184
ГЛ. IX. РЯДЫ
2941. Разложить в
ряд Тейлора функцию у = ех' ^ e ~ x3dx двумя
о
способами: путем непосредственного вычисления последовательных про
изводных при „v = 0 и путем перемножения рядов.
1
2942.* Вычислить интеграл
^х х dx.
о
0 ,5
2943. Вычислить ^ esin -v
dx с точностью до 0,0001.
о
2944.
Вычислить V cos x d x с точностью до 0,001.
о
Р а з и 1)1 е з ада ч и
2945.
Вычислить площадь, ограниченную линией ^2 = л:3-|-1, осыо
ординат и прямой
х = \ /
2
, с точностью до 0,001.
2946*. Вычислить площадь овала
х г-\-у*= 1 с точностью до 0,01.
2947.
Вычислить длину дуги линии 25у* = 4х
5
от острия до точки
пересечения с параболой 5
у = х~ с точностью до 0,0001.
2948. Вычислить длину одной полуволны синусоиды д/= sin д:
с точностью до 0,001.
2949. Фигура, ограниченная линией
у = arctg
х, осыо абсцисс и пря
мой „V— 1/2, вращается вокруг оси абсцисс.
Вычислить объем тела
вращения с точностью до 0,001.
2950. Фигура, ограниченная линиями
у х —
хя = 1,
4у -(-
х:' = 0, пря
мой
y = \ j 2 и осыо ординат, вращается вокруг оси ординат.
Вычислить
объем тела вращения с точностью до 0,001.
2951. Вычислить с точностью до 0,001 координаты центра тяжести
дуги гиперболы
у = \ / х , ограниченной точками с абсциссами *1 = 1/4
и
Л'
2
=
1/2.
2952. Вычислить с точностью до 0,01
координаты центра тяжести
криволинейной трапеции,
ограниченной
линией
^ =
прямыми
х = 1,5 и Л'= 2 и осыо абсцисс.
X
Г Л А В А X
ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ П ЕРЕМ ЕН НЫ Х.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Достарыңызбен бөлісу: