| 3.6 ЖАЛПЫЛАНҒАН ҮЛЕСТІРУ
Қарастырылған үлестіру заңдарының бірде – бірі үлестіру жүйесінің (элементтің) МЖІЫ-ның тура бейнесін ашпайды, себебі нақты қолдану жағдайында істен шығулар кенеттен де, біртіндеп те пайда бола алады.
Айталық, элементті екі бөлімге бөлуге болатын болсын:
1-ші бөлім– кенеттен істен шығуы мен оның сенімділік функциясы төменгідей болсын:
3.7 ДИСКРЕТТІ ҮЛЕСТІРУ
Қажулықты қарастырғанда істен шығуға дейінгі уақыт ақаусыз жұмыстың істен шығуға дейінгі сандық циклінен гөрі жиі өзгереді, яғни Т– кездейсоқ дискретті шама. Мұнда жүйенің толық істен шығуына соқтырмайтын бір немесе бірнеше ақаулардың пайда болу ықтималдығын білу қажет.
Биномиалдық, Пуассондық, геометриялық үлестірулер жиі қолданылады. Пуассондық үлестіру биномиалдық үшін шекті болып саналады:
Сондай-ақ қалыпты үлестіру де биномиалдық үлестіру үшін шекті болып саналады.
Пуассон үлестіруі р->0 болған жағдайда (яғни ықтималдығы аз оқиға көп рет пайда болғанда) биномиалдық үлестірудің пайдалы аппроксимациясы болып саналады.
3.8 БАЙЛАНЫСҚАН ҮЛЕСТІРУЛЕР
1. Гамма – үлестіруі (пуассондықпен байланысқан).
мұндағы:
Параметрлердің физикалық интерпритациясы:
a- істен шығу немесе зақымдану саны;
b- бүкіл құрылғының істен шығуы арасындағы орташа уақыт.
3) a- жүйенің істен шығуы үшін қажетті зақымданулар саны.
4) Пуассон мен g – үлестірулері бірдей үрдістерді сипаттайтын болғандықтан (тек пуассондық үлестіру айнымалы ретінде істен шығу санын, ал g- үлестіру- уақытты қарастырады) өзара байланысқан түрде қарастырамыз.
Кейде уақыт бойынша жеке істен шығудың пайда болу ықтималдығын қарастыру керек. Әдетте элементтерді біреуінің істен шығуы жүйенің істен шығуына соқтырмайтын етіп қосады, яғни бүтіндей жүйенің істен шығуының ықтималдығына баға беру үшін бір, екі және т.с.с. элементтердің істен шығуы ықтималдығына баға беру қажет. Демек, бүтіндей жүйенің толық істен шығуына соқтырмайтын істен шығу санын анықтау қажет.
Пуассон үлестіруі аталған істен шығулар санының пайда болу ықтималдығын анықтауға мүмкіндік береді. Мұны былай жасауға болады:
Оны уақыт бойынша дифференциалдап, төмендегіні табамыз:
Достарыңызбен бөлісу: | 
