| 17. Математика сабақтарында дәлелдеуге берілген тапсырмалар.
Математикалық есептердің жіктелуі:
Объектінің сипатына қарай: практикалық, математикалық,;
Математикалық мағынасына қарай: арифметикалық, алгебралық, геометриялық, тригонометриялық, комбинаторлық және т.б;
Шығару тәсіліне қарай :практикалық, арифметикалық,алгебралық, графиктік, геометриялық, комбинаторлық;
Қойылатын талаптардың сипатына қарай: есептеуге, дәлелдеуге, зерттеуге, түрлендіруге,салуға және т.б;
Тіліне байланысты: мәтінді, сюжетті ждәне абстрактілі болады.
Есептерді шешу – зерттеліп отырған ұғымды нақтылау, соның табиғатын түсіну, оның әр түрлі байланыстарын қарастыру, символика тілін пайдалану, дәлелдеу.
Есептерді шығару мен дәлелдеуде келесі әдістер пайдаланылады: есептеуді пайдалану, координаталық жүйені пайдалану, математикалық индукция қағидасын пайдалану, салудың әдістері, стандарт әдіс, стандарт емес әдістер, логикалық ойлау т.б.
Дәлелдеуге берілген геометриялық есептерді шығару үшін орындалатын іс-әрекеттер:
Суретін салу;
Есептің шарты мен нәтижесін ажырату және оларды жазу;
Есепте айтылған геометриялық фигуралардың анықтамалары мен қасиеттерін еске түсіру;
Есептің шартынан қорытындысын алуға болатындай логикалық қорытындылар жасау.
Дирихле қағидасы. Лежен Дирихле қағидасы бойынша: егер n тор жәшікте n 1 қояндарды орналастырсақ, онда 2 қоян орналасқан бір тор жәшік табылады. Мысалы, 12 бүтін сан берілген. Осы сандардың ішінен айырмасы 11-ге бөлінетін екі санды таңдап алуға болатынын дәлелдеу керек.
Дәлелдеуі: Сандарды «қоян» деп алайық. Олар 12 болғандықтан «ұяшық» одан аз болуы керек. «Ұяшықтар» бүтін санды 11-ге бөлгенде қалатын қалдықтар болсын. Барлық «ұяшық» 11 болады: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. Онда Дирихле принципі бойынша 2 «қоян» отырған «ұяшық» табылады, яғни қалдықтары тең екі сан табылады. Ал қалдықтары тең екі санның айырмасы 11-ге бөлінеді.
Достарыңызбен бөлісу: |
