Сборник задач по курсу общей физики: Учеб пособие 223 для студентов пед ин-тов по спец. №2105 «Физика» /Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Микулич и др.; Под ред. М. С. Цедрика. М.: Просвещение, 1989. 271 с.: ил



бет6/54
Дата27.02.2022
өлшемі3,13 Mb.
#133585
түріСборник задач
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   54
Байланысты:
cedrik

LzIz (oz ,

Условия равновесия твердого тела

26

Р1

т,

171 j Рис. 4.1



Рис. 4.2

которой привязан груз массой /тг=0,50 кг. Найти момент инерции барабана, если груз опускается с ускорением а =1,0 м/с2.

  1. Маховик, представляющий собой диск массой /71 = 10 кг и радиусом R = 10 см, свободно вращается вокруг оси, которая проходит через центр, с круговой частотой 6 с”1. При тормо­жении маховик останавливается через t = 5 с. Определить тормо­зящий момент.

  2. Через блок, масса которого /п = 100 г, перекинута тон­кая гибкая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены два груза массами т\ —200 г и /тг2 = 300 г (рис. 4.1). Грузы удерживаются в неподвижном положении. С каким ускорением будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе? Чему равно угловое ускорение блока, если его радиус 10 см? Трением пренебречь.

  3. Из колодца с помощью ворота поднималось ведро с водой массой га = 10 кг. В момент, когда ведро находилось на высоте h 5,0 м от поверхности воды, рукоятка освободилась, и ведро стало двигаться вниз. Определить линейную скорость рукоятки в момент удара ведра о поверхность воды в колодце, если ра­диус рукоятки Я = 30 см, радиус вала ворота г = 10 см, его масса mi =20 кг. Трением и массой троса, на котором подвешено ведро, пренебречь.

  4. Маховик массой гп\ =1,0 кг укреплен на шкиве радиу­сом г = 5*0 см и массой т^ — 200 г, который приводится во вра­щение с помощью опускающейся гири массой тл~ 500 г, привя­занной к концу намотанной на шкив веревки. Через какое время скорость маховика достигнет л = 5,0 об/с? Считать, что вся масса маховика распределена по его ободу на расстоянии R =40 см от оси вращения.

  5. К концу тонкой нерастяжимой нити, намотанной на ци­линдрический сплошной неподвижный блок массой гп\ = 200 г, прикреплено тело массой mi = 500 г, которое находится на наклон­ной плоскости с углом наклона а = 45° (рис. 4.2). Нить, удер­живающая тело, параллельна наклонной плоскости. Какой путь пройдет тело по наклонной плоскости за £=1,0 с, если коэффи­циент трения скольжения по наклонной плоскости ц = 0,10? Трением в блоке пренебречь.

  6. Какой путь пройдет катящийся без скольжения диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона

27



30°, если ему сообщена начальная скорость 7,0 м/с, параллель­ная наклонной плоскости?

  1. Шар скатывается по наклонной плоскости с углом накло­на 30°. Какую скорость будет иметь центр шара относительно наклонной плоскости через 1,5 с, если его начальная скорость была равна нулю?

  2. Какую мощность должен развить мотор, приводящий в движение стабилизирующий гироскоп, который имеет форму диска радиусом Д = 1,0 м и массой /гс=1000 кг, если в течение t~ 1 мин угловая скорость доводится до о) = 31 рад/с? Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.

  3. Вычислить кинетическую энергию диска массой 2 кг, катящегося без скольжения по горизонтальной поверхности с относительной скоростью 2 м/с.

  4. Какую работу нужно совершить, чтобы маховику в виде диска массой 100 кг и радиусом 0,4 м сообщить частоту вра­щения п = 10 об/с, если он находился в состоянии покоя?

  5. Определить тормозящий момент, которым можно оста­новить за £ = 20 с маховое колесо массой /?г = 50 кг и радиусом R = 0,30 м, вращающееся с частотой я = 20 об/с. Массу махо­вика считать распределенной по ободу. Чему равна работа, со­вершаемая тормозящим моментом?

  6. Найти полезную мощность двигателя, приводящего в движение платформу в виде диска массой тп \ =280 кг и радиу­сом i? = 1,0 м, на краю которой стоит человек массой т2 = 60 кг, если за £ = 30 с платформа приобретает скорость, соответст­вующую частоте п = 1,2 об/с.

  7. Диск массой mi=5 кг и радиусом R = 5 см, вращаю­щийся с частотой гг = 10 об/мин, приводится в сцепление с не­подвижным диском массой /?i2 = 10 кг такого же радиуса. Опре­делить энергию, которая пойдет на нагревание дисков, если при их сцеплении скольжение отсутствует.

  8. При наличии трения обруч скатывается с наклонной плоскости, а при отсутствии — скользит по ней. В каком случае и во сколько раз скорость, которую будет иметь обруч у основа­ния наклонной плоскости, больше?

  9. Шарик, скатывающийся без скольжения по наклонной плоскости с углом наклона а = 30°, ударяется о горизонтальную плоскость и после удара подскакивает на высоту h = 12,5 см (рис. 4.3). Пренебрегая трением и считая удар абсолютно упру­гим, определить путь s, пройденный шариком по наклонной плоскости.

  10. Диск радиусом R раскручивается вокруг вертикальной оси с помощью веревки длиной Z, которую тянут с постоянной силой F (рис. 4.4). После этого диск соскакивает с оси и попа­дает на горизонтальную плоскость. Сколько оборотов сделает диск на плоскости до полной остановки, если его масса М, а коэффициент трения диска о плоскость ц?

  11. Два шара одинакового размера, изготовленные из алю­

28



Рис. 4.3

Рис. 4.4

миния и меди, вращаются независимо друг от друга вокруг общей неподвижной оси, проходящей через их центры, с угло­выми скоростями wi = 5,0 рад/с и о)2 = Ю рад/с. С какой угловой скоростью вращались бы оба шара, если бы их жестко соеди­нили?

  1. Однородный стержень длиной 1,0 м и массой 5,0 кг подвешен горизонтально на двух параллельных веревках одина­ковой длины. К стержню прикреплен груз массой 10 кг на расстоянии 0,25 м от одного из его концов. Определить натя­жения веревок.

  2. Через блок, прикрепленный к динамометру, переброшен канатик. Один конец канатика закреплен так, что образует угол а = 60° с вертикалью (рис. 4.5). К другому концу подвешен груз массой /п = 5,0 кг. Определить показание динамометра.

  3. На горизонтальной плоскости лежит груз массой т = = 10 кг, к которому прикреплены веревки, перекинутые через блоки (рис. 4.6). К концам веревок подвешены грузы гп\ и т2. Определйть наибольшее значение массы груза т |, при котором система будет еще находиться в равновесии, если = 5,0 кг, oci=45°, ос2 = 30° и коэффициент трения груза о горизонтальную плоскость ц = 0,50. Массами блоков и веревок и трением в блоках пренебречь.

Равновесие твердого тела



Рис. 4.5

Рис. 4.6

29



Рис. 4.7







Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   54




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет