Дұрыс дөрт бұрыш призманың диагоналы 2 - ке тең де, бүйір бетіне 30 градус бұрыш жасайды.Призманың көлемін тап.
Оқулықпен жұмыс
№2,5
№2,6
.
VІ. Сабақты бекіту. Призманың құрам бөліктерінің қасиеттері: 1) табандары тең 2) табандары параллель жазықтықтарда жатады 3) бүйір қырлары параллель және тең
Үй жұмысы
№ 2,7
Күні:24.09.
Мұғалімнің аты-жөні: Каменова П.С
Сынып: 11 «А»
Қатысқандар саны:
Қатыспағандар саны
Сабақтың тақырыбы:
Пирамида және оның элементтері. Дұрыс пирамида
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары
11.1.4- пирамида анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін білу, оларды жазықтықта кескіндей алу;
11.2.4-пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтау;
11.3.3-көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;
Сабақ мақсаттары
Тақырыпты түсініп оқи білуге баулу. Тілін, сөздік қорларын дамыту арқылы сабаққа деген қызығушылығын арттыру
Құндылықтарды дарыту
Ұйымшылдыққа, ынтымақтастыққа қалыптасады, сүйіспеншілік-пен қарауға үйренеді, өзіне және айналадағы адамдарға құрмет
Сабақ барысы
Сабақ-тың кезең-дері
Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
Сабақ ресурс-тары
Сабақтың басы
Білу
Ұйымдастыру бөлімі. Оқушылармен амандасу. Сабаққа дайындықтарын тексеру.
Сабақтың мақсатын қойып тақырыппен таныстыру.
Өткенді қайталау
Пирамида дегенимиз не?
Пирамиданың элементтерін ата?
Дұрыс пирамида дегеніміз?
Пирамиданың бүйір бетінің ауданы дегеніміз?
Сабақтың ортасы
Түсіну Қолдану
Теорема. Дұрыс пирамиданың бүйір беті табандарының периметрінің жартысы мен апофемасының көбейтіндісіне тең.
Дәлелдеу. Егер табан қабырғасы а, ал қабырғасының саны п болса, онда пирамиданың бүйір беті мынадай болады:
мұндағы l – апофема, ал р – табанының периметрі. Теорема дәлелденді. Барлық жақтары дұрыс үшбұрырыштар болатын үшбұрышты дұрыс пирамида тетраэдр деп аталады. Оқулықпен жұмыс
№2,9
№2,10
VІ. Сабақты бекіту.
Пирамиданың табаны – тік төртбұрыш, оның қабырғалары 6см және 8см. Оның әрбір бүйір қыры 13см-ге тең. Пирамиданың биіктігін есептеп шығарыңдар.
Бер: SАBCD тік төртбұрышты пирамида
AB=6см
BC=8см
AS=13см
Т/к: Шешуі: Берілген пирамиданың барлық қырлары тең болғандықтан, оның биіктігі табанындағы диагональдардың қиылысу нүктесі арқылы өтеді. Сондықтан табанындағы тік төртбұрыштың диагоналының мәнін табамыз. см AE= AE= см = см. Жауабы: 12см.
Үй жұмысы
№ 2,11
Күні:22.09.
Мұғалімнің аты-жөні: Каменова П.С
Сынып: 11 «А»
Қатысқандар саны:
Қатыспағандар саны
Сабақтың тақырыбы:
Пирамида және оның элементтері. Дұрыс пирамида
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары
11.1.4- пирамида анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін білу, оларды жазықтықта кескіндей алу;
11.2.4-пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтау;
11.3.3-көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;
Сабақ мақсаттары
Тақырыпты түсініп оқи білуге баулу. Тілін, сөздік қорларын дамыту арқылы сабаққа деген қызығушылығын арттыру
Құндылықтарды дарыту
Ұйымшылдыққа, ынтымақтастыққа қалыптасады, сүйіспеншілік-пен қарауға үйренеді, өзіне және айналадағы адамдарға құрмет
Анықтама : Пирамиданың биіктігі деп оның төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикулярды атаймыз. Пирамиданыңбетіоныңтабаныменбүйіржақтарынантұрады. Әрбүйірқырыүшбұрышболыпкеледі. Sт.б = Sтаб. + Sбүй.жағы
Пирамиданың элементтері
Дұрыс пирамиданың анықтамасы
Пирамиданың апофемасының анықтамасы.
Пирамиданың жазбасы
Көпжақты бұрыштың барлық жазық бұрыштарының өлшедерінің қосындысы 360 градустан кіші болады
Оқулықпен жұмыс
№3,1
№3,2
VІ. Сабақты бекіту.
Үй жұмысы
№ 3,3
Күні:01.10
Мұғалімнің аты-жөні: Каменова П.С
Сынып: 11 «А»
Қатысқандар саны:
Қатыспағандар саны
Сабақтың тақырыбы:
Қиық пирамида
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары
11.1.5- Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі, есептер шығар
Сабақ мақсаттары
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі, түсініктерін тереңдетіп есептер шығарады
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін сыныптастарына түсіндіріп, деңгейлік қосымша есептер шығаруда қолдана алады.
