Лһоын  табу үшін  оның проекциясын

2
13-сурет
л 
___!____ —
НшНШШКхУ 'агайтлтт  ПЯЯПЛГЫ сызба
цөрсеш  текшеищ  жақіаршпи 
------  —
’ .
көрінісі  анағүрлым  толы қ  мағлүмат  беретіндеи  етіп 
орналастыру  керек.  Осы  айтылғанға  байланьісты  алдыңғы 
көріністі 
басты көрініс
 деп атайды. Нәрсенщ басты көршісш 
анықтай білу керек. Сызбадағы көріністердщ саны мүмкін- 
дігінше аз болуы тиіс, бірақ олар нөрсенін барлық бөліктершщ
пішіндері  мен  өлшемдерін  толық  анықтауға  жеткшікті
болулары керек.  Көріністердін санын азайту үшш нәрсенщ 
көрінбейтін боліктерін көріністерде үзілме сызықпен кесюн- 
деуге  рүқсат  етіледі.  Текшенің  1  жағы  фронталь,  2  жағы
горизонталь және  3  жағы  профиль жазықтықтарды  анық- 
тайды.  Ал аталған жазықтықтардағы кескіндер сәикесшше 
фронталь  проекция,  горизонталь  проекция
  және 
профиль
проекция
 деп аталады.

Негізгі  көріністер  алтау  жөне  оларды  13-суреттегідей 
проекциялық байланыста орналасіырады. Бірақ олардың бөрін 
салып көрсету міндетті емес. Әуелі басты көрініс сызылады. 
Қарапайым жағдайда  (1,а-сурет пен  3-сурет)  бір кескіннің 
өзі  жеткілікті  болуы  мүмкін.  Алдыңғы  көрініс  нөрсенің 
пішінін толық анықтай алмаса, онда үстіңгі немесе сол жақ 
көрініс  сызылады.  Екі  негізгі  көріністе  жеткіліксіз  болса, 
онда сол жақ немесе үстіңгі көріністі сызады.
Негізгі  көріністерді  проекциялық  байланыста  орналас- 
тырудың екі жүйесі бар: Е — еуропалық және А — америка- 
лық. Қазақстан Республикасында жөне көптеген мемлекет- 
терде  Е  жүйесі  қолданылады.  Ал  АҚШ  А жүйесін  пайда- 
ланады. Оңда сол жақ көрініс басты көріністің сол жағына, 
оң жақ көрініс — оң жағына, үсгіңгі көрініс — үстіңгі жағына 
жөңе астыңғы көрініс — астыңғы жағына орналастырылады.
2.2.  Қосымша және жергілікті көріністер
Нөрсенің  бір  бөлігі  негізгі  көріністерде  пішіндері  мен 
өлшемдерін сақтамай бүрмаланьш кескінделуі мүмкін. Міне, 
осындай бөліктің пішіні мен өлшемдерін көрсету үшін оны 
негізгі  жазықтықтарға  параллель  болмайтын  қосымша 
жазықтыққа  тік  бүрыштап  проекциялауға  тура  келеді. 
Қарастырыльот отырған бөлік қосымша жазықтыққа бүрма- 
ланбай  кескінделуі  тиіс.  Нәрсенің  негізгі  жазықтьж.тарға 
параллель болмайтын жазықтықтағы проекциясын 
қосымша 
көрініс
  деп  атайды.  Қосымша  жазықтыққа  проекциялау 
бағыты  нүсқамамен  көрсетіліп  үлкен  өріппен  белгіленеді. 
Қосымша  көріністің  үстіңгі  жағына да  нүсқама  сызылады 
жөне  нүсқамадан кейін оның әріп белгісі жазылады  (14
,а- 
сурет). Қосымша көріністі бүрьот көрсетуге де болады (14,в- 
сурет). Осындай бүрылған қосымша көріністі көрсету үшін 
бүрылу белгісі қолданылады (14,6-сурет). Бүрылу белгісі үшін

нүсқамамен  жабдықталған
диаметрі 6 мм-ден кем емес 
шеңбер пайдаланылады, ал 
нүсқаманың қанатгары өзара 
тікбүрьпи қүрайды. Кескін- 
нің үстіңгі жағындағы белгі
1 ->АО”
15-сурет
X --------------------------і г   г Ч г - . г  
л .
ған” деп оқылады. Кескінге 
қарау  бағытын  көрсететін 
нүсқама  өлшем  сызықта- 
рына қойылатын нүсқама-
дан екі еседей үлкен болады
(14,ә-сурет).
Кейде  түтас  көршістің 
орнына  нәрсенің  шағын 
бөлігін ің   проекциясы н 
сызады.  Нәрсенің осындай
шағын бөлігінің проекциясын 
жергілікті көрітс
 деп атаиды. 
Жеогілікіі көріністі пайдаланғанда сызбада басы артық, күрделі 
қисық сызықтар болмайды. Сондықтан техникалық тетікбөл- 
шектердің сызбаларында жергілікп көрінісп жш кездеспреміз. 
Жергілікті  көріністің  мысалы  15-суретге  бершген.  Одан 
жергілікті көріністе қосымша көрініс сияқты белгшенетшін 
көреміз  Жергілікті көріністі қосымша көрішспен шатыстыр- 
мау  керек.  Жергілікті  көрініс  негізгі  көріністе,  қосымша 
көріністе  болуьі  мүмкін.  14-суретген  жергш кп  көршістш
аталған екі түрі де табылады.
2.3.  Қарапайым тіліктер
ішкі көрінбейтін бетгерінің нүсқасын сызбада 
гттен  кескіндеүге  болады.  Бірақ мүндай үзшме
сызбаны окуды қиьшдатады. Көрінбейтш
проекциясы көрінетін сызьпс,тың проекциясымен дәл келіп, 
бірігіп түсуі де мүмкін.  Ішкі қуьісы күрделі тетікбөлшектщ 
көріністеріне қарап, оның пшіінш анықтай алмаимыз. Оның 
үстіне  көрінбейтін  сызықтарға  өлшемдерді  және  басқа  да 
түрлі  шартты  белгілерді  түсіруге  болмайды.  Сондықтан 
көріністермен қатар тілік жене  қима деп аталатын шартты 
кескіндер  қолданьшады.  Тілік  нәрсенің  ішкі  қүрлысын 
сызбада  анық  және  түсінікті  етіп  кескіндеуге  мүмкіңщк
береді. 
„ 
.
Тілік
 деп бір немесе бірнеше жазьщтьпспен оиша кесшген
нәрсе бөлігінің кескінін айтады.  Тілікгі шығарып алу үшш 
няпгрні
 біп немесе бірнеше қиюшы деп аталатьш жазықтықпен
18

кесіп  екіге  бөледі де,  қараушы  мен  қиюшы жазықтықтың 
аралығындағы  бөлігі  алынып  тасталады.  Нәрсенің  қалған 
бөлігін  сәйкес  проекциялар  жазықтығына  тік  бүрьшітап 
проекциялайды.  Қиюшы  жазықтықтардың  санына  қарай 
тілікті қарапайым және күрделі деп ажыратады. Қарапайым 
тілікте қиюшы жазықтық жалғыз болады. Оның горизонталь 
проекциялар жазықтығына қатысты орналасуына қарай тілікті 
горизонталь, вертикаль
 және 
көабеу
 деп атайды. Горизонталь 
тілікте қиюшы жазықтық горизонталь проекциялар жазық- 
тығына параллель, вертикаль тілікте — перпендикуляр және 
көлбеу  тілікте  —  көлбеу  болады.  Вертикаль  тіліктің  өзі 
фронталь
 немесе 
профиль тілік
 болуы мүмкін. Фронталь тілікте 
қиюшы  жазықтық  фронталь  проекциялар  жазықтығына 
параллель  орналасса,  онда  профиль  тілікте  —  профиль 
проекциялар  жазықтығына  параллель  орналасады.  16,
а- 
суретте  тетікбөлшектің  алдыңғы  және  үстіңгі  коріністері 
берілген.  Оның  цилиндр  тәрізді  тесігі  бар.  Қиюшы 
жазықтықты тесікгің осі арқылы горизонталь проекциялар 
жазықтығына  параллель  жүргізеді.  Қиюшы  жазықтықтың 
орны үзік сызықтың көмегімен корсетіледі, ал проекциялау 
(қарау)  бағытьга  екі  нүсқама  көрсетеді  (16,ә-сурет).  Үзік 
сызықтың  үзындығы  8...20  мм  аралығында  болатыны 
жоғарыда  айтылды,  ал  нүсқама  сырт  жағынан  2...3  мм 
қашықтықта  орналасады.  Тілікте  қиюшы  жызықтықга 
орналасқан фигура 45°-қа тең бүрышпен оңға немесе солға 
қарай  көлбей  орналасқан  жіңішке  түтас  сызықпен 
сызықталады.  Тілікгерді  бір-бірінен  ажырату  үшін  екі  бас 
әріппен  белгілейді.  Бірінші тілікті А—А деп,  екінші тілікті 
Б—Б деп, үшінші тілікті В—В д еп ,... деп бегілеу керек.  Бүл
Т----I----г
і 
! 
і
|------ Г-----!
а) 
ә)
16-сурет
19

іптер қиюшы жазықтықтар- 
щ орындарьш көрсететін үзік 
сызыққа тірелетін, проекциялау 
бағьггьш көрсететін нүсқамалар- 
дың  сырт  жағына  жазылады.
__________  
16, 
а
 және 16, ә-суретгерді салыс-
1 
' 
тырып,  алдынғы  көріністердің
.  өзгермегенін және 16,а-суреттегі
I 
р "  
Т 
] 
үстіңгі  көріністің  орны на
I 
/^Г*чЧ 
1 
/   \
 
16,ә-суретге  горизонталь  тшік
1  / _|—\ . -1—
і
—I-------- сызылғанын кереміз. 16,ә-сурет-
1 
\   | У   I  V   1 
тегісызбағатүсіну 16,а-суреттегі
I 
I 
г 
|  сызбаға қараганда жеңіл екенін,
* 
іілікге үзілме сызықгың болмай-
17-сурет 
тьшьш ангарамыз.
Фронталь тіліктің мысалы  17-суретге  көрсетілген.  Онда 
қиюшы  жазықтықтың  орны  корсетілмеген  х ән е  т ш к
белгіленбеген. Өйткені нөрсе қиюшы жазьгқт^вдақарағанда
симметриялы және тілік алдыңғы коршістщ орнынаүстщп 
көрініспен  проекциялық  байланыста  сызьцпан.  Осындаи 
жағдайда  қиюшы  жазықтьгқтьщ  орны  көрсетілмеиді  жөне
белгіленбейді
А
18-сурет
Профиль тіліктің мысалы 
18
-суретге берілген. 
Іет ікйш - 
шек
 қиюшы жазықтыққа қарағанда симметриялы емес. Сон- 
дықтан  қиюшы  жазықтықтың  орны  мен  қарау  бағытын
көрсету және тілікті белгілеу керек.
19-сүретге тетікбөлшектің басты көршісі мен көлбеу тіліп 
кескінделген.  Алдьщғы  көріністегі үзік сызық кнюіпы жа-
зықтықтың  орнын,  ал  нүсқамалар  проекциялау  бағытан
көрсетеді.  Бүл  жағдайда  қиюшы  жазықтық  фронталь 
проекциялар жазықтығьша перпендикуляр және горизонталь 
проекциялар жазықтығьш а көлбеу орналасқан.
20

19-сурет
20-сурет
Тетікбөлшекті  түгел  қиып  жатпай,  оның  бізге  керекті 
бөлгінің ішкі қүрылысын көрсетуге мүмкіндік беретін тілікті 
жергілікті тілік деңщ. Жергілікті тілік көріністе ирек сызықпен 
оқшауланады (20-сурет).
Егер  тетікбөлшек  симметриялы  болып  симметриялы 
фигураға  проекцияланатын  болса,  сызбада  көріністің 
жартысын  тіліктің  жартысымен  қосьш,  біріктіріп  сызуға 
болады (21,а-сурет). Оңца көрініс пен тіліктің арасы үзілмелі 
нүктелі жіңішке сызықпен бөлінген. Көріністің жартысында
көрінбейтін (үзілме) сызықтар кескінделмейді.
Егер сызбада тетікбөлшектің симметрия осі мен көрінетін 
сызықтың проекциялары дөл келсе, яғни симметрия осі басқа 
бір сызықтың проекциясымен бетгесетін болса, онда көріністің 
жартысы  мен  оған  сәйкес  келетін  тіліктің  жартысын 
біріктіруге  болмайды.  Бүл  жағдайда  көрініс  пен тілік ирек 
сызықпен бөлінеді. Егер симметрия осімен дәл келетін сызық
21-сурет
21

тссікте орналасқан болса, онда сызбада тілікпң жартысынан 
үлкенірек  бөлігі  көрсетіледі  (21,ә-сурет).  Егер  симметрия 
осімен  бірігетін  сызық  тетікбөлшектін  сыртқы  бетінде 
орналасқан болса, ондд көріністін жартысынан үлкенірек оөліп
кескінделеді (21,6-сурет).
2.4.  Күрделі тіліктер
Ішкі қүрылысы тек бір қиюшы жазықтықты пайдаланатын 
тіліктерде анықталмайтын машиналар мен механизмдердін 
бөлшектері  жиі  кездеседі.  Мүндай  жағдайларда  бірнеше 
қиюшы  жазықтықтардың  көмегімен  алынған  тіліктер
қолданылады. 
.
Екі немесе одан да коп қиюшы жазықтықтардың комепмен
алынған  тілік 
күрделі  тілік
  деп  аталады.  Кдюшьі  жазық-
тықтардың озара орналасуларына қарай күрделі тітік 
сатылы
тілік
 және 
сынық тілік
 болып екіге бөлінеді. Сатылы плікте 
қиюшы  жазықтықтар  озара  параллель  болады,  ал  сынық
тілікте сшар доғал бүрыш жасап қиылысады.
Сатылы тілікті қажет ететін тетікболшектің мысалы 
2.2.,а- 
суретге алдыңғы және үстіңгі коршістерімен бершген. Тшікп 
алу  үшін  берілген  тетікбөлшекті  ойша  екі  фронталь 
жазықтықпен  қию  керек.  Бүл  екі  жазықтықтын  біреуі 
цилиндр тәрізді тесікгің осі арқылы отеді, ал екіншісі осьтері 
ортақ цилиндр тәрізді шүнқыр мен тесіктің осі арқылы өтш 
бірінш і  ж азы қты ққа  параллель  орналасқан.  Қиюшы 
жазықтықтардың  орны,  қарапайым  тіліктегідеи,  үзік 
сызықпен,  ал  қарау  бағыты  нүсқамалардың  көмегшен 
корсетіледі (22,ә-сурет). Қиюшы жазықтықтардан біреушен 
екіншісіне отетін жерге белгі қайылады. Белгі тікбүрыш жасап 
орналасқан,  жуандығы  үзік сызықтың  жуандығындаи  сы-
А-А
22-сурет
22

нық сызық екені 22, ә-сызбадан 
көрініп  іүр.  Тілікте  қиюшы 
жазықтықтардың  біреуінен 
екіншісіне өткенде пайда бола-
А-А
кескінделмеиді
ятни  күрделі  тілік  карапаиым 
тілік сияқты орындалады.
Сынық тілікге  қиюшы жаі 
зықтықтар доғал бүрыш жасап 
қиылысады.  Осындай қиюшы 
ж азықтықтардың  біреуін, 
олардың  қиылысу сызығынан 
айналдырып, екіншісімен беттестіреді
23-сурет
тық негізгі жазықтықтардың біреуіне параллель болса, онда 
сынық тілік оған  сәйкес  көріністің  орнына  сызылады.  23- 
суретте  сынық тіліктің  мысалы  көрсетілген.  Онда  қиюшы 
жазықтықтардың  біреуі  фронталь  орналасқан,  ал  екіншісі 
профиль  проекциялар  жазықтығына  перпендикуляр 
болғанмен,  фронталь  проекциялар  жазықтығына  көлбеу 
орналасқан.  Осы  көлбеу  қиюшы  жазықтықты  қиюшы 
жазықтықтардың қиылысу сызығынан айналдырып екінші 
қиюшы жазықтықпен беттестіреміз. Ойша нәрсенің қиюшы 
жазықтықтардың оң жағындағы тік бөлігін алып тастаймыз 
да,  қалған  бөлігін  фронталь  жазықтыққа  бүрыштап 
проекциялаймыз.  Сонда  сынық  тілік  шығады.  Күрделі 
тіліктің жоғарғы жағына міндетгі түрде А—А,  Б—Б, немесе 
В—В 
деп жазу керек.
2.5. Қималар
Кцма
 деп нәрсені бір немесе бірнеше жазықтықпен ойша 
қиғанда  қиюшы  жазықтықта  пайда  болатын  фигураның 
кескінін  айтады.  Қимада  нәрсенің  қиюшы  жазықтықта 
жатқаны ғана кескінделеді. Қиманың негізгі кескінге қатысты 
орналасуына қарай, оны 
қабаттасқан
 (бетгескен) 
қима
 және 
оңашаланган
 (шығарылған) 
қима
 деп ажыратады. Қабатгасқан 
қима нәрсе көрінісін шектейтін сызықтардың ішінде, онымен 
беттестіріле сызылады. Қабатгасқан қиманы шектейтін сызық 
жіңішке түтас болады (24, 
а
 және ө-суреттер). Оңашаланған 
қима сызбада бос орынға сызылады, оны негізгі түтас жуан 
сызықпен  шектейді  (25-сурет).  Көбіне  оңашаланған  қима 
қолданылады.  Өйткені  қабаттасқан  қима  нәрсе  кескінін 
түсінуді  қиьшдатады,  ал  кейде  қиманың  өзін  де  түсіну 
қолайсыз  болады.  Қиюшы  жазықтықтың  орны  тіліктегі 
сияқты үзік сызықпен анықталады, бас өріптермен белгіле-
23

