Оқушылардың барлығы мынаны орындай алады: Есептер шығару белсенділігін арттыру.
Оқушылардың көбісі мынаны орындай алады: Алған білімдерін өмірде қолдана алу
Оқушылардың кейбіреулері мынаны орындай алады Алған білімдерін өмірде қолдана алу, талдау
Тілдік мақсат: (сабақ барысында кездескен жаңа сөздермен жұмыс)
Есепті шығару жолын түсіндіре алады (айтылым), есептерді дәптерге қатесіз жаза алады (жазылым), мәселе есептерді оқып, мағынасын түсінеді (оқылым), есепті шығару жолдарын топта түсіндергенде, бір-бірін мұқият тыңдайды (тыңдалым).
Ресурстар: 8 сынып оқулық
Пәнаралық байланыс: Геометрия,Физика
Алдыңғы оқу: тақырыбымен байланыстыру
Сабақтың жоспары
Сабақтың барысы жоспарланған уақыт
Берілген тапсырмалар жіне қолданылатын әдістер
Бағалау критерийлері және жұмыс түрлері
Ұйымдастыру кезеңі 3минут
Психологиялқ ахуал қалыптастыру.
Үй тапсырмасын сұрау 5 минут 1-денгей (білу,түсіну)
Үй жұмысы бойынша сұрақтарға жауап беру
Дұрыс жауапқа 1балл қойылады
2-денгей (қолдану,талдау)
Теоремаларды айту
Дұрыс жауапқа 2балл қойылады
3-денгей (жинақтау,бағалау)
қасиеттерін жаттау
Дұрыс жауапқа 3балл қойылады
Жаңа сабақ 12 минут
Анықтама: у=ах2+вх+с түріндегі функцияны квадраттық функция деп аталады.
Мұндағы а,в,с –сандар және , х-айнымалы
Квадраттық функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны.
Квадраттық функцияның в=0 болғандағы дербес түрі у= функциясының графигін салуды қарастырайық.
Мысалы, у=
Кесте толтырып графигін саламыз /оқушы тақтада орындайды/
Қорытынды: у= функциясының графигі у=ах2 ф-ның графигін ордината бойынша n>0 болғанда |n|бірлікке жоғары немесе n<0 болғанда |n| бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған парабола.
Мысал2: ,
Қорытынды: функциясының графигі у=ах2 ф-ның графигін абсцисса бойынша m>0 болғанда |m|бірлікке оңға немесе m<0 болғанда |m| бірлікке солға жылжыту арқылы алынған парабола.
№№ 245
Дұрыс жауапқа 1балл қойылады
Сабақты бекіту 15 минут 1-денгей (білу,түсіну) 2-денгей (қолдану,талдау) 3-денгей (жинақтау,бағалау)
Практикалық бекіту:
Ауызша есеп:
Тақтаменжұмыс:
Өздігінен жұмыс істеу
Оқушылардың барлығы мынаны орындай алады: Есептер шығару белсенділігін арттыру.
Оқушылардың көбісі мынаны орындай алады: Алған білімдерін өмірде қолдана алу
Оқушылардың кейбіреулері мынаны орындай алады Алған білімдерін өмірде қолдана алу, талдау
Тілдік мақсат: (сабақ барысында кездескен жаңа сөздермен жұмыс)
Есепті шығару жолын түсіндіре алады (айтылым), есептерді дәптерге қатесіз жаза алады (жазылым), мәселе есептерді оқып, мағынасын түсінеді (оқылым), есепті шығару жолдарын топта түсіндергенде, бір-бірін мұқият тыңдайды (тыңдалым).
Ресурстар: 10 сынып оқулық
Пәнаралық байланыс: Геометрия,Физика
Алдыңғы оқу: тақырыбымен байланыстыру
Сабақтың жоспары
Сабақтың барысы жоспарланған уақыт
Берілген тапсырмалар жіне қолданылатын әдістер
Бағалау критерийлері және жұмыс түрлері
Ұйымдастыру кезеңі 3минут
Психологиялқ ахуал қалыптастыру.
Үй тапсырмасын сұрау 5 минут 1-денгей (білу,түсіну)
Теоремаларды айту
Дұрыс жауапқа 1балл қойылады
2-денгей (қолдану,талдау)
Есептер шығару
Дұрыс жауапқа 2балл қойылады
3-денгей (жинақтау,бағалау)
Дәлелдеу
Дұрыс жауапқа 3балл қойылады
Жаңа сабақ 12 минут
Тақтада орындалатын тапсырмалар: №239-№245, Орындарында орындалатын тапсырмалар: №242
Сабақты бекіту 15 минут 1-денгей (білу,түсіну) 2-денгей (қолдану,талдау) 3-денгей (жинақтау,бағалау)
Қажеттігіне қарай әдіс қолдануға болады
Қасиеттерін қайталау
Оқушыларғ келесі сабаққа шолу жасату
Теоремаларды жаттау
Сүреттерін салу
Есептер шығару
3 баға
4 баға
5баға
Бағалау 3минут
3-5 балл 3баға
6-8 балл 4баға
9-12балл 5баға
Оқушылардың кері байланысы 2минут
Сабақтан алған әсерлері және не үйрендім?, не білгім келеді?
Сабақтан кейінгі рефлексия
Сабақтың мақсаты мен сабақта жоспарланған іс-әрекеттерді орындауда не тиімді болды?
Сабақтың мақсаты мен сабақта жоспарланған іс-әрекеттерді орындауда не тиімсіз болды?
Келесі сабақта өз жоспарыма қандай өзгерістер енгізуім керек?
Тексерілді: ДОІЖО Акбаева А
Сабақтың тақырыбы Есептер шығару
Мұғалім: Успанов Е Мерзімі: 14.02.2017ж
Сынып: 11
Қатысқандар саны:
Қатыспағандар саны:
Сабаққа негізделген оқу мақсаттары:
Логарифмдік білімдерін, біліктерін және есептер шығару дағдыларын бекіту.
Ой - өрісін дамыту, ойлау қабілетінарттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.
Оқушылардың барлығы мынаны орындай алады: Есептер шығару белсенділігін арттыру.
Оқушылардың көбісі мынаны орындай алады: Алған білімдерін өмірде қолдана алу
Оқушылардың кейбіреулері мынаны орындай алады Алған білімдерін өмірде қолдана алу, талдау
Тілдік мақсат: (сабақ барысында кездескен жаңа сөздермен жұмыс)
Есепті шығару жолын түсіндіре алады (айтылым), есептерді дәптерге қатесіз жаза алады (жазылым), мәселе есептерді оқып, мағынасын түсінеді (оқылым), есепті шығару жолдарын топта түсіндергенде, бір-бірін мұқият тыңдайды (тыңдалым).
Ресурстар: 11 сынып оқулық
Пәнаралық байланыс: Геометрия,Физика
Алдыңғы оқу: тақырыбымен байланыстыру
Сабақтың жоспары
Сабақтың барысы жоспарланған уақыт
Берілген тапсырмалар жіне қолданылатын әдістер
Бағалау критерийлері және жұмыс түрлері
Ұйымдастыру кезеңі 3минут
Психологиялқ ахуал қалыптастыру.
Үй тапсырмасын сұрау 5 минут 1-денгей (білу,түсіну)
Уй тапсырмасына берілген ұбт кітапшасін талқылау
Дұрыс жауапқа 1балл қойылады
2-денгей (қолдану,талдау)
Есептер шығару
Дұрыс жауапқа 2балл қойылады
3-денгей (жинақтау,бағалау)
Дәлелдеу
Дұрыс жауапқа 3балл қойылады
Жаңа сабақ 12 минут
теңсіздігін потенциалдау, бұл теңсіздікті а 1 болғанда, , ал 0 жағдайында теңсіздігімен алмастыру М жиынында және функциялары оң болғанда берілген теңсіздікті осы жиында мәндес теңсіздікке көшіреді;
функциясы анықталған М жиынында ұқсас мүшелерді біріктіру ( берілген теңсіздікті осы жиында ғана мәндес теңсіздікке әкеледі.
теңсіздіктің екі жақ бөлігін функцияғаа көбейту, яғни теңсіздігін теңсіздігімен алмастыру (x) функциясы оң болатын жиында ғана мәндес тү.рлендіру болады;
; ;
; ;
. ; ; ;
;
Сабақты бекіту 15 минут 1-денгей (білу,түсіну) 2-денгей (қолдану,талдау) 3-денгей (жинақтау,бағалау)
Қажеттігіне қарай әдіс қолдануға болады
Қасиеттерін қайталау
Есептер шығару
Оқушылардың барлығы мынаны орындай алады: Есептер шығару белсенділігін арттыру.
Оқушылардың көбісі мынаны орындай алады: Алған білімдерін өмірде қолдана алу
Оқушылардың кейбіреулері мынаны орындай алады Алған білімдерін өмірде қолдана алу, талдау
Тілдік мақсат: (сабақ барысында кездескен жаңа сөздермен жұмыс)
Есепті шығару жолын түсіндіре алады (айтылым), есептерді дәптерге қатесіз жаза алады (жазылым), мәселе есептерді оқып, мағынасын түсінеді (оқылым), есепті шығару жолдарын топта түсіндергенде, бір-бірін мұқият тыңдайды (тыңдалым).
Ресурстар: 8 сынып оқулық
Пәнаралық байланыс: Геометрия,Физика
Алдыңғы оқу: тақырыбымен байланыстыру
Сабақтың жоспары
Сабақтың барысы жоспарланған уақыт
Берілген тапсырмалар жіне қолданылатын әдістер
Бағалау критерийлері және жұмыс түрлері
Ұйымдастыру кезеңі 3минут
Психологиялқ ахуал қалыптастыру.
Үй тапсырмасын сұрау 5 минут 1-денгей (білу,түсіну)
Үй жұмысы бойынша сұрақтарға жауап беру
Дұрыс жауапқа 1балл қойылады
2-денгей (қолдану,талдау)
Теоремаларды айту
Дұрыс жауапқа 2балл қойылады
3-денгей (жинақтау,бағалау)
қасиеттерін жаттау
Дұрыс жауапқа 3балл қойылады
Жаңа сабақ 12 минут
Анықтама: ах2+вх+с түріндегі көпмүше квадрат үшмүше деп аталады.
Мұндағы а,в,с –сандар және
х-айнымалы
а-квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті,
в- екінші коэффициент,
с – бос мүше
ах2+вх+с= а(х-х1)(х-х2)
Оқулықтағы осы тақырып ойынша берілген 4 мысалды оқушыны тақтаға шығарып талдаймыз.
Бірге жұмыс жасау: 8 тобы
№№ 237-243 /тақ есептер/
Дұрыс жауапқа 1балл қойылады
Сабақты бекіту 15 минут 1-денгей (білу,түсіну) 2-денгей (қолдану,талдау) 3-денгей (жинақтау,бағалау)
Практикалық бекіту:
Ауызша есеп:
Тақтаменжұмыс:
Өздігінен жұмыс істеу
Оқушылардың барлығы мынаны орындай алады: Есептер шығару белсенділігін арттыру.
Оқушылардың көбісі мынаны орындай алады: Алған білімдерін өмірде қолдана алу
Оқушылардың кейбіреулері мынаны орындай алады Алған білімдерін өмірде қолдана алу, талдау
Тілдік мақсат: (сабақ барысында кездескен жаңа сөздермен жұмыс)
Есепті шығару жолын түсіндіре алады (айтылым), есептерді дәптерге қатесіз жаза алады (жазылым), мәселе есептерді оқып, мағынасын түсінеді (оқылым), есепті шығару жолдарын топта түсіндергенде, бір-бірін мұқият тыңдайды (тыңдалым).
Ресурстар: 10 сынып оқулық
Пәнаралық байланыс: Геометрия,Физика
Алдыңғы оқу: тақырыбымен байланыстыру
Сабақтың жоспары
Сабақтың барысы жоспарланған уақыт
Берілген тапсырмалар жіне қолданылатын әдістер
Бағалау критерийлері және жұмыс түрлері
Ұйымдастыру кезеңі 3минут
Психологиялқ ахуал қалыптастыру.
Үй тапсырмасын сұрау 5 минут 1-денгей (білу,түсіну)
Теоремаларды айту
Дұрыс жауапқа 1балл қойылады
2-денгей (қолдану,талдау)
Есептер шығару
Дұрыс жауапқа 2балл қойылады
3-денгей (жинақтау,бағалау)
Дәлелдеу
Дұрыс жауапқа 3балл қойылады
Жаңа сабақ 12 минут
= - sin x = cos x =
= Күрделі функциялар: y = cos4 x, = - 4sin 4x
Есептер шығару:
Тақтада орындалатын тапсырмалар: №229-№235, Орындарында орындалатын тапсырмалар: №232
Сабақты бекіту 15 минут 1-денгей (білу,түсіну) 2-денгей (қолдану,талдау) 3-денгей (жинақтау,бағалау)
Қажеттігіне қарай әдіс қолдануға болады
Қасиеттерін қайталау
Оқушыларғ келесі сабаққа шолу жасату
Теоремаларды жаттау
Сүреттерін салу
Есептер шығару
3 баға
4 баға
5баға
Бағалау 3минут
3-5 балл 3баға
6-8 балл 4баға
9-12балл 5баға
Оқушылардың кері байланысы 2минут
Сабақтан алған әсерлері және не үйрендім?, не білгім келеді?
Сабақтан кейінгі рефлексия
Сабақтың мақсаты мен сабақта жоспарланған іс-әрекеттерді орындауда не тиімді болды?
Сабақтың мақсаты мен сабақта жоспарланған іс-әрекеттерді орындауда не тиімсіз болды?
Келесі сабақта өз жоспарыма қандай өзгерістер енгізуім керек?
Тексерілді: ДОІЖО Акбаева А
Сабақтың тақырыбы Есептер шығару
Мұғалім: Успанов Е Мерзімі: 08.02.2017ж
Сынып: 11
Қатысқандар саны:
Қатыспағандар саны:
Сабаққа негізделген оқу мақсаттары:
Көрсеткіштік және логарифмдік білімдерін, біліктерін және есептер шығару дағдыларын бекіту.
Ой - өрісін дамыту, ойлау қабілетінарттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.
Оқушылардың барлығы мынаны орындай алады: Есептер шығару белсенділігін арттыру.
Оқушылардың көбісі мынаны орындай алады: Алған білімдерін өмірде қолдана алу
Оқушылардың кейбіреулері мынаны орындай алады Алған білімдерін өмірде қолдана алу, талдау
Тілдік мақсат: (сабақ барысында кездескен жаңа сөздермен жұмыс)
Есепті шығару жолын түсіндіре алады (айтылым), есептерді дәптерге қатесіз жаза алады (жазылым), мәселе есептерді оқып, мағынасын түсінеді (оқылым), есепті шығару жолдарын топта түсіндергенде, бір-бірін мұқият тыңдайды (тыңдалым).
Ресурстар: 11 сынып оқулық
Пәнаралық байланыс: Геометрия,Физика
Алдыңғы оқу: тақырыбымен байланыстыру
Сабақтың жоспары
Сабақтың барысы жоспарланған уақыт
Берілген тапсырмалар жіне қолданылатын әдістер
Бағалау критерийлері және жұмыс түрлері
Ұйымдастыру кезеңі 3минут
Психологиялқ ахуал қалыптастыру.
Үй тапсырмасын сұрау 5 минут 1-денгей (білу,түсіну)
Уй тапсырмасына берілген ұбт кітапшасін талқылау
Дұрыс жауапқа 1балл қойылады
2-денгей (қолдану,талдау)
Есептер шығару
Дұрыс жауапқа 2балл қойылады
3-денгей (жинақтау,бағалау)
Дәлелдеу
Дұрыс жауапқа 3балл қойылады
Жаңа сабақ 12 минут
теңсіздігін потенциалдау, бұл теңсіздікті а 1 болғанда, , ал 0 жағдайында теңсіздігімен алмастыру М жиынында және функциялары оң болғанда берілген теңсіздікті осы жиында мәндес теңсіздікке көшіреді;
функциясы анықталған М жиынында ұқсас мүшелерді біріктіру ( берілген теңсіздікті осы жиында ғана мәндес теңсіздікке әкеледі.
теңсіздіктің екі жақ бөлігін функцияғаа көбейту, яғни теңсіздігін теңсіздігімен алмастыру (x) функциясы оң болатын жиында ғана мәндес тү.рлендіру болады;
; ;
; ;
. ; ; ;
;
Сабақты бекіту 15 минут 1-денгей (білу,түсіну) 2-денгей (қолдану,талдау) 3-денгей (жинақтау,бағалау)
Қажеттігіне қарай әдіс қолдануға болады
Қасиеттерін қайталау
Есептер шығару
Оқушылардың барлығы мынаны орындай алады: Есептер шығару белсенділігін арттыру.
Оқушылардың көбісі мынаны орындай алады: Алған білімдерін өмірде қолдана алу
Оқушылардың кейбіреулері мынаны орындай алады Алған білімдерін өмірде қолдана алу, талдау
Тілдік мақсат: (сабақ барысында кездескен жаңа сөздермен жұмыс)
Есепті шығару жолын түсіндіре алады (айтылым), есептерді дәптерге қатесіз жаза алады (жазылым), мәселе есептерді оқып, мағынасын түсінеді (оқылым), есепті шығару жолдарын топта түсіндергенде, бір-бірін мұқият тыңдайды (тыңдалым).
Ресурстар: 8 сынып оқулық
Пәнаралық байланыс: Геометрия,Физика
Алдыңғы оқу: тақырыбымен байланыстыру
Сабақтың жоспары
Сабақтың барысы жоспарланған уақыт
Берілген тапсырмалар жіне қолданылатын әдістер
Бағалау критерийлері және жұмыс түрлері
Ұйымдастыру кезеңі 3минут
Психологиялқ ахуал қалыптастыру.
Үй тапсырмасын сұрау 5 минут 1-денгей (білу,түсіну)
Үй жұмысы бойынша сұрақтарға жауап беру
Дұрыс жауапқа 1балл қойылады
2-денгей (қолдану,талдау)
Теоремаларды айту
Дұрыс жауапқа 2балл қойылады
3-денгей (жинақтау,бағалау)
қасиеттерін жаттау
Дұрыс жауапқа 3балл қойылады
Жаңа сабақ 12 минут
Анықтама: ах2+вх+с түріндегі көпмүше квадрат үшмүше деп аталады.
Мұндағы а,в,с –сандар және
х-айнымалы
а-квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті,
в- екінші коэффициент,
с – бос мүше
Егер квадрат үшмүшенің а , онда квадрат үшмүше келтірілген квадрат үшмүше болып табылады.
Квадрат үшмүшені о-ге айналдыратын х айнымалысының мәндерін квадрат үшмүшенің түбірлері деп атайды.
ах2+вх+с=0 ,
ах2+вх+с= а(х-х1)(х-х2)
Оқулықтағы осы тақырып ойынша берілген 4 мысалды оқушыны тақтаға шығарып талдаймыз.
Бірге жұмыс жасау: А тобы
№№ 228-233 /тақ есептер/
Дұрыс жауапқа 1балл қойылады
Сабақты бекіту 15 минут 1-денгей (білу,түсіну) 2-денгей (қолдану,талдау) 3-денгей (жинақтау,бағалау)
Практикалық бекіту:
Ауызша есеп:
Тақтаменжұмыс:
Өздігінен жұмыс істеу
Оқушылардың барлығы мынаны орындай алады: Есептер шығару белсенділігін арттыру.
Оқушылардың көбісі мынаны орындай алады: Алған білімдерін өмірде қолдана алу
Оқушылардың кейбіреулері мынаны орындай алады Алған білімдерін өмірде қолдана алу, талдау
Тілдік мақсат: (сабақ барысында кездескен жаңа сөздермен жұмыс)
Есепті шығару жолын түсіндіре алады (айтылым), есептерді дәптерге қатесіз жаза алады (жазылым), мәселе есептерді оқып, мағынасын түсінеді (оқылым), есепті шығару жолдарын топта түсіндергенде, бір-бірін мұқият тыңдайды (тыңдалым).
Ресурстар: 10 сынып оқулық
Пәнаралық байланыс: Геометрия,Физика
Алдыңғы оқу: тақырыбымен байланыстыру
Сабақтың жоспары
Сабақтың барысы жоспарланған уақыт
Берілген тапсырмалар жіне қолданылатын әдістер
Бағалау критерийлері және жұмыс түрлері
Ұйымдастыру кезеңі 3минут
Психологиялқ ахуал қалыптастыру.
Үй тапсырмасын сұрау 5 минут 1-денгей (білу,түсіну)
Теоремаларды айту
Дұрыс жауапқа 1балл қойылады
2-денгей (қолдану,талдау)
Есептер шығару
Дұрыс жауапқа 2балл қойылады
3-денгей (жинақтау,бағалау)
Дәлелдеу
Дұрыс жауапқа 3балл қойылады
Жаңа сабақ 12 минут
= - sin x = cos x =
= Күрделі функциялар: y = cos4 x, = - 4sin 4x
Есептер шығару:
Тақтада орындалатын тапсырмалар: №224, №225, №226
Орындарында орындалатын тапсырмалар: №227, №228
Сабақты бекіту 15 минут 1-денгей (білу,түсіну) 2-денгей (қолдану,талдау) 3-денгей (жинақтау,бағалау)
Қажеттігіне қарай әдіс қолдануға болады
Қасиеттерін қайталау
Оқушыларғ келесі сабаққа шолу жасату
Теоремаларды жаттау
Сүреттерін салу
Есептер шығару
3 баға
4 баға
5баға
Бағалау 3минут
3-5 балл 3баға
6-8 балл 4баға
9-12балл 5баға
Оқушылардың кері байланысы 2минут
Сабақтан алған әсерлері және не үйрендім?, не білгім келеді?
Сабақтан кейінгі рефлексия
Сабақтың мақсаты мен сабақта жоспарланған іс-әрекеттерді орындауда не тиімді болды?
Сабақтың мақсаты мен сабақта жоспарланған іс-әрекеттерді орындауда не тиімсіз болды?
Келесі сабақта өз жоспарыма қандай өзгерістер енгізуім керек?
Тексерілді: ДОІЖО Акбаева А
Сабақтың тақырыбы Есептер шығару
Мұғалім: Успанов Е Мерзімі: 07.02.2017ж
Сынып: 11
Қатысқандар саны:
Қатыспағандар саны:
Сабаққа негізделген оқу мақсаттары:
Көрсеткіштік және логарифмдік білімдерін, біліктерін және есептер шығару дағдыларын бекіту.
Ой - өрісін дамыту, ойлау қабілетінарттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.
Оқушылардың барлығы мынаны орындай алады: Есептер шығару белсенділігін арттыру.
Оқушылардың көбісі мынаны орындай алады: Алған білімдерін өмірде қолдана алу
Оқушылардың кейбіреулері мынаны орындай алады Алған білімдерін өмірде қолдана алу, талдау
Тілдік мақсат: (сабақ барысында кездескен жаңа сөздермен жұмыс)
Есепті шығару жолын түсіндіре алады (айтылым), есептерді дәптерге қатесіз жаза алады (жазылым), мәселе есептерді оқып, мағынасын түсінеді (оқылым), есепті шығару жолдарын топта түсіндергенде, бір-бірін мұқият тыңдайды (тыңдалым).
Ресурстар: 11 сынып оқулық
Пәнаралық байланыс: Геометрия,Физика
Алдыңғы оқу: тақырыбымен байланыстыру
Сабақтың жоспары
Сабақтың барысы жоспарланған уақыт
Берілген тапсырмалар жіне қолданылатын әдістер
Бағалау критерийлері және жұмыс түрлері
Ұйымдастыру кезеңі 3минут
Психологиялқ ахуал қалыптастыру.
Үй тапсырмасын сұрау 5 минут 1-денгей (білу,түсіну)
Қажеттігіне қарай әдіс қолдануға болады
Дұрыс жауапқа 1балл қойылады
2-денгей (қолдану,талдау)
Есептер шығару
Дұрыс жауапқа 2балл қойылады
3-денгей (жинақтау,бағалау)
Дәлелдеу
Дұрыс жауапқа 3балл қойылады
Жаңа сабақ 12 минут
Анықтама:Егер Р жиынына тиісті бірінші теңсіздіктің кез келген шешімі екінші теңсіздіктің шешімі, ал Р жиынына тиісті екінші теңсіздіктің кез келген шешімі бірінші теңсіздіктің шешімі болса, онда Р жиынында мұндай екі теңсіздік мәндесм деп аталады. Түрлендірудің екі түрі бар:
нақты сандар жиыныда берілген теңсіздікті мәндес теңсіздікке келтіретін түрлендіру;
қандай да бір аралықта берілген теңсіздікті мәндес теңсіздікке келтіретін түрлендіру.
Барлық нақты сандар жиынында берілген теңсіздікті мәндес теңсіздікке келтіретін түрлендірулерге келесі түрлендірулер жатады:
- теңсіздіктің мүшелерін бір жағынан екінші жағына қарама –қарсы таңбамен көшіру;
- теңсіздіктің екі жақ бөлігін де оң санға көбейту (бөлу);
- көпмүшелерді көбейту ережелері мен қысқаша көбейту формулаларын қолдану;
- көпмүшенің ұқсас өосылғыштарын біріктіру;
- теңсіздікті тақ дәрежеге шығару.
Қандай да бір аралықта берілген теңсіздікті мәндес теңсіздікке келтіретін түрлендірулерге келесі түрлендірулер жатады:
- теңсіздікті жұп дәрежеге шығару;
- теңсіздігін потенциалдау, бұл теңсіздікті а 1 болғанда, , ал 0 жағдайында теңсіздігімен алмастыру М жиынында және функциялары оң болғанда берілген теңсіздікті осы жиында мәндес теңсіздікке көшіреді;
- функциясы анықталған М жиынында ұқсас мүшелерді біріктіру ( берілген теңсіздікті осы жиында ғана мәндес теңсіздікке әкеледі.
- теңсіздіктің екі жақ бөлігін функцияғаа көбейту, яғни теңсіздігін теңсіздігімен алмастыру (x) функциясы оң болатын жиында ғана мәндес тү.рлендіру болады;
Сабақты бекіту 15 минут 1-денгей (білу,түсіну) 2-денгей (қолдану,талдау) 3-денгей (жинақтау,бағалау)
Қажеттігіне қарай әдіс қолдануға болады
Қасиеттерін қайталау
Есептер шығару