Құндылықтарды дарыту
Ұйымшылдыққа, ынтымақтастыққа қалыптасады, сүйіспеншілік-пен қарауға үйренеді, өзіне және айналадағы адамдарға құрмет
Оқулықпен жұмыс Анықтама. Қиық пирамида деп пирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындағы бөлігі аталады.
Бір табанының кез келген нүктесінен екінші табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр қиық пирамиданың биіктігі дейді.
11.1.5- Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі, есептер шығар
Сабақ мақсаттары
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі, түсініктерін тереңдетіп есептер шығарады
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін сыныптастарына түсіндіріп, деңгейлік қосымша есептер шығаруда қолдана алады.
Құндылықтарды дарыту
Ұйымшылдыққа, ынтымақтастыққа қалыптасады, сүйіспеншілік-пен қарауға үйренеді, өзіне және айналадағы адамдарға құрмет
Сабақ барысы
Сабақтың кезені
Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
Сабақ ресурс-тары
Сабақтың басы
Білу
Ұйымдастыру бөлімі. Оқушылармен амандасу. Сабаққа дайындықтарын тексеру.
Сабақтың мақсатын қойып тақырыппен таныстыру.
Өткенді қайталау
-Пирамида дегеніміз не?
-Қиық пирамида деген не?
-Пирамиданың биіктігі дегеніміз?
Сабақтың ортасы
Түсіну Қолдану
Оқулықпен жұмыс Эйлер теоремасы. Кез келген дөңес көпжақтар үшін келесі теңдік орынды болады:
Т-Қ+Ж=2
Т-берілген көпжақ төбелерінің саны
Қ-қырларының саны
Ж-жақтарының саны
Тарихи деректермен танысу
№4.1
Дөңес көпжақтың 6 төбесі мен 12 қыры бар.Оның неше жағы болады?
Жауабы: 8
№4,2
Дөңес көпжақтың 8 төбесі мен 6 жағы бар.Оның неше қыры болады?
Жауабы:12
№4,3
Дөңес көпжақтың 9 қыры мен 5 жағы бар.Оның неше төбесі болады?
Жауабы: 6
VІ. Сабақты бекіту.
Сабақтың соңы
Рефлекси
Үй жұмысы
№4,4
Күні:08.10
Мұғалімнің аты-жөні: Каменова П.С
Сынып: 11 «А»
Қатысқандар саны:
Қатыспағандар саны
Сабақтың тақырыбы:
Қиық пирамида
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары
11.1.5- Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі, есептер шығар
Сабақ мақсаттары
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі, түсініктерін тереңдетіп есептер шығарады
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін
сыныптастарына түсіндіріп, деңгейлік қосымша есептер шығаруда қолдана алады.
Құндылықтарды дарыту
Ұйымшылдыққа, ынтымақтастыққа қалыптасады, сүйіспеншілік-пен қарауға үйренеді, өзіне және айналадағы адамдарға құрмет
Сабақ барысы
Сабақтың кезені
Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
ресурс
Сабақтың басы
Білу
Ұйымдастыру бөлімі. Оқушылармен амандасу. Сабаққа дайындықтарын тексеру.
1. Пирамиданың қандай анықтамасын білесіңдер?
2. Пирамиданың түрлері қандай?
3. Пирамиданың элементтерін атаңдар.
4. Пирамиданың диагональдық қимасы қалай өтеді?
5. Дұрыс пирамида деп қандай пирамиданыны айтамыз?
Сабақтың ортасы
Түсіну Қолдану
Оқулықпен жұмыс Қиық пирамида - пирамиданың табанына параллель және оны қиып өтетін жазықтық оған ұқсас пирамиданың екіншісі көпжақ бөлігі. Қиық пирамиданың табандары параллель жазықтарда жатады. Қиық пирамиданың табандары өзара ұқсас көпбұрыштар, бүйір жақтары трапециялар болып табылады. Қиық пирамиданың бір табанының кез келген нүктесінен екінші табанына түсірілген перпендикуляр қиық пирамиданың биіктігі деп аталады. Дұрыс пирамидадан алынатын қиық пирамида да дұрыс қиық пирамида деп аталады. Дұрыс қиық пирамиданың бүйір жақтары - өзара тең болып келетін тең бүйірлі трапециялар, олардың биіктіктері апорфемалар деп аталады. Дұрыс қиық пирамиданың бүйір беті ауданының табандары приметрлері қосындысының жартысы мен апофемасының көбейтіндісіне тең болады.
Егер дөңес көпжақтың жақтары қабырғаларының саны бірдей дұрыс көпжақтар болса және көпжақтың әрбір төбесінен шығатын қырлар саны бірдей болса, онда оны дұрыс көпжақ деп атайды Дөңес көпжақтың бес түрі бар:
Дұрыс тетраэдр;Куб (Гексаэдр);Октаэдр;Додекаэдр;Икосаэдр.
№5,1
№5,2
11.1.5- Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі, есептер шығар
Сабақ мақсаттары
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі, түсініктерін тереңдетіп есептер шығарады
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін
сыныптастарына түсіндіріп, деңгейлік қосымша есептер шығаруда қолдана алады.
Құндылықтарды дарыту
Ұйымшылдыққа, ынтымақтастыққа қалыптасады, сүйіспеншілік-пен қарауға үйренеді, өзіне және айналадағы адамдарға құрмет
Сабақ барысы
Сабақтың кезені
Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
ресурс
Сабақтың басы
Білу
І Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылар назарын сабаққа аудару.
Сабаққа қатыспай отырған оқушыларды анықтау.
Сыныптың гигиеналық тазалығын бақылау. Оқушылардың оқу құралдарын түгендеу.
Сабақтың ортасы
Түсіну Қолдану
Бөлім бойынша жиынтық бағалау « Пирамида бетінің ауданы» ұғымымен таныстыру
Пирамида ауданы: Пирамиданың толық бетінің ауданы деп оның табаны мен бүйір бетінің аудандарымен қосындысын дейді
S пирамид а = S табан. + S б үйір бет.
Дұрыс пирамиданың ауданы S бүйір. = 1/2 P * к
ІV. Есеп шығару
Пирамида табаны – квадрат, оның биіктігі табының диагоналдарының қиылысуына түседі. Егер табан қабырғасы 20 дм, ал бүйір қыры 21 дм болса, пирамиданың бүйір бетінің ауданың табыңыз.
Берілгені: АВСД – квадрат,
АВ = 20дм, АЕ =21дм.
Табу керек: S б үйір бет.
№1Табаң қабырғалары 10 см және 2 см, биіктігі 3 см – ге тең дұрыс қиық пирамиданың бүйір беті мен толық бетінің ауданын табыңдар.
Берілгені: SABCD - дұрыс төртбұрышты пирамида
АВ=10 см А1 B1= 2см h =3см
Табу керек: Sбб, Sтб
S=S1+S2+ Sбб; Sбб=
Сабақты бекіту Сөйлемдерді жалғастырыңдар:
1. Пирамиданың биіктігі деп …
2. Пирамиданың апофемасы …
3. Пирамиданың толық ауданы деп …
4. Дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы …
Рефлексия
Үй жұмысы
№5,7
Күні:15.10
Мұғалімнің аты-жөні: Каменова П.С
Сынып: 11 «А»
Қатысқандар саны:
Қатыспағандар саны
Сабақтың тақырыбы:
Қиық пирамиданың жазбасы, бүйір беті және толық бетінің ауданы
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары
11.1.5- Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі, есептер шығар
Сабақ мақсаттары
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі, түсініктерін тереңдетіп есептер шығарады
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін біледі
Қиық пирамиданың анықтамасын және жалпы қасиеттерін
сыныптастарына түсіндіріп, деңгейлік қосымша есептер шығаруда қолдана алады.
Құндылықтарды дарыту
Ұйымшылдыққа, ынтымақтастыққа қалыптасады, сүйіспеншілік-пен қарауға үйренеді, өзіне және айналадағы адамдарға құрмет
Сабақ барысы
Сабақтың кезені
Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
ресурс
Сабақтың басы
Білу
І Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылар назарын сабаққа аудару.
Сабаққа қатыспай отырған оқушыларды анықтау.
Сыныптың гигиеналық тазалығын бақылау. Оқушылардың оқу құралдарын түгендеу.
Өткенді қайталау:
Пирамида дегеніміз не?
Пирамиданың элементтерін ата.
Дұрыс пирамида дегеніміз не?
Пирамиданың кейбір түрлері...
Қиық пирамида дегеніміз не?
Сабақтың ортасы
Түсіну Қолдану
Пирамиданың толық бетінің ауданы – оның табаны мен бүйір бетінің аудандарының қосындысы.
Sт.б.= Sт.+ Sб.б. Дұрыс қиық пирамиданың бүйір беті оның табандарының периметрлерінің қосындысының жартысын апофемасына көбейткенге тең.
Sб.б.=1/2(Р+Р1)к
Мысал: Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 8 см, апофемасы 5 см. Пирамиданың бүйір беті мен толық бетінің ауданын тап.
ҚБ
Оқулықпен жұмыс
№5,11
№5,12
Сабақтың соңы
Сабақты бекіту 1. Пирамида төбесін табан қабырғасының төбелерімен қосатын кесінді
А) пирамида осі В) апофема С) бүйір қырлары
2. Табанында үшбұрыш жатқан пирамида
А) октаэдр В) тетраэдр С) төртбұрышты пирамида
3. Табанында дұрыс n көпбұрыш, бүйір қырлары өзара тең пирамида
А) дұрыс В) қиық С) кез келген
4. Бүйір бетінің ауданы
А) бүйір жақтарының В) бүйір қырларының
С) барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең
Рефлексия
