Сборник задач для учащихся 5-6 классов

1. В зимней математической школе начальник смены повел школьников кататься 
на лыжах. Начало и конец маршрута — в точке С (см.рис.). Могли ли школьники 
пройти 10 километров по этому маршруту? 
2. Аня, Саша и Витя и Настя решали контрольную, на которой задали 9 задач. 
Могло ли быть так, что Аня списала семь задач у Саши, Саша списал семь задач 
у Вити, Витя списал семь задач у Насти, а Настя списала семь задач у Ани? 
3. Юля, Семен, Василиса, Илларион и Татьяна Петровна ели конфеты (причем, 
не деля их на части). Когда все конфеты кончились, их спросили: «Кто сколько 
съел конфет?» На что они ответили: 
Юля: «Я и Василиса съели 97 конфеты»; 
Семен: «Я и Илларион съели 234 конфеты»; 
Василиса: «Я, Семен и Татьяна Петровна съели 153 конфет»; 
Илларион: «Я, Татьяна Петровна и Юля съели 277 конфет». 
После этого Татьяна Петровна сказала, что так быть не могло. Почему она 
пришла к такому выводу? 
4. У Буратино есть 6 монет: две золотые, две серебряные и две медные. В каждой 
паре одна монета настоящая, а другая фальшивая. Известно, что все настоящие 
монеты весят одинаково и все фальшивые тоже весят одинаково. Фальшивые 
легче настоящих. Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь найти все 
настоящие монеты? 
5. Клетки тетрадного листа раскрашены в 8 цветов. Докажите, что найдется 
фигура вида 
, внутри которой есть две клетки одного цвета. 

жүктеу/скачать 3,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: