Секция методика преподавания математики

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 25

1-мысал.

оң сандар болсын. Мына теңсіздікті дәлелдеңдер:

(1963, Москва математика олимпиадасы).

Дәлелдеу:

деп белгілейміз,

функциясын қарастырайық, бұл функция (0;S) аралығында өспелі болғандықтан, кез келген

үшін

Яғни, .

болғандықтан, жоғарыдағы өрнектегі - ті

- лармен алмастырып, пайда болған үш теңсіздікті өзара қосамыз,

.

Демек,

Сондықтан,

Теңсіздік дәлелденді.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 25