d=an+1-an=3n+1-(3п-2)=3 Арифметикалық прогрессияның п- мүшесінің формуласы Арифметикалық прогрессияның анықтамасы бойынша .
a2=a1+ d
a3=a2+d=(а1+d)+d=a1+2d
a4=a3 +d=(а1+2d)+d=a1+3d
a5=a4 +d=(а1+3d)+d=a1+4d
Осыдан мынадай болжам шығады.ап=a1+(п-1)d
Сонымен арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы.ап=a1+(п-1)d (3) Сонымен қатар арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап , оның әрбір мүшесі өзімен көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына теңболады.
an= Енді осы формулаға бірнеше мысалдар қарастырайық
1-мысал а1=-2 d=0.5 арифметикалық прогрессияның 25- мүшесін табу керек
Шешуі : a25=a1+24d= -2+24*0.5=10
2-мысал 9 және 5 сандарының арасына осы сандармен бірге арифметикалық прогрессия құрайтындай етіп жеті сан жазу керек.
