Сабақтың көрнекілігі: а түрлі сызбалар Оқыту әдісі: Практикалық жұмыс Сабақтың барысы: Ұйымдастыру

Күні:______

Сынып:_11___
Тақырып: Қайталау. Стереометрия аксиомалары және олардың кейбір қарапайым салдар.Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі.

Мақсаты:

а)қарапайым математикалық ұйғарымдарды дәлелдеу үшін аксиома,оның салдарын және паралель және айқас түзулер шардың белгілерін,түзу мен жазықтықтың паралельдік белгісін қолдана білу дағдысын қайталау.

б)Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру;

в)Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту;

А)оқушының сабаққа қатысы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру

2. Қайталау (сұрақтар)

1) Стереометрия нені зерттейді?

2) С тобындағы аксиомаларды тұжырымдап айтыңдар.

3) Нүктелердің жазықтықтағы түзуге қатысты орналасуының негізгі қасиетін тұжырымдап беріңдер.

4) Нүктелердің кеңістіктегі жазықтыққа қатысты орналасуының негізгі қасиетін тұжырымдап беріңдер.

5) Кеңістікте қандай түзулер айқас түзулер деп аталады?

6) Кеңістіктегі қандай түзулер параллель түзулер деп аталады?

7)Кеңістіктегі өзара параллель үш түзу туралы теореманы түсіндіріп беріңдер.

8) Кеңістікте түзу мен жазықтық қалай орналасуы мүмкін

9) Түзу мен жазықтық қандай жағдайда параллель болады.

10) Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін тұжырымда.
3. Есептер шығару

№1 есеп.

Салыңдар:

а) А¹К түзуінің α жазықтығымен қиылысу нүктесін

б) С¹К түзуінің α жазықтығымен қиылысу нүктесін

в) α жазықтығымен А¹К¹С¹ жазықтықтығының қиылысу сызығын
№2 есеп.

МАВС тетраэдрінің әрбір қыры 6 см. Д€МВ, Е€МС, F€АВ, АF=FB, P€MA

1. 
   а)МАВ және М FС; б) МСF және АВС жазықтықтарының қиылысу сызығын атаңдар.
   
2. 
   С F және АВС-ның ауданын
   
3. 
   АВС жазықтығы мен ДЕ түзуінің қиылысу нүктесін қалай салатынын түсіндір.
   

АВСДА¹В¹С¹Д¹ кубы берілген, Р€ВВ¹, В¹Р€РВ.

1. 
   АВС жазықтығы мен Д¹Р түзуінің қиылысу нүктесін қалай салатынын түсіндір
   
2. 
   АД¹Р жазықтығымен АВВ¹ жазықтықтығының қиылысу сызығын қалай салады.
   
3. 
   АР және АД¹ кесінділерінің қзындығын есепте, егер АВ=а.
   

Күні: _________

Сынып:_11
Тақырып: Түзулер мен жазықтықтардың перпендикулярлығына есептер шығару.

Мақсаты:

а) Түзулер мен жазықтықтардың перпендикулярлығына есептер шығару дағдысын қалыптастыру.

б)Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру;

в)Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту;

А)оқушының сабаққа қатысы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру

2. Қайталау (сұрақтар)

1) Айқас түзулер арасындағы бұрыш деп нені түсінеміз?

2) Кеңістіктегі қандай түзулер перпендикуляр түзулер деп аталады?

3) Қандай жағдайда түзу жазықтыққа перпендикуляр болады?

4) Нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр дегеніміз не?

5) Перпендикулярдың табаны деген не?

6) Нүктеден жазықтыққа жүргізілген көлбеу дегеніміз не?

7)Көлбеудің проекциясы деп нені айтады?

8) Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық деген не?

9) Үш перпендикуляр туралы теореманы дәлелде?.

№1 есеп.

а) ׀ОА׀= ׀ОВ׀=׀ОС ׀= 5 см;

ә) ׀ОА׀= ׀ОВ׀=׀ОС ׀= а;

б) ׀ОА׀= ׀ОВ׀= 3 см ׀ОС ׀= 4 дм болса, онда АВС үшбұрышының периметрі неге тең болатынын табыңдар.

Α жазықтығына перпендикуляр АА¹ және ВВ¹ түзулері жазықтықты А¹, В¹ нүктелерінде қияды, ал АВ түзуі С нүктесінде қиып өтеді. Егер ׀АА¹ ׀=12см, ׀ ВВ¹׀= 4 см; ׀В¹С׀ =2см болса, онда А¹В¹ қашықтығын табыңдар.

А нүктесінен α жазықтығына АА¹ перпендикуляр және АВ көлбеу жүргізілген. ВА¹ көлбеудің проекциясы. Егер:

1. 
   ׀АВ ׀=5 см, ׀АА¹ ׀= 4 см болса, ׀ВА¹׀ -ді;
   
2. 
   ׀А А¹ ׀=8 дм, ׀ВА¹ ׀= 6 дм болса, ׀АВ׀ -ні;
   
3. 
   ׀АВ ׀=16 см, ׀ВА¹ ׀= 4 см болса, ׀АА¹ ׀ –ді табыңдар.
   

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11__

• 
  Үшжақты және көпжақты бұрыштар туралы ұғымымен, дөңес және дөңес емес көпжақты бұрыштармен таныстыру.
  
• 
  Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру;
  
• 
  Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту;
  

А)оқушының сабаққа қатысы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
2. Жаңа сабақты түсіндіру

1) Ортақ бір О нүктесінен шығатын а, в, с сәулелерін алайық. а, б, с сәулелері қос –қостан үш доғамен бөліп көрсетілген α, β, γ бұрыштарын анықтайды. Осы үш бұрыштан және кеңістіктің осы жазық бұрыштарымен шектелген бөлігінен тұратын фигураны үшжақты бұрыш деп атайды.

2) Үшжақты бұрышты құрастыру үшін бір нүктеден шығатын үш сәулені алдық. Сәулелер санын 4, 5, 6,.., n деп алсақ, көпжақты бұрыш шығады.

3) Анықтама. Егер көпжақты бұрыш өзінің жағын қамтитын әрбәр жазықтыққа қараған дасол жазықтықтың бір жағында орналасса, онда ол дөңес көпжақты бұрыш деп аталады.

№7-8

1) «Үшжақты бұрыш» дегеніміз не? Үшжақты бұрыштың қандай элементтері болады?

2) Көпжақты бұрышты қалай аламыз?

3) Дөңес және дөңес емес көпжақтарға мысал келтіріңдер.

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Мақсаты:

1. 
   Көпжақты бұрыштардың қасиеттерімен таныстыру. Көпжақты бұрыштардың қасиеттерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі.
   

1) «Үшжақты бұрыш» дегеніміз не? Үшжақты бұрыштың қандай элементтері болады?

2) Көпжақты бұрышты қалай аламыз?

3) Дөңес және дөңес емес көпжақтарға мысал келтіріңдер.

Көпжақты бұрыштардың қандай қасиеттерімен таныстыңдар?

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Мақсаты:

1. 
   Көпжақ туралы түсінік беру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Көпжақты бұрыштардың қандай қасиеттерін білесіңдер?

Шекара мен ішкі облыстың бірігуі тұйық облыс деп аталады.

Мысалы, берілегн куб – тұйық облыс (өзінің шекарасы мен ішкі облысының бірігуі), шар – тұйық облыс(сфера мен ішкі облыстың бірігуі). Бір жазықтықта жатпайтын, кем дегенде төрт нүктені қамтитын облысты кеңістік облыс деп деп атаймыз.

Тұйық кеңістік облыс дене, ал егер ол шектелген болса, оның шекарасы дененің беті деп аталады.

2- анықтама. Беті саны шектеулі көпбқрыштардың бірігуінен тұратын денені көпжақ деп атайды.

3- анықтама. Егер көпжақ өзінің жағын қамтитын жазықтықтардың кез келгеніне қарағанда тұтастай біржақ бетінде орналасса, онда ол дөңес көпжақ деп аталады.

2) Алтыжақ берілген. Оның қырларының, диагональдарының, жақтарының екіжақты бұрыштарының, көпжақты бұрыштарының саны қанша

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Мақсаты:

1. 
   Призма және оның қасиеттерімен таныстыру. Призманың қасиеттерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1. 
   Қандай денені көпжақ деп атаймыз?
   
2. 
   Көпжақтың диагоналы дегеніміз не?
   
3. 
   Дөңес көпжақ деп қандай көпжақты атайды?
   

1. 
   Призманың анықтамасы
   
2. 
   Пизманың элементтері
   
3. 
   Призманың қасиеттері
   
4. 
   Тік призманың анықтамасы
   
5. 
   Дұрыс призманың анықтамасы
   

1. 
   Қандай фигураны призма деп атайды?
   
2. 
   Пизманың элементтерін атаңдар
   
3. 
   Қандай призманы тік призма деп атайды?
   
4. 
   Қандай призманы дұрыс призма деп атайды?
   

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

1. 
   Параллелепипедтер және олардың қасиеттерімен таныстыру және алған білімдерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1. 
   Қандай фигураны призма деп атайды?
   
2. 
   Пизманың элементтерін атаңдар
   
3. 
   Қандай призманы тік призма деп атайды?
   
4. 
   Қандай призманы дұрыс призма деп атайды?
   

1. 
   Параллелепипедтің анықтамасы
   
2. 
   Параллелепипедтің элементтері
   
3. 
   Параллелепипедтің қасиеттері
   
4. 
   Тік параллелепипедтің анықтамасы
   
5. 
   Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері
   

1. 
   Қандай фигураны араллелепипед деп атайды?
   
2. 
   Параллелепипедтің элементтерін атаңдар
   
3. 
   Қандай параллелепипедті тік параллелепипед деп атайды?
   
4. 
   Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері дегеніміз не?
   

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

1. 
   Призманың жазбасы және призма бетінің ауданы мен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1. 
   Қандай фигураны араллелепипед деп атайды?
   
2. 
   Параллелепипедтің элементтерін атаңдар
   
3. 
   Қандай параллелепипедті тік параллелепипед деп атайды?
   
4. 
   Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері дегеніміз не?
   

1. 
   Призманың жазбасы
   
2. 
   Призманың бүйір бетінің ауданының анықтамасы
   
3. 
   Призманың бүйір бетінің ауданының туралы теорема
   

1. 
   Призманың бүйір бетінің ауданының анықтамасын тұжырымдаңдар
   
2. 
   Призманың бүйір бетінің ауданының формуласын айтып беріңдер
   

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

1. 
   Призма тақырыбы бойынша есептер шығару дағдыларын бекіту.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1. 
   Призманың бүйір бетінің ауданының анықтамасын тұжырымдаңдар
   
2. 
   Призманың бүйір бетінің ауданының формуласын айтып беріңдер
   

3. 
   Призманың бүйір бетінің ауданының анықтамасын тұжырымдаңдар
   
4. 
   Призманың бүйір бетінің ауданының формуласын айтып беріңдер
   

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

• 
  Көлемнің негізгі қасиеттерімен таныстыру.Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
  
• 
  Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
  
• 
  Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
  

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

1.Әрбір фигураның теріс емес санмен өрнектелетін көлемі бар болады.

2. Тең фигуралардың көлемдері де тең

3.Егер фигура ортақ нүктелері жоқ бірнеше бөлікке бөлшектенсе, онда оның көлемі бөліктердің көлемдерінің қосындысына тең болады.

4. Көлемдердің өлшем бірлігі ретінде қырының ұзындығы е-ге тең кубтың көлемі алынады, ол е³ деп белгіленеді.

Теорема. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі оның үш өлшемінің көбейтіндісіне тең.

V═авс, мұндағы а, в, с –тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері.

Қыры а болатын кубтың көлемі а³-қа тең, мұндағы а – кубтың қыры.
4.Есептер шығару

1. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 6 см және 8 см-ге тең, және олар 30⁰ бұрыш жасайды. Бүйір қыры 5 см-ге тең. Паралелепипедтің көлемін табыңыз.

Дұрыс жауап: 120 см³

2. Тік бұрышты параллелепипед өлшемдері 15 м, 50 м, 36 м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз.Дұрыс жауап: 30 см

3. Төртбұрышты дұрыс призма табанының ауданы 144 см², ал биіктігі 14 см. Көлемін тап.

Дұрыс жауап: 2016 см³

3. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары 2-ге тең.Көлемін табыңыз.

Дұрыс жауап: 18

№9, №10, №11

5.Бекіту

1. 
   Көлемнің негізгі қасиеттері атаңдар.
   
2. 
   Тік бұрышты параллелепипедтің көлемінің формуласы?
   

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

• 
  Пирамиданың анықтамасы және жалпы қасиеттерімен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру..
  
• 
  Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
  
• 
  Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
  

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Үй есебінің орындалуын тексеружәне шығару жолын талдау.

1. 
   Пирамиданың анықтамасы
   
2. 
   Пирамиданың элементтері
   
3. 
   Дұрыс пирамиданың анықтамасы
   
4. 
   Пирамиданың апофемасының анықтамасы.
   
5. 
   Пирамиданың диагоналдық қимасы
   

1. 
   Пирамида деп қандай фигураны атайды?
   
2. 
   Пирамиданың элементтерін атаңдар?
   
3. 
   Дұрыс пирамида деп қандай пирамиданы айтады?
   
4. 
   Пирамиданың апофемасы дегеніміз не?
   

Сабақ №_

Сынып:_11___

1. 
   Көпжақтардың қималары туралы ұғымды және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
   

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Үй есебінің орындалуын тексеружәне шығару жолын талдау.

1. 
   Пирамида деп қандай фигураны атайды?
   
2. 
   Пирамиданың элементтерін атаңдар?
   
3. 
   Дұрыс пирамида деп қандай пирамиданы айтады?
   
4. 
   Пирамиданың апофемасы дегеніміз не?
   

Қиық пирамиданың анықтамасы

Қиық пирамиданың элементтері

Дұрыс қиық пирамиданың анықтамасы

Дұрыс қиық пирамиданың апофемасының анықтамасы.
4.Есептер шығару
№11, №12

5.Бекіту

Қиық пирамиданың деп қандай пирамиданы айтады?

Қиық пирамиданың қандай элементтерін білесіңдер?