Сборник заданий формативного оценивания по предмету «Алгебра и начала анализа»



жүктеу/скачать 343,36 Kb.
бет6/7
Дата14.04.2022
өлшемі343,36 Kb.
#139208
түріСборник
1   2   3   4   5   6   7
Байланысты:
дипломная

Тема: Бином Ньютона.
1 вариант

Цель обучения

10.3.1.5 - применять Бином Ньютона для приближённых вычислений (с натуральным показателем);

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет Бином Ньютона с натуральным показателем для приближённых вычислений

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
Представьте в виде многочлена

Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует формулу Бинома Ньютона

      • Представляет выражение в виде многочлена

Задание №2
Найдите значение с точностью до 0,01
Дескриптор: Обучающийся:

      • Представляет десятичную дробь в виде суммы

      • Раскладывает используя Бином Ньютона

      • Оценивает слагаемые

      • Находит сумму необходимых слагаемых

      • Записывает ответ


Тема: Бином Ньютона.
2 вариант

Цель обучения

10.3.1.5 - применять Бином Ньютона для приближённых вычислений (с натуральным показателем);

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет Бином Ньютона с натуральным показателем для приближённых вычислений

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
Представьте в виде многочлена

Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует формулу Бинома Ньютона

      • Представляет выражение в виде многочлена

Задание №2
Найдите значение с точностью до 0,001
Дескриптор: Обучающийся:

      • Представляет десятичную дробь в виде разности

      • Раскладывает используя Бином Ньютона

      • Оценивает слагаемые

      • Находит сумму необходимых слагаемых

      • Записывает ответ


Тема: Вероятность события и ее свойства.
1 вариант

Цель обучения

10.3.2.1 - знать понятие случайного события, виды случайных событий и приводить их примеры;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Различает виды случайных событий

  • Знает свойства события

Уровень мыслительных навыков

Знание и понимание


Задание №1
Cделайте соответствие

У ученика упадет книга

Достоверное событие

После солнца выйдет луна

Совместимое событие

Кролик научится летать

Невозможное событие

На книжную полку Юля поставила книгу, а Оля взяла книгу

Случайное событие

Из дома вышел сын и отец

Несовместимое событие


Дескриптор: Обучающийся:

      • Определяет совместимое событие

      • Определяет случайное событие

      • Определяет достоверное событие

      • Определяет невозможное событие

Задание №2
Допишите свойства события

Вероятность достоверного события равна….

Вероятность невозможного события равна…

Вероятность наступления событий, образующих полную группу, равна…

Вероятность противоположного события равна…


Дескриптор: Обучающийся:

      • Дописывает свойство достоверного события

      • Дописывает свойство невозможного события

      • Дописывает свойство наступлений событий, образующих полную группу

      • Дописывает свойство противоположного события


Тема: Вероятность события и ее свойства.
2 вариант

Цель обучения

10.3.2.1 - знать понятие случайного события, виды случайных событий и приводить их примеры;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Различает виды случайных событий

  • Знает свойства события

Уровень мыслительных навыков

Знание и понимание


Задание №1
Cделайте соответствие

Телефон будет включен

Достоверное событие

Летом будет солнце

Совместимое событие

Кошка умеет разговаривать

Невозможное событие

Коля играя в футбол забил
А: четное количество голов
Б: нечетное количество голов

Случайное событие

В колодец набирали воду Антон и Варя

Несовместимое событие


Дескриптор: Обучающийся:

      • Определяет совместимое событие

      • Определяет случайное событие

      • Определяет достоверное событие

      • Определяет невозможное событие

Задание №2
Допишите свойства события

Вероятность достоверного события равна….

Вероятность невозможного события равна…

Вероятность наступления событий, образующих полную группу, равна…

Вероятность противоположного события равна…


Дескриптор: Обучающийся:

      • Дописывает свойство достоверного события

      • Дописывает свойство невозможного события

      • Дописывает свойство наступлений событий, образующих полную группу

      • Дописывает свойство противоположного события


Тема: Применение формул комбинаторики для вычисления вероятности события.
1 вариант

Цель обучения

10.3.2.2 - вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Различает виды случайных событий

  • Вычисляет вероятность случайного события, применяя свойства вероятности

Уровень мыслительных навыков

Знание и понимание
Применение


Задание №1
Коля с закрытыми глазами выбирает книгу из 5 зеленых, 8 желтых и 7 красных. Какова вероятность что он выберет

  1. Красную?

  2. Желтую?

  3. зеленую?

Дескриптор: Обучающийся:

      • Определяет вид события

      • Находит вероятность, что книга будет красной

      • Находит вероятность, что книга будет желтой

      • Находит вероятность, что книга будет зеленой


Тема: Применение формул комбинаторики для вычисления вероятности события.
2 вариант

Цель обучения

10.3.2.2 - вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Различает виды случайных событий

  • Вычисляет вероятность случайного события, применяя свойства вероятности

Уровень мыслительных навыков

Знание и понимание
Применение



Задание №2
Рита наугад выбирает кубик из 3 зеленых, 7 желтых и 5 красных. Какова вероятность что он выберет

  1. Красную?

  2. Желтую?

  3. зеленую?

Дескриптор: Обучающийся:

      • Определяет вид события

      • Находит вероятность, что книга будет красной

      • Находит вероятность, что книга будет желтой

      • Находит вероятность, что книга будет зеленой


Тема: Правило сложения вероятностей.
1 вариант

Цель обучения

10.3.2.3 - понимать и применять правила сложения вероятностей
* P(A + B) = P(A) + P(B)
* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет правило сложения вероятностей для несовместных событий

  • Применяет правило сложения вероятностей для совместных событий

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
Оля покупает кексы разных размеров, больших-10, средних-6 и маленьких-4. Какова вероятность что Оля купит 1 большой, 3 средних и 5 маленьких кексов?
Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит вероятность одного события

      • Находит вероятность другого события

      • Использует правило сложения для несовместимых событий

Задание №2
Учитель задумывает число от 1 до 10. Какова вероятность, что число будет четное?
Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует правило сложения для совместимых событий

      • Находит вероятность



Тема: Правила сложения вероятностей.
2 вариант

Цель обучения

10.3.2.3 - понимать и применять правила сложения вероятностей
* P(A + B) = P(A) + P(B)
* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет правило сложения вероятностей для несовместных событий

  • Применяет правило сложения вероятностей для совместных событий

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
Арман покупает кексы разных размеров, больших-9, средних-7 и маленьких-5. Какова вероятность что Оля купит 2 больших, 4 средних и 8 маленьких кексов?
Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит вероятность одного события

      • Находит вероятность другого события

      • Использует правило сложения для несовместимых событий

Задание №2
Учитель задумывает число от 1 до 10. Какова вероятность, что число будет нечетное?
Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует правило сложения для совместимых событий

      • Находит вероятность



Тема: Правила умножения вероятностей.
1 вариант

Цель обучения

10.3.2.4 - понимать и применять правила умножения вероятностей
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A);

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет правило умножения вероятностей для зависимых событий

  • Применяет правило умножения вероятностей для независимых событий

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
На первой полке находятся: 3 красных, 5 белых и 9 синих книг. На второй полке находится: 8 красных, 6 белых и 4 синих книг. Учитель берет по две с каждой полки. Какова вероятность что все книги окажутся красными?
Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит вероятность одного события

      • Находит вероятность другого события

      • Использует правило умножения для независимых событий

Задание №2
В библиотеке раздают учебники по: алгебра-15, геометрия-17, физика-6 и география-11. Какова вероятность что первые четыре ученика получат учебники в последовательности: «физика», «геометрия», «география», «алгебра»?
Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит вероятность по классическому определению вероятности

      • Использует правило умножения вероятностей для зависимых событий

      • Вычисляет вероятность события



Тема: Правила умножения вероятностей.
2 вариант

Цель обучения

10.3.2.4 - понимать и применять правила умножения вероятностей
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A);

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет правило умножения вероятностей для зависимых событий

  • Применяет правило умножения вероятностей для независимых событий

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
На первой полке находятся: 10 красных, 8 белых и 4 синих книг. На второй полке находится: 3 красных, 5 белых и 9 синих книг. Учитель берет по две с каждой полки. Какова вероятность что все книги окажутся белыми?
Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит вероятность одного события

      • Находит вероятность другого события

      • Использует правило умножения для независимых событий

Задание №2
В библиотеке раздают учебники по: алгебра-5, геометрия-17, физика-9 и география-10. Какова вероятность что первые четыре ученика получат учебники в последовательности: «физика», «геометрия», «география», «алгебра»?
Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит вероятность по классическому определению вероятности

      • Использует правило умножения вероятностей для зависимых событий

      • Вычисляет вероятность события


Тема: Формула полной вероятности. Формула Байеса
1 вариант

Цель обучения

10.3.2.5 - знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач;
10.3.2.6 - знать формулу Байеса и применять ее при решении задач;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет формулу полной вероятности при решении задач

  • Применяет формулу Байеса при решении задач

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
Три ученика на уроки технологий выполнили изделия. Первый сделал-6, второй-10 и третий-4. Вероятность того, что из изделия будут бракованы, составляет: 0,9; 0.8; и 0,7.

  1. Какова вероятность что деталь будет выбрана с браком?

  2. Какова вероятность того, что это изделие выполнил первый ученик?

Дескриптор: Обучающийся:

      • Показывает полную группу независимых гипотез

      • Находит вероятности гипотез по классическому определению вероятностей

      • Использует формулу полной вероятности

      • Находит вероятность бракованного изделия

      • Использует формулу Байеса

      • Вычисляет вероятность


Тема: Формула полной вероятности. Формула Байеса.
2 вариант

Цель обучения

10.3.2.5 - знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач;
10.3.2.6 - знать формулу Байеса и применять ее при решении задач;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет формулу полной вероятности при решении задач

  • Применяет формулу Байеса при решении задач

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
Три ученика на уроки технологий выполнили изделия. Первый сделал-15, второй-5 и третий-7. Вероятность того, что из изделия будут бракованы, составляет: 0,3; 0.4; и 0,5.

  1. Какова вероятность что деталь будет выбрана с браком?

  2. Какова вероятность того, что это изделие выполнил первый ученик?

Дескриптор: Обучающийся:

      • Показывает полную группу независимых гипотез

      • Находит вероятности гипотез по классическому определению вероятностей

      • Использует формулу полной вероятности

      • Находит вероятность бракованного изделия

      • Использует формулу Байеса

      • Вычисляет вероятность


Тема: Формула Бернулли.
1 вариант

Цель обучения

10.3.2.7 - знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли;
10.3.2.8 - использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Определяет условия для применения схемы Бернулли

  • Решает задачи, используя формулу Бернулли и ее следствия

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
В корзине 20 черных, 5 белых и 5 красных кубиков. Вынули 5 подряд кубиков, после его вернули в корзину. Какова вероятность того, что из 5 вынутых кубиков окажется 3 черных, 1 белый и 1 красный?
Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует формулу Бернулли

      • Использует формулу сложения вероятностей несовместных событий


Тема: Формула Бернулли.
2 вариант

Цель обучения

10.3.2.7 - знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли;
10.3.2.8 - использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Определяет условия для применения схемы Бернулли

  • Решает задачи, используя формулу Бернулли и ее следствия

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
В корзине 8 черных, 1 белый и 1 красный кубиков. Вынули 5 подряд кубиков, после его вернули в корзину. Какова вероятность того, что из 5 вынутых кубиков окажется 3 черных, 1 белый и 1 красный?
Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует формулу Бернулли

      • Использует формулу сложения вероятностей несовместных событий


Суммативное оценивание за раздел «Вероятность»
1 вариант

Тема

Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий. Правила сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Бернулли.

Цель обучения

10.3.1.4 Решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики
10.3.2.3 - понимать и применять правила сложения вероятностей
* P(A + B) = P(A) + P(B)
* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);
10.3.2.4 Понимать и применять правила умножения вероятностей
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A)
10.3.2.8 Использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет формулы комбинаторики при решении задач на нахождение вероятности

  • Применяет правило сложения и умножения вероятностей при решении задач

  • Применяет формулу Бернулли для решения задач на нахождение вероятностей

Уровень мыслительных навыков

Применение

Время выполнения

25 минут


Задание №1
В родительский комитет, состоящий из 4 человек, избирается из 15 мам и 8 пап. Найдите вероятность того что в комитете будут две мамы и два папы?
Задание №2

  1. Учитель наугад выбирает одного ученика для мероприятия из 10 учеников «11» класса, 15 учеников «10» класса и 6 учеников «5» класса. Какова вероятность, того что выбранный ученик не окажется с 5 класса?

  2. В сумке А находятся: 4 книги, 7 шаров и 2 зеркала. В сумке В находятся: 3 книги, 8 шаров и 3 зеркала. С каждой сумки берут по одному предмету наугад, затем возвращают. Какова вероятность, того, что будут 2 книги?

Задание №3
Арман играет в боулинг, известно что вероятность выбить все кегли . Какова вероятность, того что с 15 попыток Арман выбьет все кегли?

Суммативное оценивание за раздел «Вероятность»
2 вариант

Тема

Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий. Правила сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Бернулли.

Цель обучения

10.3.1.4 Решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики
10.3.2.3 - понимать и применять правила сложения вероятностей
* P(A + B) = P(A) + P(B)
* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);
10.3.2.4 Понимать и применять правила умножения вероятностей
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A)
10.3.2.8 Использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет формулы комбинаторики при решении задач на нахождение вероятности

  • Применяет правило сложения и умножения вероятностей при решении задач

  • Применяет формулу Бернулли для решения задач на нахождение вероятностей

Уровень мыслительных навыков

Применение

Время выполнения

25 минут


Задание №1
В родительский комитет, состоящий из 5 человек, избирается из 7 мам и 9 пап. Найдите вероятность того что в комитете будут три мамы и два папы?
Задание №2

  1. Учитель наугад выбирает одного ученика для мероприятия из 13 учеников «11» класса, 12 учеников «10» класса и 7 учеников «5» класса. Какова вероятность, того что выбранный ученик не окажется с 10 класса?

  2. В сумке А находятся: 3 книги, 2 шара и 1 зеркало. В сумке В находятся: 5 книг, 4 шара и 1 зеркало. С каждой сумки берут по одному предмету наугад, затем возвращают. Какова вероятность, того, что будут 2 зеркала?

Задание №3
Арман играет в боулинг, известно что вероятность выбить все кегли . Какова вероятность, того что с 13 попыток Арман выбьет все кегли?



Критерий оценивания

№ задания

Дескриптор

Балл

Обучающийся

Применяет формулы комбинаторики при решении задач на нахождение вероятности

1

Находит число возможных способов

1

Использует формулу числа сочетаний

1

Использует правило произведения

1

Использует правило суммы

1

Находит число благоприятствующих событий

1

Находит вероятность события

1

Применяет правило умножения сложения вероятностей при решении задач

2a

Находит вероятность каждого события

1

Находит сумму вероятностей двух независимых событий

1

2b

Находит вероятность каждого события

1

Находит произведение вероятностей двух зависимых событий

1

Применяет формулу Бернулли для решения задач на нахождения вероятностей

3

Определяет все необходимые компоненты

1

Применяет формулу Бернулли

1

Выполняет вычисления

1

Находит вероятность события

1

Итого:

14



3 четверть


жүктеу/скачать 343,36 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет