Сабақтың тақырыбы Сағат саны Күні Қолданылған әдебиеттер 1
жүктеу/скачать 50,19 Kb.
|
Аза олимпиада
- Бұл бет үшін навигация:
- 2019-2020 оқу жылындағы математика пәнінен олимпиадаға дайындық жоспары 8-9-сынып Пән мұғалімі
- Сабақтың тақырыбы Сағат саны Күні Қолданылған әдебиеттер
- Дайындыққа қатысатын оқушылар
- 2018-2019 оқу жылындағы математика пәнінен олимпиадаға іріктеу турына қатысқан оқушылар тізімі
- 2018-2019 оқу жылындағы математика пәнінен олимпиадаға іріктелген оқушылар тізімі
- 2018-2019 оқу жылындағы математика пәнінен олимпиадаға іріктеу жұмысы Мақсаты
|
Е.Н.Әуелбеков атындағы №4 облыстық дарынды балаларға арналған мектеп-интернат «Бекітемін»______________ Директордың оқу ісі жөніндегі Орынбасары А.Саянова «___»____________2019 ж 2019-2020 оқу жылындағы математика пәнінен олимпиадаға дайындық жоспары 8-9-сынып Пән мұғалімі: Жанәділов А.А. Қызылорда, 2019 жыл
Дайындыққа қатысатын оқушылар: 1.Әбілқайыров Әлібек 2.Кеңес Азамат 3. Аманулла Нурулла 4. Бергенбекұлы Нұрдәулет 5. Нұржанұлы Әли 2018-2019 оқу жылындағы математика пәнінен олимпиадаға іріктеу турына қатысқан оқушылар тізімі 1.Әбілқайыров Әлібек 2.Кеңес Азамат 3. Арыстан Мақсат 5. Аманулла Нурулла 6. Бергенбекұлы Нұрдәулет 7. Нұржанұлы Әли 8. Қанат Махинур
1.Әбілқайыров Әлібек 2.Кеңес Азамат 3. Аманулла Нурулла 4. Бергенбекұлы Нұрдәулет 5. Нұржанұлы Әли 2018-2019 оқу жылындағы математика пәнінен олимпиадаға іріктеу жұмысы Мақсаты: Оқушылардың математикадан білім, білік дағдыларын тексеру, пәнге деген қызығушылықтарын арттыру.
1. М – АВС үшбұрышына іштей сызылған шеңбердің АС қабырғасымен А жанасу нүктесі. АМ=р–ВС екенін дәлелдеңіз. Мұндағы, р – АВС үшбұрышының жарты периметрі. 2. Кейбірбүтін х, у сандарыүшін 3х+2у саны 23-ке бөлінеді. 17х+19у саны да 23-ке бөлнетініндәлелдеңіз. 3. сыныпта 40 оқушы бар. Туғанкүндерінеңболмаса 4 оқушытойлаған ай табылатынындәлелде. 4. 100-ді алтытоғызарқылыжаз. 36 тор көзден тұратын квадратты өлшемі 1×6 болатын ақ жолақ және 3×3 болатын квадрат қалмайтындай етіп қара түске бояңдар. Қыры 4 см және барлық жағы боялған куб 1 см3 кубиктерге кесілген. Олардың ішінде 2 жағы боялған неше кубик бар? p, 4p² + 1 и 6p² + 1 – жай сандар. p- ны табыңдар. 19891989 санының соңғы цифрын тап. . 2^50 санының соңғы цифрын тап. 31¹¹ немесе 17^14 сандарының қайсысы үлкен? Азамат 5 таңбалы сан ойлады да оның бір цифрын сызып тастап, алынған төрт таңбалы санды бастапқы санға қосты. Нәтижесінде 41751 саны шықты. Бастапқы санды табыңдар. Шығарылуы. 41751 саны тақ сан болғандықтан ең соңғы цифр сызып тасталғаны шығады, өйткені ең соғы цифрды өзіне қосса, онда жұп сан шығады. Бастапқы санды х арқылы өрнектесек, онда 41751-х айырмасы алынған 4 таңбалы саннан 11 есе үкен болады. Бағалап көрелік: Бастапқы сан 10000а+1000в+100с+10д+е, ал алынған сан 1000а+100в+10с+д. Қосындысы 11000а+1100в+110с+11д+е=41751. Мұнда а=7 ғана бола алады. Сонда 1100в+110с+11д+е=8751. Мұнда в=7 ғана бола алады. Сонда 110с+11д+е=1051. Мұнда с=9 ғана бола алады. Сонда 11д+е=61. Мұнда д=5 қана бола алады Сонда е=6. Сонымен бастапқы сан 37956. Жауабы: 37956 түзулері бір нүктеде қиылысатындай шартты қанағаттандыратын әртүрлі нақты сандары бар бола алады ма? Шығарылуы. Егер және болса, онда түзуі және түзулерін абсциссалары сәйкес түрде және болатын нүктелерде қиып өтеді. теңдігінен шығады, ал одан болады. Жауабы: жоқ 8- сынып 116 + 146 – 133 өрнегінің мәні 10-ға еселік екеніндәлелдеңдер. Төрт таңбалы санның бірінші цифры 7 . Егер осы цифрды соңғы орынға қойса, алғашқы саннан 864-ке аз сан шығады. Солсандытабыңдар. Мүмкіндігіншежеңілжолменқосындыныесептепшығарыңдар: Амалдардыорындаңдар: Балалардыңанасы 40 жаста . Оныңекібаласыныңжастарыныңқосындысы 28-ге тең. Қаншажылданкейінанасыныңжасыбалаларыныңжасыныңқосындысынатеңболады. болатындай үшбұрышы берілген. Қабырғасында орналасқан және нүктелері шартын қанағаттандырады. екендігі белгілі. болатындығын дәлелдеңдер. Шығарылуы. Егер болса, онда ( үшбұрышында қабырғасы ең кіші немесе ортаншысы), ал және теңсіздіктерінен және шығады, яғни . Қарама-қайшылық. AD - ABCD төртбұрышына сырттай сызылған шеңбердің диаметрі. E нүктесі A нүктесіне BC қабырғасының ортасына қарағанда симметриялы. екендігін дәлелдеңдер. -1- Шығарылуы. Айталық О – шеңбердің центрі. F нүктесі BC-ның ортасы. Сонда OF BC, сонымен бірге OF кесіндісі AED үшбұрышының орта сызығы болып табылады. Азаматтың ұялы телефоны бар. Оның аккумуляторының заряды 6 сағат әңгімелесуге немесе 210 сағат күтуге жетеді. Азамат пойызға отырған кезде телефонның заряды толық еді, ал пойыздан түскен кезде заряды таусылды. Егер де пойызда өткізген барлық уақытының жартысын Азамат сөйлесумен болса, онда ол барлық жолға қанша уақытын жіберді. Шығарылуы. Пойызда отырған екі сағатының жартысын Азамат әңгімелесуге, ал жартысын күтуге жіберсе, онда Азамат барлық уақытының бөлігін жіберді. Сондықтан барлық уақыт сағат болады. Жауабы: 11сағат 40минут 9-сынып Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер: x+у+z=1 , = 0 болса , онда. Екібидонда 70 л сүт бар. Егербіріншібидоннанекіншібидонға 12,5 % сүттіқұйсақ , ондаекібидондағысүтбірдейболады. Біріншібидонданеше литр сүтболған. АВС үшбұрыштөбелері А (-2;3) , В (3;-4) ,С (1;2) болса А төбесініңмедианасыныңұзындығынтабыңыз. өрнегі 100-ге бөлінетініндәлелдеңдер. Шахмат турниріне 20 ойыншы қатысты. Әрбір екі ойыншы өзара тура бір рет ойнады. Ұтысқа 1 ұпай, тең ойынға 0,5 ұпай және жеңіліске 0 ұпай беріледі. Ұтыстарының саны тең ойындарының санына қарағанда көп болатын ойыншы табылатындығын дәлелдеңдер. Шығарылуы. Бірінші орын алған ойыншы 14 ұпайдан көп жинағандығы түсінікті. Егер кері жорысақ, онда барлық ойыншыларда ұпайларын қосқанда 14+13,5+13+...+5+4,5=185 ұпай болар еді, ал бұл барлық ойналған партиялар санынан аз болатын еді . Ал бір ойыншыдағы ұпайлар саны 14,5 немесе одан болуы ұтыстардың саны 10-нан үлкен болған жағдайда ғана болуы мүмкін. Коэффициенттері бүтін сандар болатын квадраттық үшмүшенің екі әртүрлі бүтін түбірлері бар. және мәндерін табыңдар. Шығарылуы. Түбірлері бүтін сандар болуы үшін модулі бірге тең болуы керек, сол кезде квадрат үшмүшені теңдеу деп қарастырсақ, онда ол түрге келеді. Енді бос мүшені талдаймыз. Виет теоремасы бойынша -5 саны екі әртүрлі бүтін сандардың көбейтіндісі болуы үшін екі вариант бар болады. немесе . Бұл кезде немесе . жағдайын қарастырамыз. Бұл кезде теңдеу түрге келеді. Теңдеуді -1 – ге көбейтеміз. . Виет теоремасы бойынша 5 саны екі әртүрлі бүтін сандардың көбейтіндісі болуы үшін екі вариант бар болады. немесе . Бұл кезде немесе . Жауабы: немесе ; немесе Математика олимпиадаға жазғы дайындық тапсырмалары 1 ден бастап 1000 – ға дейінгі сандардың ішіндегі 7 – ге бөлінетін бірақ 13 –ке бөлінбейтін барлық сандардың қосындысын табыңдар. Шығарылуы. 1 ден бастап 1000 – ға дейінгі барлық 7 – ге еселік сандарды жазып шығамыз. . Бұлардың қосындысы тең болады . сандарының ішінен 13 – кееселік сандарды іріктейміз. . Олардың қосындысы болады. Яғни ізделінді қосынды айырмаға тең болады. . Жауабы: 66066 Есептеңдер: Шығарылуы. Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға түрлендіру формуласын қолданамыз. Жауабы: Шахмат турниріне 20 ойыншы қатысты. Әрбір екі ойыншы өзара тура бір рет ойнады. Ұтысқа 1 ұпай, тең ойынға 0,5 ұпай және жеңіліске 0 ұпай беріледі. Ұтыстарының саны тең ойындарының санына қарағанда көп болатын ойыншы табылатындығын дәлелдеңдер. Шығарылуы. Бірінші орын алған ойыншы 14 ұпайдан көп жинағандығы түсінікті. Егер кері жорысақ, онда барлық ойыншыларда ұпайларын қосқанда 14+13,5+13+...+5+4,5=185 ұпай болар еді, ал бұл барлық ойналған партиялар санынан аз болатын еді . Ал бір ойыншыдағы ұпайлар саны 14,5 немесе одан болуы ұтыстардың саны 10-нан үлкен болған жағдайда ғана болуы мүмкін. дөңес төртбұрышында болады. кесінділерінен тік бұрышты үшбұрыш құрастыруға болатындығын дәлелдеңдер. Шығарылуы: Айталық О – диагональдардың қиылысу нүктесі болсын. Сол кезде және үшбұрыштары ұқсас болады, ,демек . және үшбұрыштары да ұқсас, демек. Осыдан Пайдаланылған әдебиеттер 1. Беркімбаев О.С., Беркімбаева А.О. Арифметика есептері, Алматы «Рауан», 1996 2. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности, Москва «Посвещение» 1986 3. Горбачев-Есептер жинағы 4. К.Балаян подготовка к олимпиаду жүктеу/скачать 50,19 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|