а)
24-сурет
неді және қимаға қарау бағыты нұсқамалармен көрсетіледі. 
Қиманың  жоғарғы  жағына  қиюшы  жазықтықтың  әрш пк 
белгісі сызықша арқылы жазылады (25-суреттегі А -А  және
Б—Б қималар).
Егер қабатгасқан қима симметриялы бсшса, онда қиюшы
жазықтың орны көрсетілмейді және қиманың жоғарғы жағына
ешқандай белгі қойылмайды (24,а-сурет). Бүл жағдайда осьтік
сызық  қима  сызығы  болып  табылады.  Егер  тетікбөлшек
(қима)  симметриялы  болмаса,  онда  нүсқамалары  бар  үзік
сызық жүргізіледі, бірақ өріптермен белгіленбейді (24, ө-сурет).
Сызба  ықшам  болу  үшін  оңашаланған  қиманы  көрініс
бөліктерінің аралығындағы бос орынға орналастыруға боладаі
(24,5 және  24,в-суреттер).  Нәрсенің  шартты  түрдегі  үзішсі
жіңішке  ирек  сызықпен  көрсетілетіні  белгілі.  Егер  тетік-
А -А  
й -Ь
м т
25-сурет
24

4 - 4  
А - А
Тсяік 
Қ и м а
26-сурет
бөлшек (қима) симметриялы болса, қима сызығы жүргізіл- 
мейді (24,5-сурет), ал қима фигурасы симметриялы болмаса, 
үзік сызық жүргізіп,  қимаға қарау бағыты  нүсқамалармен 
көрсетіледі, бірақ әріптермен белгіленбейді (24,в-сурет).
Оңашаланған  қиманы  қима  сызьпъшьщ  созындысына, 
негізгі корініспен проекциялық байланыста орналастыруға 
болады (25-суреттегі белгіленбеген қима). Еғер қима фиғурасы 
осы сызыкқа қарағанда симметриялы болса,  онда қиюшы 
жазықтықтың орны көрсетілмейді және қиманың жоғарғы 
жағьша ешқаңдай белгі қойылмайды. Әдетге, қима фиғурасы 
өзіне сәйкес көрініс қандай масштабта сызылса, ол да сондай 
масштабта сызылады. Бірақ керек болған жағдайда қиманы 
басқа  масштабта  сызуға  болады.  Бүл  жағдайда  қима 
белгілерінің төменгі жағына оның масштабы көрсетіледі (25- 
суреттегі қима Б—Б). Еғер қиюшы жазықтық тесікті немесе 
шүңқырды шектейтін айналу бетінің осі арқылы өтсе, онда 
тесіктің немесе шүңқырдың контуры толық көрсетілетінін
де ескерте кетелік.
Тілік пен қиманы шатыстырмау керек.  Олардьщ арасьш- 
дағы айырмашылықты жақсы түсініп алған дүрыс.  Қиманы 
салғанда тек қиюшы жазықгықгын іікелей өзінде жаткан фшура 
ғана  кескіңделетінін  білесіңдер.  Ал,  тілікті  салғанда  кима 
фигурасьша қиюшы жазықтықтьщ ар жағыңда жатқандарды 
да қосу керек. 26-суретген осы екі шарпы кескіннің (тілік пен 
қиманьщ) арасындағы айырмашылық анық көрініп түр.
2.6. Шығарылған элемент. Кейбір ыкшамдаулар мен
шаргтылықтар.
Тетікбөлшектің кейбір кішкентай бөлікгерінің пішіндерін 
сызбада  анық  көрсетіп,  өлшемдерін  түсіруге  мүмкіндік 
болмаған  жағдайда  шығарылған  элемент  қолданьшады.
25

