Сызықты емес жүйелерінің түсінігі
Сызықтық емес автоматты жүйенің басты класстары
жүктеу/скачать 1,71 Mb.
|
ТНСАР лекц каз
| 1.3 Сызықтық емес автоматты жүйенің басты класстары
Сызықтық емес жүие шартты түрде мына класстарға бөлінеді: - ауыспалы қатынастарды ескере ,берілген жүие қарастырылады - элементтердің түріне баиланысты ,сызықтық және сызықтық емес жүйенің ауыспалыларды байланыстыратын болуы мүмкін - дифференциалды теңдеулердің түріне байланысты Сызықтық емес жүйенің бірінші класы, бұл сызықтық емес функцияға кіретін бір ауыспалы өзінің туындысымен болуы мүмкін, сурет 1.7а. Сызықтық емес жүйенің теңдеуі или (1.1) Мұндағы У –шығу ауыспалысы; Х - кіру ауыспалысы; Рх - кіру ауыспалысың туындысы. Егер сызықтық емес жүйенің бірінші класында екі тізбектеи қосылған сызықтық емес бөлімдері болса, оларды біріккен күрделі жүйе деп қарастыруға болады 1.7 б суретінде көрсетілген. Бұл жүйенің мысалы келесі саңылау. Сурет 1.7 Сызықтық емес жүйенің бірінші класының мысалы а) бір сызықтық емес жүйе б) екі сызықтық емес жүйе Бірақ сызықты емес жүйенің бірінші класының жүйесі басқа жүйенің түрінде болуы мүмкін 1.8 суретіне сәйкес Сурет 1.8 Екі кірісі бар сызықтық емес жүйенің мысалы Сызықтық жүйенің бөлімінің екі кірісі бар Ү1 және Ү2 (1.2) Сызықтық емес жүйенің екінші класы бұл сызықтық емес жүйенің теңдеуінің функцияларына кіретін екі немесе одан да көп ауыспалылар бір-бірімен сызықтық дифференциал теңдеулермен байланысты 1.9 суретте мысалы көрсетілген, ал теңдеуі 1.3.теңдеуіне сәйкес. (1.3) Сурет 1.9 Сызықтық емес жүйе екінші класының мысалы Сызықтық емес жүйенің теңдеуінің БЭ1 бөлімі сызықтық емес функциядан тұрады,шығыс ауыспалысынан Х2 немесе оның туындысынан, ал БЭ2 теңдеуі сызықтық емес функциясының кіру ауыспалысынан Х3 және оның туындысынан. Екі сызықтық емес бөлімдер өзара сызықтық дифференциал теңдеумен СБ2 байланысқан. Егер сызықтық бөлім СБ2 қарапайым теңдеумен (1.3) сипатталса, онда бұл жүйені бірінші класка жатқызуға болады (1.4) Сызықтық емес жүйенің үшінші класы бұл - сызықтық емес функциясына екі немесе одан да көп бір-бірімен дифференциал теңдеумен баиланысқан ауыспалылар теңдеулер,оның мысалы сурет 1.10. Бұл жүйе үшінші кластың мысалы БЭ1 сызықтық емес функцияның кірісінде Х1, сызықтық емес жүйеде БЭ2 шығысы Х6. БЭ1 бөлімі екі сызықтық емес жүйе арасында жатады Х1 және Х6. Сызықтық емес жүйенің екінші класы 1.9 суретте, сондай - ақ үшінші класы сияқты қарастырылуы мүмкін. Келтірілген бөлінулер сызықтық емес жүйенің классификациясы кезіндегі көрнекілік үшін керек. Сызықтық емес жүйенің теңдуін шешу үшін бұл классификациялар міндетті емес, себебі әрбір жағдайда қарастырылған теңдеудің өз шешімі бар. йдетте сызықтық емес жүиелер бөлімдер ретінде беріледі. Сурет 1.10 - Сызықтық емес жүйенің үшінші класы Сызықтық емес жүйені зерттеу үшін,онда болып жатқан процестер математикалық нақты, жақындап есептеулер және графикалық әдістер қолданылады. Бұл әдістер есептерді тиімді және айтарлықтай нақты шешуге, және динамикалық қасиеттерін реттеуге мүмкіндік береді. Төменде көбінесе таралған динамикалық қасиеттерін зерттейтін әдістер көрсетілген. 2 ФАЗАЛЫҚ КЕҢЕСТІК ЖӘНЕ ФАЗАЛЫҚ ЖАЗЫҚТЫҚ жүктеу/скачать 1,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|