1) 2;  2) 8;  3) 3;  4) 2;  5) 3.  4.4

 
129 
    5) arctg
k


5
3
,   k  ℤ; 
    6) –arctg
n


2
3
,  n  ℤ; 
4.7. 1) 
n
n




6
)
1
(
,  n  ℤ; 
   2) 
k




2
5
2
19
arccos
,  k  ℤ; 
   3)  + 2п; arccos
k

 2
4
3
, k  ℤ; 
   4) 
т




2
2
,  m  ℤ;    
   5)  + 2k;  
т




2
3
2
,  k, m  ℤ; 
   6)
п




12
;  
т




12
5
, n, m ℤ; 
   7) 
2
arctg2
2
1
k


;  
2
arctg5
2
1
n


,  
    k, n  ℤ; 
   8)  
n




4
;  –arctg3 + m,    
    n,  m  ℤ; 
   9) 
,
2
3
k




 k  ℤ; 
  10) 
,
2
k



,
2
6
5
n




 k, n  ℤ; 
  11)  
,
6
)
1
(
1
n
n





  n  ℤ; 
  12) 
,
14
65
3
arcsin
)
1
(
n
n





 
        n  ℤ; 
  13) х = arctg




k
2
3
4
,  
     х = arctg
n

 2
4
3
,   k, n  ℤ; 
  14) 
,
2
3
2
k




 k  ℤ; 
  15) 
,
2
3
2
k




 k  ℤ; 
  16) 
,
2
5
3
arcsin
)
1
(
n
n




 n  ℤ; 
  17) 
,
5
2 п

n  ℤ; 
  18) 
3
8
3
1
arccos
3
4
k



,  k  ℤ; 
  19) 
n
n




6
)
1
(
,  n  ℤ; 
  20) 
n




2
6
,  n  ℤ; 
  21) 
n




2
6
, 
k



2
3
1
arccos
,  
        k, п  ℤ; 
  22) 
n




2
4
, 
k



2
4
1
arccos
,  
        k, n  ℤ; 
4.8. 1) arctg3 + n;  arctg7 + m,   
            n,  m  ℤ; 
   2)
n




4
;  –arctg2 + m,  
             n,  m  ℤ; 
   3) –arctg
п


2
1
,   n  ℤ; 
   4) 
n



4
;  arctg2 + k,   n, k  ℤ; 
   5) 
n



4
;  –arctg
т


3
7
; 
   6)
n



2
; –arctg
т


2
1
, n, m  ℤ; 

 
130
   7) 
n




4
;   –arctg
k


5
3
,   
       n, k  ℤ; 
   8) 
2


п
;   arctg3 + k,    k, n  ℤ; 
   9) n;   –arctg
k


4
5
,  n,  k  ℤ; 
   10)
n




4
;  –arctg
k


3
2
; 
   11) k,    k  ℤ; 
   12) arctg
;
)
1
3
(
k



  
      –arctg
,
)
1
3
(
n



 n,  k  ℤ; 
   13) 
2
6
n




,   n  ℤ; 
   14) 
k



4
;  –arctg
n


4
7
,  
     n,  k  ℤ; 
   15) 
,
12
n



 n  ℤ. 
4.9. 1) ;  2)
;
3
5
  3)
;
2

  4)
;
12
11
 
  5)
.
6
19
 
4.10. 1) 
;
12
5
  2) 1;   3) 
;
9
4
  4)
;
4

  
5) 
.
3

 
4.11. 1) 
n
n






4
6
)
1
(
,  n  ℤ; 
   2) 
,
2
2
n



  + 2k,  n, k  ℤ; 
   3) 
n
n






6
4
)
1
(
,  n  ℤ; 
   4) 
n
n






3
6
)
1
(
,  n  ℤ; 
   5) 
n
n






6
3
)
1
(
,  n  ℤ. 
4.12. 1) 
n




12
5
,  n  ℤ; 
   2) 2k,  
3
2
2


п
,  n,  k  ℤ. 
4.13. 1) 


10
2
arcsin
)
1
(
n
  
           
,
10
1
arccos
n



 n  ℤ; 
   2) 0,5






13
3
arcsin
)
1
(
n
 
         
,
13
3
arccos







n
 n  ℤ; 
  3) 
,
2
5
3
arccos
3
k





 k  ℤ. 
4.14.  1) k,  
п
4
8



, n,  k  ℤ; 
   2) 
k
5
10



,  
п



2
, n,  k  ℤ; 
   3) 
4
k

,  
3
6
п



, n,  k  ℤ; 
   4) 
3
k

,  
7
п

, n,  k  ℤ; 
   5) 
4
16
k



,  
п



4
3
, n,  k  ℤ; 
   6) 
,
2
8
k



  
4
16
n




, n,  k  ℤ; 
   7) 
,
3
3
1
12
n





  
,
6
6
1
24
k





 
         n,  k  ℤ. 

 
131 
4.15. 1) 
;
9
4
   2) 
;
30
11
   3) 
;
36

   
   4)
;
2

  5) 
.
18

 
4.16. 1) 
;
5
2 n

 
;
2
k



  + 2l;    
    n, k, l  ℤ; 
  2) 
;
4
8
n



 
;
3
2
9
2
k




 n, k   ℤ. 
4.17. 1) 
;
5
10
k



 
;
3
6
n



  n, k  ℤ; 
   2) 
;
5
k

 
;
7
n

 n, k   ℤ; 
   3) n,  
5
10
k



, n,  k  ℤ; 
   4) 
;
3
n

 
;
2
k



 n, k   ℤ. 
4.18. 1)
 
3
6
п



; 
k




4
, п, k  ℤ; 
    2) п; 
8
48
k




,  п, k  ℤ; 
    3) 
4
n

, п  ℤ;  
    4) 
2
4
3
arccos
4
1
n



, п  ℤ; 
    5) 
6
  
;
4
m
n


, п,  т  ℤ; 
   6) 
m
n







3
  
;
4
  
8
, п, т  ℤ; 
   7) 
;
2
n

5
10
m



, п,  т  ℤ; 
   8) 
;
2
6
n




 п  ℤ; 
   9) 2п; 
т




2
3
2
,  п,  т  ℤ; 
  10)  
п



6
, п  ℤ; 
 
  11)  
;
2
6
n




 п  ℤ; 
  12) 
k



4
,  k  ℤ; 
  13)  
п




3
, п  ℤ. 
4.19. 1) 
п




2
2
;  2k, 
l



2
4
, 
         п, k, l  ℤ;   
   2) 
n





2
4
4
2
arccos
, п  ℤ; 
   3) 2k;    
2
2


п
;   
т




4
,   
        т, п, k  ℤ; 
   4) 
k



8
,  k  ℤ; 
   5) –
4

+ п,  п  ℤ; 
   6) 
п
п











4
2
3
1
arcsin
)
1
(
,   
      п  ℤ;      
   7) 
п
п











4
2
7
1
arcsin
)
1
(
, 
         п  ℤ. 
4.20. 1) 
2
12
5
k



,   k  ℤ; 
   2) 
4

+ п; 
k



12
7
,   п,  k  ℤ; 
 

 
132
   3) 
2
6
n



,  п  ℤ. 
4.21. 1) 
2

+ п;  
;
6
)
1
(
1
k
k





  
     п,  k  ℤ; 
   2) 
3

+ п,  k,   п, k  ℤ; 
   3)  
;
5
10
;
3
n
k




 
4
8
m



;    
      т, п, k  ℤ; 
  4) 
;
2
4
k



  
;
2
n



 
;
5
10
m



   
     т, п, k  ℤ; 
  5) 
;
2
2
k



 
;
2
12
)
1
(
n
n




  
   п, k  ℤ; 
  6) k;  
;
2
6
)
1
(
n
n




  п, k  ℤ; 
  7)  
;
3
6
k



;
6
18
)
1
(
n
n




   
    п, k  ℤ; 
  8) 
;
k

;
2
8
)
1
(
1
n
n





  п, k  ℤ; 
  9) arctg
;
4
1
n


 
;
2
3
2
k




 
    п, k  ℤ; 
  10) 
;
2
3
1
arccos
n



 
   
 arctg
;
5
1
k









   п, k  ℤ; 
  11) 
;
4
l

;
2
8
k



 l, k  ℤ; 
  12) 
2

+ п;  
3

+ k;  п, k  ℤ; 
  13) 
;
2
3
1
arccos
n



 –
3

+ k;   
      п, k  ℤ; 
   14) 
;
7
14
k



 
;
10
3
arccos
10
1
10

l
  
     
;
10
3
arccos
4
1
4

n
     п, l, k  ℤ; 
   15) 
;
4
k



 
    
k






2
17
4
arcsin
4
; п, k  ℤ; 
   16) 
;
2
k



 
;
3
1
arcsin
)
1
(
n
n



 
       п, k  ℤ; 
   17) 
;
2
n



 
;
3
2 k

 п, k  ℤ; 
   18) 0;  
;
2
k



 
;
2
16
l



  
     
;
2
16
m




 k, l  N {0}, m  N. 
4.22. 1) 
;
2
6
п




 п  ℤ; 
 
   2)
;
2
4
k



п





2
3
4
; п, k  ℤ. 
4.23.  1) 
3
2
3
п




;   п  ℤ; 
   2) 
;
3
18
)
1
(
n
n




  п  ℤ; 
 
   3) 
;
3
1
arcsin
)
1
(
3
n
n





   п ℤ. 
4.24. 1) 
п




2
4
;   п  ℤ; 

 
133 
   2) 
;
2
3
2
п




 п  ℤ. 
4.25. 1) 
k

; 
п




2
3
,  п, k  ℤ; 
   2)  
;
3
2
3
n



 6k;  2 + 6l;   
      п, k, l  ℤ; 
  3) 
;
2
3 п

;
3
4
3
т



 
  
;
2
3
4
)
1
(
1
n
n





 п, k, т  ℤ. 
4.26. 1) 
;
3

     2) 0; 
3

;    
  3)
;
3
1
 
;
3

;
2
3 
   
  4) 
;
3
2 
 
;
1
2 
   
  5) 
.
3
1
;
0 
  
4.27. 1) 2;  2) 1;  3) 4;  4) 6. 
4.28.  1)
;
3
;
4
3
;
0







    2) 
;
2
;
2









 
3)
k
x
2
6





, k  5, k  ℤ;    2; 
  4) 
k
x




4
3
, k  –1, k  ℤ;  
;
2


 
  5) 
k
x
3
12




, k  2, k  ℤ; 
  6) 












8
;
8
3
;
8
7
x
. 
4.29.
 
1) 









3
4
;
3
2
 
0;
  
6;
  
1;
;  
   2) 








6
7
;
6
  
;
4
  
;
0
; 
 
 
   3) 
,
4
8
1
k
x



 
k  [–4;–3;…;5]; 
,
2
4
1
k
x


 
k  [–3;–2;…;1];
;
5
6
;
4
5

 
   4) 
,
4
k
x




 
k  (–;0][6;+);  
   k  ℤ; 
   5) 










3
;
18
17
;
18
5
;
3
2
;
3
; 
   6) 
;
6
19
 
;
6
1
3 
k
   k  ℤ; k > 6; 
4.30. 1) 
,
3
2


k
,
2
k
x




 k  ℤ; 
  2) 
,
3
2
п



 
,
п
x


  n  ℤ; 
  3) 
,
2
3
4
l



,
l
x


 l  ℤ; 
  4) 
,
6
п



 
,
2
n
x




 n  ℤ; 
  5) 
,
2
6
7
k



,
4
k
x




 k  ℤ. 
4.31. 1) 
;
3
2
  2) 
;
4

  3) 
;
3
2
  4)
;
2

  
5) 
.
4
3
 
4.32. 1) 1;  2) –3;  3) 2;  4) 3;  5) 0. 
4.33. 1) 
;
3
1

  2) 
;
5
1

  3) 
;
7
3

 4) 1;  
5) 
.
2
3

 
4.34. 1)
;
2
2
  
;
  
;
3
k
k
k
x








  
   
k




2
6
;   

 
134
  2) x  ;  3) 
;
2
12
k
x





  
  4) 
k
x





2
6
5
;   
  5) x = k,    k  ℤ. 
4.35.  1) 
;
2
3
k
x





      2)  x    ;  
3) 
;
6
k
x





    
  4) 
;
2
4
1
arccos
k
x











 
  5) 
;
4
1
arcsin
)
1
(
1
k
x
k





 
  6) 
;
6
)
1
(
п
n




 
;
2
2
т



   
     п,  т  ℤ, т  0. 
  7) 
;
2
6
5
m




  т  ℤ; 
  8) 
;
2
4
3
n



 п  ℤ; 
 
  9) 
n




2
4
3
arcsin
,  п  ℤ; 
  10) –
;
2
3
п



  
   
;
2
5
1
arccos
m










 п, т  ℤ; 
  11) 
;
8
k

  k  ℤ;   k  8l + 4; 
  12) 
;
3
6
n



;
5
10
k



 п,  k  ℤ;  
      п  6l –2, k  10l – 3; 
  13) arctg3 + k. 
4.36. 1) arctg
n


3
2
, п  ℤ; 
  2) 
3
1
arcsin
)
1
(
1




п
п
, п  ℤ; 
  3) 2п, п  ℤ; 
 
  4) 
;
2
2
k



 
;
2
4
п



 п,  k  ℤ; 
  5) 
,
2
2
п




 
,
2
3
4
k



 п,  k  ℤ; 
  6) 
,
2 п

 
,
3
2


k
 п,  k  ℤ; 
  7) 
n




2
3
2
arcsin
, п  ℤ; 
4.37. 1) 2; 2) 2;  3) ; 4) 2; 5) . 
4.38. 1) 
;
2
6
k
x





 
  2) 
;
2
4
1
arccos
k
x











 
  3) 
;
2
4
k
x





 
  4)
;
7
2
m
x




;
7
3
k
x




  
  5) 
.
2
4
3
k
x




 
4.39. 1)  arctg2 + 2п,   п  ℤ; 
  2)
;
2
6
k




 
;
2
2
2
1
arcsin
4
3
n




  п,  k  ℤ; 
  3) 
;
2
k

;
4
n



   п,  k  ℤ;  
  4) 
n










2
5
1
arccos
, п  ℤ; 
  5) 
,
2
4
3
;
2
4
k
k








 k  ℤ; 
 
  6) 
k




3
; 
;
2
4
п



 п,  k  ℤ;  
  7)  
;
2
8
k




k



2
8
3
;   k  ℤ;   

 
135
  8)  
;
2
4
k



 
24
5
 + 2п;  
      п,  k  ℤ; 
  9)  + 2п;   + arctg







4
1
+ 2k;   
      п,  k  ℤ; 
 10) 
;
2
2
n



 arctg(–2) + 2k;   
      п, k  ℤ; 
 11) 


2
2n; arctg
2
5
+ (2k+1);  
      п, k  ℤ. 
4.40. 1) 
4
7

x
;   2) 
3
5

x
; 
  3) 
6
11

x
;  
  4) x =
;
2
1
5
arccos
2



 
  5) 
.
4
7

x
 
4.41. 1)
;
6


    2) 
;
3


   3) 
;
3
2
1


 
4) –1;   5) 
2


. 
4.42. 1) 
,
12
17
2


n
 n  ℤ; 
  2)
,
3
l



 l



ℤ;
   
  
3)
,
2
4
3
n



nℤ; 
  4) 
,
2
2
n



nℤ;   
  5)
,
6
m




mℤ. 
4.43. 1) 
,
2
2
k



  kℤ;   2) l,  lℤ;   
3) k, 
,
2
2
т



  m, kℤ; 
  4) k, 
,
4
п



  n, kℤ. 
4.44. 
,
2
3
l



  l  ℤ. 
4.45. 
;
13
3
arcsin
)
1
(
1
k
k




  
 
;
13
6
arcsin
)
1
(
1
n
n




  
 
;
13
12
arcsin
)
1
(
m
m



   п,  k, т  ℤ.
 
4.46. 
;
2

   
3
2
2


k
;    
;
3
2
2


n
   
  
3
2


m
,   где    k = –1, –2, –3, …;  
п = 0, –1, –2, …;   т  ℕ. 
4.47. { 1}. 
4.48. –2. 
4.49. 48. 
4.50. 5. 
4.51. 9. 
4.52. 1)
];
5
,
0
;
(



a
  2)
;
4
;
3
2







a
 
3) a  [0; 1];   4) a = 1;  5) a  ℝ. 
4.53. 1) 
;
;
2
1









a
  
  2) 
);
;
2
(
)
1
;
0
(
)
1
;
(






a
 
  3)
( 2;1);
a  
 4)
);
;
1
(



a
 
  5) 
);
;
3
(
3
1
;












a
   a  –2. 
4.54. –6.  
4.55. 1)
;
11
3

a
   2) a =
7
9
; 

 
136
  3)
;
6
11

a
  4) 
;
16
3

a
  5) 
.
2
1

a
 
4.56. 1)
,
)
2
arctg(
,
4
3












n
n
  
       nℤ; 
  2) 
];
2
;
(



a
   
  3) 
,
6
,
3














n
n
nℤ; 
  4)
}.
0
{
3
1
;
1









 
4.57. 1) a 







3
7
;
3
;  2) a  {–3; 1};  
3)  a    {–2;  –1};      4)  a    {–4;  2};   
5) a  {–3; 1}. 
4.58. 1) При а  (–, –11)  (5, +)   
   
п
х




2
;    
   при а  [–11; 5]     
,
2
1
п
х




   
   х
2 
=
k
а
k





)
2
5
(
2
1
arcsin
)
1
(
;     
    п,  k  ℤ; 
  2) при а  [2; 3]    
   х
 
=
)
5
2
arccos(
5
,
0



a
k
;   k  ℤ;  
   при а  (–, 2)  (3, +)  x = ; 
  3) при  а  (–, –1)  (1, +)  {0}       
   x = k;    
   при  а [–1, 0)  (0, 1]    
   x = k,  х =
,
arcsin
)
1
(
п
а
п



   
   п, k  ℤ. 
4.59.  1)  При
)
,
0
[
4
25
,












b
 
x = ;        
  при 








0
;
4
25
b
  
     
n
b
x











5
1
5
2
arcsin
5
1
,   
   пℤ; 
  2)  при   




)
3
,
(
a
    
  
)
;
3
(
)
3
;
1
(
)
1
;
3
(






 
     
n
a
x





1
2
arcsin
2
,  п  ℤ; 
    при 
}
3
1
{
)
1
;
1
(





a
   x = . 
4.60. 







3
;
2
3
a
. 
4.61. 1) 


2
,
1
 
;
1

a
; 
;
2
4
6


a
    
4.62.  













1
;
2
1
2
1
;
0
. 
4.63. 
















9
5
2
1
;
а
. 
4.64. (8 – 
3
6
; –1). 
4.65. 3. 
4.66. 


















2
5
2
1
;
2
1
. 
4.67. 1) При  
  
)
;
1
[
2
3
1
;















a
  
  
,
2
1
2
1
arcsin
)
1
(
2
n
a
a
x
n






 
  
;
2
2
1
)
1
(
2
arccos
2
k
a
a
y






  
  п, k  ℤ,    

 
137
  при  












1
  
;
2
3
1
a
   x = . 
4.68. 1) (3 – 
2
2
; + ); 
 
4.69. (5 – 
7
2
; + ); 
4.70. 




















,
2
3
2
;
0
5
18
;
. 
4.71. При  а  (–, 0)     а
2
 – 1;   
 при  а  [0; ]       –1;  
 при   а  (; +)      

2
 – 2а – 1 + а
2
. 
4.72. При  
а
а
7
2
1
,











;  
  при 








4
1
;
2
1
а
 
1
3
4
2



а
а
;  
  при 








,
4
1
а
   
4
3

а
. 
4.73. 1) a  {–6; –5; 3;4;}; 
   2) a  {4; 5};    
   3) {–10; –9; 10};   
   4) a = 5;    5) a = 10. 
4.74. 










18
11
;
3
2
a
  
    
.
3
2
;
6
5
18
7
;
12
7


















 
4.75. 
,
9
2
|
|

a
 a  0. 
4.76. 
.
2
|
|

a
 
4.77. 1) a = 2;   2) a = 1;  3) a = 10;   
4) a = 1. 
4.78. 
.
4
27
;
4
15







a
 
4.79. 1) 7;   2) 0;   3) 5;   4) –7;   
  5) 12. 
4.80. 1) а  [–1; +);      
   2)  







 

6
;
2
13
7
a
. 
4.81. 1) a = 2;  2) a = 100. 
4.82. а  [–3; 1]. 
 
 
5.1. 












2
2
;
6
n
k
,  п  ℤ. 
5.2.  . 
5.3.  {(–; ); (; –); (0; –2);  
  (0; 0); (–; )}. 
5.4. 














;
3
)
1
3
(
;
12
)
5
12
(
n
n
 
  
,
3
)
2
3
(
;
12
)
1
12
(














n
n
 п  ℤ. 
5.5. 


















k
k
3
;
3
, п  ℤ. 
5.6. 















;
6
)
1
6
6
(
;
6
)
1
6
6
(
k
n
k
n
 
  
,
3
)
1
6
6
(
;
6
)
1
6
6
(















k
n
k
n
  
   п  ℤ. 
5.7. 










n
2
3
2
 
;
3
, п  ℤ. 
5.8. 

















 
;
2
3
2
  
;
6
)
1
(
k
n
n
 
   
,
2
3
  
;
6
)
1
(
1


















k
n
n
   
    п, k  ℤ. 

 
138
5.9.


















 
;
)
(
2
24
);
(
12
7
n
k
n
k
  
,
)
(
2
24
7
);
(
12


















n
k
k
n
  
     п, k  ℤ. 
5.10. 















;
)
(
5
4
arcsin
)
1
(
5
2
arcsin
)
1
(
2
1
m
n
m
п
      
,
)
(
5
4
arcsin
)
1
(
5
2
arcsin
)
1
(
2
1















m
n
m
п
   п, т  ℤ.
 
5.11. 
.
3
2
;
3








 
5.12. 
,
)
(
3
);
(
3






















k
n
k
n
   
   k, т  ℤ. 
5.13. 
,
)
(
4
;
4
)
(




















k
n
k
n
  
  k, n  ℤ. 
5.14. 










4
)
5
8
(
;
4
)
1
8
(
k
n
,  
  п, k  ℤ. 
5.15. 








2
;
2
1
. 
5.16. 











m
n
2
3
   
;
, п, т  ℤ. 
5.17. 







);
2
 
;
2
(
k
n
  
,
2
;
2
2





















p
m
 k, п, т, p  ℤ. 
 
5.18. При k = 1    
.
)
7
1
(
4
cos
);
7
1
(
4
tg










 
5.19. При  k = 2      
.
1
;
4
cos
2










 
 
6.2. 1) 












k
k
2
3
7
;
2
3
2
, k  ℤ; 
  2) 













k
k
2
3
;
2
3
, k  ℤ; 
  3) 












k
k
3
;
4
, k  ℤ; 
  4) 












k
k
3
;
6
, k  ℤ; 
  5) 











)
1
(
2
 
;
2
2
k
k
, k  ℤ. 
6.3. 1) 5;  2) 2;  3) 3;  4) 3;  5) 2. 
6.5. 1)












k
k
2
6
13
;
2
6
7
, k  ℤ;  
  2) 













k
k
2
3
2
;
2
3
 
     













k
k
2
3
4
;
2
3
2
, k  ℤ; 
  3) 













k
k
2
4
;
2
6
   
    













k
k
2
4
7
;
2
6
5
, k  ℤ; 
  4) 













k
k
2
;
6
   
    












)
1
(
;
4
3
k
k
, k  ℤ; 

 
139
  5) 














k
k
2
4
;
2
6
   
    














k
k
2
6
7
;
2
2
    
   













k
k
2
2
3
;
2
4
5
, k  ℤ. 
6.6. 1) 
;
6
5
;
2
2
;
6


















x
 
  2) 


















;
6
5
3
;
3
; 
  3)
;
;
4
3
3
;
4


















 
  4) 






 












0
;
4
3
;
2
 
     
.
;
4
3
3
2
;
0

















 
  5) 

























;
2
2
;
0
0
;
2
. 
6.7.  1) a = 1;   2) a = 1; a = 2;    
  3) a = k,  k  ℤ;    
  4)
,
2
k
a




 k  ℤ;   5) a = 0. 
6.8. 1) 
;
4
)
1
(
k
x
k





  
      
;
6
)
1
(
k
x
k





  k  ℤ; 
  2) 
;
2
4
k
x





  
;
2
3
k
x





  
      k  ℤ; 
  3) 
;
2
12
)
1
(
1
k
x
k






  k  ℤ; 
  4) 
;
3
k
x





  
;
k
x


 
  5) 
.
3
k
x




 
6.9.  1) p  (–; –2)(1; +); 
  2) 
;
2
3
; 








p
  3) p  [–1; 0]; 
  4) p  [–3; 2];      5) p  [–3; 3]. 
6.10. 1)
;
4
3
;
3
2









x
   
  2) 
};
0
{
4
;
6










x
  
  3) 
;
12
29
;
3
7
12
25
;
3
5


















x
 
  4) 
;
4
5
;
4
3
;
2


















x
 
  5) 
.
6
5
;
4
3









x
 
6.11. x  (–; –2][2; +). 
6.12. 














k
k
x
2
3
2
;
2
6
, 
  k  ℤ. 
 
7.1. 1) 1 и 
2

;   2) 
4
1
 и –
4
1
; 
  3) 
3
1
и 
3;

      4)  1;  не  сущест-
вует;     5)  1 и  –1. 
7.2. 1) 
)],
1
2
(
  
;
2
[




k
k
x
  
  k = 0, 1, 2,…; 
],
2
 
);
1
(
2
[
m
m
x




m = 0, –1,–2,…  
2) x  ℝ;   

 
140
3)
,
,...
3
,
2
,
1
,
2
\
)
;
[













k
k
x
 
x = m,  m = –1, –2, –3,…; 
4) |x|











k
k
2
;
, k = 0, 1, 2,…; 
5) 
.
,...
2
,
1
 ,
2
2
;





















m
m
x
 
7.3. 1) 
,
4
k
x





 k  ℤ; 
  2) 
,
3
m
x


 m  ℤ; 
  3) 















,
6
)
1
(
,
2
k
x
m
x
k
 k, m  ℤ; 
  4) 
,
2
k
x


 k  ℤ; 
  5) 
,
2
4
k
x




 k  ℤ. 
7.4.  1)
;
3
2
    2) 
;
2
3
    3) 
;
3

    4)  2;  
5) . 
7.5.  
.
2
3
 
7.6.   3 . 
7.7. 5. 
7.8. 
.
27
64
 
7.9. 11. 
7.10. 1)
;
1
 
;
2
1







E
 2) 
;
2
1
 
;
4
2









E
  
3) 
;
2
1
;
0







E
    4) 
;
0
 
;
2
1








E
  
5)
].
1
 
;
(
 
7.11. 1)
;
5
4
  2) –
;
26
2
17
  3)
;
3
5
8 
 
4) –3;   5)
.
3
17
 
7.12. 1) a  (–1,5;+);  
  2) a  (–;1);     3) a  (–;2);   
  4)
;
;
3
4







 g  (–;2]. 
7.13.  1) x =  2;    2)  x =  4;     3)  x  = 7;   
4) x = 5;   5) x = 3. 
7.14. 1)
,
4
k
x


 k  ℤ;   
  2)
,
2
k
x




 k  ℤ;   
  3) 
,
k
x


 k  ℤ;   
  4) 
,
6
k
x





 x = m; k, т  ℤ; 
  5) 
.
6
k
x





 
7.15. 3. 
7.16. 1) –1;    2) –4;    3) –3;   4) –2;  
5) – 6. 
7.17.  1) 
;
6
7
    2)
;
5
2
    3)
;
8
5
    4)
;
3
1
 
5)
.
4
1
 
7.18. 1) E = [a
2
 – |a| – 2; a
2
 + |a| – 2], 
|a|  2; 
2) при a  (–;–2][2;+) 
   E  =  [–a
2
;a
2
];      при  a    (–2;  0] 








2
2
);
4
(
4
a
a
a
E
;  
 при a  (–2; 0]  
 









)
4
(
4
;
2
2
a
a
a
E
; 

 
141 
3) 
;
4
sin
2
1















a
E
 
,
4
sin
2
1














a
  
a  ℝ; 
4) при sina > 0  
 
;
;
8
3
sin
cos
4
1
2












a
a
E
 
при sina < 0  
 
;
sin
cos
4
1
8
3
;
2












a
a
E
 
при a = k,  E = ℝ. 
 
 

жүктеу/скачать 1,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: