу керек.  Осы  аталған түйіндестіру  элементгершш  (олар- 
дың жалпы  саны төртеу)  біреуі  бершсе,  бас^
а.РЬІ^ Л ^ щ
алүға  болады.  Көбіне  түйшдестіретш  шеңбердщ  раоиусы 
беріледі, оньщ центрін және түйіндесу нүктелерш аныкргауғ
т д а  келеді. Түйшдессгін сызык шенйер
түйіндесу нүктесін 
берілген шеңбердін 
центрімен қосатын
түзудің  бойында 
жатады.  Түйінде- 
сетін  сызық  түзу 
сызық болса, түйін- 
дестіретін шеңбер- 
дің  центрі  түйін- 
десу  нүктесі  ар- 
қы лы  
берілген 
түзуте  перпенди- 
куляр  етіп  жүргі- 
зілген түзу бойында 
жатады.
а)
ә)
6-сурет
10

а)
7-сурет
Берілген  түзу  екінші  бір  сызықпен  радиусы  К  шеңбер 
арқылы  түйіңдесетін  болса,  оның  центрі  берілген түзуден 
қашықтығы |К|-ге тең, оған параллель екі түзудің біреуінің 
бойында жатады (6,а-сурет). Берілген радиусы ]г|-ге тең шеңбер 
екінші бір сызықпен радиусы |К)-ге тең шеңбер арқылы түйін- 
десетін болса, онда оньщ центрі берілген шеңбермен центрлес, 
радиустары |г+ К| және |г-К) болатын екі шеңбердің біреуінің 
бойында жатады (6,ө-сурет).
Берілген  екі  тузудің  радиусы  \К\-ге  тең  іиеңбермен 
туйіндесуі
  (7,а-сурет).  Түйіндестіретін  шеңбердің  центрін 
іздейміз.  Ол 
а
  түзуіне  параллель,  одан  |Я|  қашықтықта 
орналасқан о, жөне 
а2
 түзулерінің біреуінің бойында жатуы 
тиіс. Дәл осы сияқты іздеп отырған центріміз 
Ь
 түзуінен |К| 
қашықтықтағы 
Ьх
 және 
Ь,
 түзулерінің біреуінің бойында жатуы 
тиіс. Ал 
а.,
  о,, 
Ьх
 жөне 
Ь2
 түзулері төрт нүктеде қиылысады 
(7,ө-сурет).  Сондықтан  есептің төрт шешуі болуы  мүмкін. 
Мысалы, түйіңдестіретін шеңбердің центрі ретінде О, нүкгесі 
алынсын. Түйіндестіру центрі табылғаннан кейін түйіндесу
8-сурет

нүктелерін анықтау керек.  Ол үшш О,  нүктесщен 
а
 және 
Ь 
түзулеріне  перпендикуляр  түзулер  ж үргізем із.  Осы 
перпендикуляр  түзулер 
а
  жөне 
Ь
  түзулерін  А,  және  В, 
нүктелерінде қияды. Енді шеңберсызармен, оның инесін О, 
нүкгесіне қадап, түйіндесу нүктелері А, мен В,-ді шеңбердің 
доғасымен қосса болғаны.
Берілген  тузуді  және  радиусы
  |г| 
шеңберді  радиусы
  |і?| 
шеңбер догасымен түйіндестіру
 (8,а-сурет).  Түйіндестіретін 
шеңбердің  центрін  іздейміз.  Ол  үшін 
а
 түзуіне  параллель, 
одан |К| қашьщтықтағы 
а{
 және 
а2
 түзулерін жүргіземіз және 
ц е т р і О нүктесі, ал радиустары |г+К| және |г-ІІ) болатын екі 
шеңбер  жүргіземіз.  Озара  параллель  екі  түзу  бір  центрден 
жүргізілген  екі  шеңберді  жалпы  алғанда  8  нүктеде  қиюы 
мүмюн. Бірақ бүл нүкгелердің кейбіреулері жорамал болады. 
Мысалы,  г<К  болса,  онда  радиусы  |г—К|  шеңбер  жорамал 
болады.  Сызу пөншде нақты (жорамал емес)  центрлер мен 
сиызьщтар  қарасшрылады.  Біз  түйіндестіретін  шеңбердің 
ц е т р і реіінде 
ах
 түзуі мен радиусы |г—К| шеңбердің қиылысу
нүктелерщщ оірі и з нүктесш алаиық.  Осы 0 3 нүктесінен 
а 
түзуіне  түсірілген  перпендикулярдьщ табаны  А   және  0 ,0  
түзуінің берілген шеңбермен қиылысу нүктесі В3 түйіндесу 
нүктелері болады. Табылған А^ және В3 нүктелерін центрі 0 3 
нүктесінде жататьщ шеңбер доғасымен қосамыз.
Берілген  екі  шеңберді  радиусы
  |/?| 
шеңбер  догасымен 
туйіндестіру
 (9,а-сурет). Берілген шеңберлердің біріншісінің 
центрі С, нүктесі, радиусы |г,| болсьш, ал екіншісінің центрі 
С2  нүктесі,  радиусы  |г2|  болсьш.  Төрт  шеңбер  жүргіземіз. 
Олардьщ екеуінің центрі С: нүктесінде, ал радиустары |г.+К|
д
а)
9-сурет
12

және |г,—ҒЦ болады. Қалған екеуінің центрі С2 нүктесінде, ал 
радиустары  |г2+К|  және  |г2—К|  болады.  Бүл  төрт  шеңбер  8 
нүктеде  қиылысулары  мүмкін.  Алайда  олардың  біразы 
жорамал  нүктелер.  Іздеп  отырған  түйіндестірудің  центрі 
ретінде  О,  нүктесін  алайық  (9,ә-сурет).  О^С^  мен  О^С^ 
түзулерін жүргізсек,  олар берілген шеңберлерді А,  және  В, 
нүктелерінде  қияды  Түйіндестіру центрі  О^  мен түйіндесу 
нүктелері 
және 
табылғаннан  кейін,  түйіндестіретін 
шеңбердің доғасын жүргізуге болады.
Жатгығулар
1.  Негізгі  пішімдердің  өлшемдерін  анықтайтын  1-кестені  көшіріп  алу 
және  есте  сақтау  керек.
2.  Ауданы  1  м2  болатын  қағаздың  ені  841  мм,  онын  үзындығын  есептеу 
керек.
3.  Үзындығы  25  см  кесіңдінің  сызбадағы  үзындығы  10  см.  Масштабты
анықтау  керек.
4.  2-кестені  көшіріп  алып,  есте  сақтаған  дүрыс.
5.  3-кестені  көшіріп  алып,  сызықтардың  сызылуын  және  өлшемдерін 
есте сақтау керек.
6.  Сызба  қаріптерінің  тағайындалған  өлшемдері  қандай?
7.  А  түріндегі  қаріптің  Б  түріндегі  қаріптен  айырмашылығы  қандай?
8.  Шығару және  өлшем  сызықтары  қалай  орналасады және  өлшем  саны 
қайда  жазылады?
9.  Өлшем  сызықтарына  қойылатын  нүсқаманың  өлшемдері  қандай?
10.  Бүрыштың  өлшемін  қалай  түсі- 
реді?
11.  Қалыңдығы  3  мм  қалақша  диа- 
метрі  80  мм  ш еңберге  іштей 
сызылған дүрыс үшбүрыш тәрізді.
Оның  центрінде  диаметрі  20  мм 
дөңгелек  тесігі  бар,  ал  төбелері 
радиусы  8  мм  шеңбер  доғалары- 
мен жүмырланған.  Осы  қалақша- 
ның сызбасын салып, өлшемдерін 
түсіріңдер.
12.  10-суретте  көрсетілген  ілмектің 
сызбасын  салып,  олшемдерін 
түсіру  керек.  Онда  радиустары  15 
мм  жөне  35  мм  болатын  екі  шең- 
берге ортақ жанама салынады, түзу 
мен  шеңбер  радиусы  8  мм,  ал  екі 
шеңбер  радиусы  6  мм  болатын 
шеңберлердің доғаларымен түйін-
дестіріледі.
10-сурет
13

2-тарау.  КЕСЫВДЕР:  КӨРІНІСТЕР,  ТІЛІКТЕР,
ҚИМАЛАР ЖӘНЕ АКСОНОМЕТРИЯ
2.1.  Негізгі  көріністер
Сызбада  нәрсенің  кескінін  жазықтыққа  тік  бүрыштап 
проекциялау  арқылы  салады.  Мысалы,  АВС  үшбүрышы 
берілсе, онда оның кескінін салу үшін проекциялар жазық- 
тығы деп аталатын л' жазықтъпъш және проекциялау бағыты 
деп аталатьш 5 түзуін тандап алады (11,о-сурет).  Одан кейін
а)
ә)
11-сурет
А,  В  және  С  нүктелері  арқылы 
түзуіне  параллель  етіп 
жүргізілген түзулерді 
п'
 жазықтығымен қиылысу нүктелері 
А', В'және С' белгшенеді. Осы  А', В' және С' нүкгелері А, В 
және  С  нүктелерің  кескіні  болып  табылады.  А'  нүктесі  А 
нүктесінің, В' нүктесі В нүктесінің, С' нүктесі С нүктесінің 
және  А'В'С'  үшбүрьппы АВС  үшбүрышының  проекциясы 
деп  аталады.  АА',  ВВ' жөне  СС' түзулерін  проекциялаушы 
түзулер деп атайды. Проекцияның қасиеттері мынадай:
1.  Нүктенің проекциясы (кескіні) нүкте болады;
Проекциялауш
Ал  проекциялаушы
нүктеге проекцияланады;
Түзудің  бойында  жатқан  нүктенің  проекциясы 
со] 
түзудің проекциясьша тиісті болады;
Параллель түзулердің проекциялары да параллеяь болады 
Параллель  түзулердің  немесе  бір  түзудің  бойынаь 
алынган кесінділердің қатынасы өзгермейді. Сондықтаь 
кесіңдіні тең бөліктерге бөлетін нүктелердің проекция