Шыгарылган элемент
 деп нәрсе бөлігінің әдетте үлкейтілген 
масиггабта  орындалған  және  негізгі  кескінде  жоқ  егжей- 
тегжейлері  көрсетілген  кескінін  айтады.  Шығарылған 
элементті қолданғанда тиісті жерді жіңішке түйық (шеңбер 
немесе  сопақша  сияқты)  сызықпен  қоршайды  және  оны 
шығарма-сызықтың  сәкісіне  жазьшатын  үлкен  әріппен 
белгілейді (27-сурет). Шығарылған элементтің жоғары жағына 
осы әріп жазылып, кескіннің масштабы көрсетіледі.
Егер көрініс, тілік немесе қима симметриялы фигура болса, 
онда кескіннің жартысьш немесе жартысынан сәл  үлкенін 
(сызбада симметрия осі мен басқа бір сызық бірпіп кескін- 
делетін болғанда) сызуға болады. Сондай-ақ, біркелкі орна- 
ласқан бірдей элементгердің (шыбықтардың, тістердің, т.б.) 
біреуін немесе екеуін толық сызуға, ал қалғандарын ықшамдап
немесе шартгы түрде көрсетуге
болады.  Осындай бірдей  эле- 
ментгерден түратын тетікбөл- 
шектің бір  бөлігін  кескіндеп, 
элементгердің саны мен орна- 
ласуын көрсетуге де болады.
Қиюшы  жазықтық  үзын 
жағымен бағытгас болған жағ- 
дайда қатгылық қыры сияқты 
жүқа қабырғалар кесілгенмен 
шартты түрде сызықталмайды
(28-сурет).
Тегершіктердің, серіппелер- 
дің,  тісті  доңғалақтардың, 
бүрандалы тетікбөлшектердің 
және т.б. сызбаларын салудағы 
ықшамдаулар мен шарттылық-
тар  туралы  келесі  тарауларда
28-сурет 
баяндалады.
27-сурет
26

I 
\ 
2.7. Аксонометрия
■
■
I 
“Аксонометрия”  грек  сөзі,  оны  қазақшаға  аударғанда 
I  “осьтер бойынша өлшеу” деген мағына береді.  Сондықтан 
I  нәрсенің  аксонометриясын  түрғызу  үшін  О  нүктесінде 
I  қиылысатын,  бір  жазықтықта  жататын 
аксонометриялық
13
I 
осьтер
  деп  аталатьш  х7,  / ,   г'  түзулерін  жүргізіп,  осы
|   түзулердің бағытындағы өлшем бірліктерін тағайындауымыз 
|  керек.  Аксонометриялық  осьтердің  бағытын  және  өлшем 
|  бірліктерін қалауымызша тағайындауға болатыны далелденген. 
Аксонометрия  ақьірсыз  көп.  Олардың  ішінен  тікбүрышты 
изометрия деп аталатыньга қарастыралық.  “Изометрия” да 
грек сөзі, қазақшаға аударғанда “бірдей өлшем” деген мағына 
|  береді.  Олай  болса  аксонометриялық  осьтер  бағытьгадағы 
өлшем  біріктері  өзара  тең  болулары  керек.  Тікбүрьппты 
1  изометрияда аксонометриялық осьтер өзара 120°-қа тең бүрыш 
1  жасап орналасады.  Нүктенің тікбүрышты декарттық коор- 
[  динаталары  бойынша  аксонометриясын  салуға  болады. 
[  М(4,2,5) 
нүктесінің  тікбүрышты  изометриясын  салуды 
I  көрсетелік. Жақша ішіндегі бірінші сан нүктенің абсциссасы,
I  екінші сан — ординатасы және үшінші сан — аппликатасы 
I  деп аталатыны белгілі. Аксонометриялық осьтерді жүргізіп,
өлшем бірліктерін таңдап алалық (29-сурет).  О'  нүктесінен
|  бастап 
х '
 осіне 
4 
кесінді  салып  М'х нүктесін  аламыз.  М'х 
нүктесі арқылы 
у
' осіне параллель түзу жүргізіледі де, оған
2  кесіңді  салып,  М'2  нүктесін  табамыз.  Енді  М'  нүктесі 
арқылы 
і '
  түзуіне  параллель  түзу жүргізіп,  оған  5  кесінді 
салсақ 
М' 
нүктесі  алынады.  М'  нүктесі  М  нүктесінің 
аксонометриясы деп аталады.
I
29-сурет
30-сурет

Сызба  жазықтығына  перпендикуляр  жазықтықтағы 
шеңбердің  аксонометриясы  (тікбүрышты  изометриясы) 
үзындығы  осы  шеңбердің  диаметріне  тең  кесшді  болады. 
Сызба  салынатын  жазықтыққа  параллель  жазыктықтағы 
шеңбердің аксонометриясы осы шеңберге тең шеңбер болады. 
Ал жалпы жяғдайда шеңбер тікбүрыпггы изометрияда 
эллипс 
деп  аталатын  қисыққа  кескінделеді.  Эллипстің  орнына 
түйіндескен шеңбер доғаларьшан түратьш 
сопақша
 сызылады.
Оху
 жазықтығында  немесе  оған  параллель жазықтықта 
орналасқан  шеңбердің  тікбүрышты  изометриясы  болатьш 
сопақшаны  салуды  қарастыралық.^ Ш еңбер  центрінің 
аксономтериясын координаталары бойьпшіа тауып аламыз. 
Осы  табылған  центр  О'  нүкгесі  екен  делік  (30-сурет).  О' 
нүктесі арқылы аксонометриялық осьтерді, яғни 
х ', у
 'және 
I
' түзулерін жүргіземіз. Берілген шеңбердің радиусы ө болсын. 
Шеңбердің  осьтерге  параллель  диаметрлері  бүрмаланбай 
кескінделеді. Сондықтан 
х '
 осіне ортасы О' нүкгесі болатын 
А'В' кесіңдісін, ал 
у ’
 осіне -  С 'Б ' кесіндісін салсақ, табылған 
А'  В', С' және Б ' нүкгелері шеңбердің проекциясына тиісті 
екені айқын.  |А'В'|=|С'0'|=2К. А' және В' нүктелері арқылы 
у
' түзуіне, С' және 
В '
 нүктелері арқылы 
х '
 түзуіне параллель 
түзулер  жүргізіп  ЕМҒТ4  төртбүрышып  шығарып  аламыз. 
Төртбүрыш  ЕМҒИ  —  ромб.  Ромбының  диагоналі  МЫ 
аппликаталар осімен бағыттас, ал оньщ диагональдары өзара 
перпеңдикуляр болатыны белгілі. М нүктесін А' нүктесімен, 
N нүктесін В' нүкгесімен қосатын түзулер ромбьшың үлкен 
диагоналі  ЕҒ түзуімен  К және  һ нүктелерінде қиылысады. 
Табылған К,  һ,  М және N нүктелері сопақшаны қүрайтын 
доғалардың  центрлерін  анықтайды.  Центрі  М  нүктесшде 
болатын шеңбердің доғасымен А' және О' нүктелерін, центрі 
N нүкгесіңде болатын доғамен В' және С' нүкгелерін қосамыз. 
Одан кейін центрі К нүкгесінде болатын шеңбердің доғасымен 
А' жөне С' нүкгелерін, центрі һ нүктесінде болатын доғамен 
В' жөне ЕУ нүкгелерін қосамыз. Соңда ромбға іштей сызылған, 
төрг доғадан түратын түйықталған сызық (сопақша) шығады. 
Ол  О
ху
  жазықтығында  жатқан  немесе 
Оху
  жазықтығына 
параллель болатьш  шеңбердің тікбүрышты  изометриядағы
кескіні болып табылады.
Охт,
 жазықтығына тиісті немесе оған параллель болатын
шеңбердің аксонометриясы үлкен диагоналі ^'осіне перпен- 
дикуляр  болатын  ромбыға  (31,а-суреттегі  2  ромб),  ал 
О уі 
жазықтығьша тиісті немесе оған параллель болатын шеңбердің 
аксонометриясы  үлкен  диагоналі 
х ’
  осіне  перпендикуляр 
болатын  ромбыға  (31,о-суреттегі  3  ромб)  шггей  сызылған
сопақша болады.
28

Мысалы.
 32,а-суретте фронталь және горизонталь проек- 
цияларымен берілген дененің аксонометриясын (тікбүрышты 
изометриясьга) салу керек.

жүктеу/скачать 8,55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: