- Кәне, сабағымызды бір-бірімізге жақсылық тілеуден бастайық. Балалар, жүрек тұстарынды ұстандар. Қолдарыңды кеуделеріне қойындар. Қалай соғып тұрғанына құлақ түріндер: дүрс-дүрс. Жүректеріңнің орнына мейірімді күннің бір бөлшегі тұр деп елестетіңдер. Оның жылы да жарқын сәулесі денелеріңе, қолдарың мен аяқтарыңа таралуда. Көптігі сондай, бойымызға сыятын емес. Келіңдер, аздаған жылу мен жарықты бір-бірімізге сыйлайық. Ал күлімсіреу арқылы бір-бірімізге жақсылық тілейік.
Оқу мақсаттары:
ГМ 10.7 Шеңбер хордаларының, жанамалары мен қиюшыларының қасиеттеріне байланысты күрделі есептерді шешеді ;
Жетістік критерийлері:
Дағдылар
Білу және түсіну
шеңбер хордасы, қиюшылары мен жанама қасиетін біледі
Білімін қолдану
есептің берілгеніне сәйкес қажетті қасиетті таңдай алады
Айталық, р түзуі ОА радиусына перпендикуляр емес деп қарастырайық. Шеңбер
центрінен р түзуіне және радиусқа дейінгі арақашықтықты салыстырыңдар.
ОВ перпендикуляр және ОА көлбеу.
О нүктесінен р түзіне жүргізілген перпендикуляр ОА көлбеуінен кіші болғандықтан, шеңбердің О центрінен р түзуіне дейінгі қашықтық радиустан кіші, яғни ОВ<ОА.
Түзу мен шеңбердің екі ортақ нүктесі болғандықтан, р түзуі шеңберге жанама болмайды. р түзуі шеңбердің радиусына перпендикуляр емес деген ұйғарым дұрыс емес. Олай болса, р түзуі радиусқа перпендикуляр. р ОА.
Мысалдар қарастыру:
Қасиет:
Бір нүктеден шеңберге жүргізілген жанамалар тең болады және шеңбер центрі осы жанамалардың арасындағы бұрыштың биссектрисасында жатады.
№1. d – радиусы r шеңбердің центрінен р түзуіне дейінгі қашықтық болсын, Егер: а) r = 16 см, d = 12 см; ә) r = 5 см, d = 4,2 см; б) r = 7,2 см, d = 8,7 см; в) r = 5 см, d = 50 мм болса, онда р түзуі мен шеңбер қалай орналасады?
№2. АВ түзуі центрі О нүктесі, радиусы r болатын шеңбермен В нүктесінде жанасады. Егер ОА=2 см, r = 1,5 см болса, АВ неге тең?
№4. Центрі О нүктесі, радиусы 4,5 см болатын шеңбер және ОА = 9 см болатындай А нүктесі берілген. А нүктесі арқылы берілген шеңберге екі жанама жүргізілген. Олардың арасындағы бұрышты табыңдар.
№5. А нүктесі арқылы АВ жанамасы (В – жанасу нүктесі) және шеңберді С және Д нүктелерінде қиятын қиюшылар жүргізілген. а) АВ = 4 см,
АС = 2 см; б) АВ = 5 см, АД = 10 см деп алып, СД – ны табыңдар.
circumference of a circle, centre, O. TU is a tangent to the circle at the point S. Angle ROS = 64˚ and angle QSU = 58˚.
Find the size of angle:
OSQ
SQR
QPS
QRS
Why are the lines QR and OS parallel?
Find the size of angle (a) QRO (b) QSR
P, Q and R are points on the circumference of a circle, centre, O. Angle PRQ = 64˚. SP and SQ are tangents to the circle at the points P and Q respectively.
Work out the size of angle
(i) PSQ
(ii) PQO
(iii) POS
(iv) QSO
ІІI топ
P, Q, R and S are points on the circumference of a circle. TS is the tangent to the circle at the point S. Angle RST = 35˚ and angle QRS = 101˚.
а) Explain why QS cannot be a diameter of the circle.
б) Find the size of angle:
QPS (ii) SQR (iii) QPR
ГМ 10.7 мақсаты бойынша оқушылардың қаншалықты деңгейде меңгергендігін бақылау
№1.
P, Q, R and S are points on the circumference of a circle, centre, O.
PT and TR are tangents to the circle.
OST is a straight line.
Angle OTR = 38˚.
Find the size of the angle:
(i) ROT (ii) PQR (iii) SRT (iv) PSO
Жеке жұмыс
Бүгінгі сабақтағы өз жұмысыңды төмендегі жауаптардың біреуін таңдау арқылы бағалаңыз.
Сабақтың күрделілігін бағала.
Сізге сабақ...
- жеңіл
- қарапайым
- қиын
Материалды меңгеру дәрежеңізді бағалаңыз:
- толық меңгердім, жанаманың қасиеттерін қолдана аламын
