СұЙЫҚ ЖƏне газ механикасынан есептер жинағЫ

жəне
қоршаған
орта
температурасы
В
белгілі
. 
Құбырдың
бірлік
ұзындығы
арқылы
қоршаған
ортаға
берілетін
жылу
мөлшерін
келесі
теңдікпен
жуықтап
есептеуге
болады
: 
2
В
, 1
 
мұндағы
мұнайдың
орташа
температурасы
. 
Сонда
: 
a)
Жылдамдық
профилін
; 
b)
Ф
диссипациялық
функиясын
табыңыз
. (
Ұсыныс
: 
диссипация
Ф
теңдеуін
символикалық
түрде
жазып
, 
цилиндрлік
координаталар
жүйесін
пайдаланыңыз
). 
c)
Бірлік
уақыт
ішінде
бірлік
ұзындықта
диссипацияланған
энергияны
динамикалық
тұтқырлықтың
функциясы
ретінде
табыңыз
; 
d)
Көлемдік
шығын
ағыс
бағытындағы
координатадан
тəуелсіз
болуы
үшін
, 
диссипацияланған
энергия
қоршаған
ортаға
берілетін
жылу
мөлшеріне
тең
болуы
қажет
. 
Бұл
шарт
мұнайдың
тұтқырлығы
мен
температурасы
арасындағы
қатынасты
табуға
мүмкіндік
береді
. 
Осы
қатынасты
суреттен
көрсетіңіз
жəне
температура
мен
тұтқырлықты
табыңыз
. 
e)
Қысымдар
айырымын
/
есептеңіз
. 
 
Берілгендері
:
3м/с
, 
0.5м
, 
0.8 В/ м · К ,
В
40
(
Аляска
). 
Шешуі
 
а
) 
Жылдамдық
профилін
табу
. 
Ағын
ламинарлы
, 
көлденең
қима
бойынша
тұтқырлық
тұрақты
(
өйткені
, 
температура
өзгермейді
). 
Сондықтан
, 
жылдамдық
профилі
Хаген
-
Пуазейль
профилімен
сипатталады
: 

2
1
. 2
b) 
Диссипативті
функцияны
Ф
табу
. 
Ф
функциясының
түрі
келесі
формуламен
беріледі
Ф
2
2
2
.
3
Сығылмайтын
сұйықтың
ағыны
үшін
0.
Деформация
тензоры
коэффициентінің
цилиндрлік
координаталарда
мынадай
компоненттері
бар
: 
мұндағы
/
, 
бұдан
басқа
барлық
компоненттері
нөлге
тең
, 
осыдан
жоғарыдағы
матрица
келесі
түрде
ие
болады
: 
0
0
0
0
0
0
0
 
мұндағы
4
. 4
 
Осыларды
пайдаланып
мəнін
анықтаймыз

0
0
0
0
0
0
0
осыдан
шығатыны
1
4
1
4
1
2
.
 
(3) 
жəне
(4) 
теңдеулерінен
диссипация
функциясының
мəнін
анықтаймыз
: 
Ф
2
1
2
16
. 5
 
с
) 
Бірлік
уақыт
ішінде
бірлік
ұзындықта
диссипациялану
энергиясы
: 
Ф
16
2
8
. 6
 
d) 
Температура
мен
тұтқырлықты
анықтау
. 
Бұл
үшін
диссипацияланған
энергияның
қоршаған
ортаға
берілген
жылуға
тең
екендігін
пайдаланамыз
: 
6
8
2
В
 
4
В
. 7

(7) 
тəуелділігін
параметрлердің
берілген
мəндерін
қойып
тұтқырлықтың
температураға
байланысты
тұрғызылған
графигіне
салсақ
, 
осы
екі
қисықтың
қиылысу
нүктесін
табамыз
: 
2.3
, 
0.42кг/ м · с
(
төмендегі
суретке
қараңыз
). 
e) 
Қысымдар
айырымын
табу
. 
Бұл
үшін
Хаген
-
Пуазейль
ағынының
келесі
заңдылығын
пайдаланымыз
8
∆
8
8
8
0.4032
бар
км
.
 
4.2-3 
есеп
. 
Құбырдағы
 
тербелмелі
 
ағын
 
Тығыздығы
жəне
тұтқырлығы
сығылмайтын
ньютондық
сұйықтың
шексіз
ұзын
түзу
құбыр
арқылы
ағыны
периодты
қысым
өзгерісіне
ұшырайды
. 
Құбырдың
радиусы

. 
Қысымның
өзгеруі
⁄
cos
заңдылығымен
берілген
, 
мұндағы
. 
 
 
Сұйықтың
орнықталған
тербелмелі
ағыны
қарастырылады
. 
Массалық
күштерді
ескермей
, 
құбырдағы
жылдамдықтың
таралуын
есептеңіз
. 
 
Берілгендері
:
, , ,
. 
4.2-4 
есеп
. 
Куэтт
-
Пуазейль
 
ағыны
 
Екі
параллель
горизонталь
қалақшалар
бір
-
бірінен
қашықтықта
орналасқан
. 
Қалақшалар
арасында
тұтқырлығы
сұйық
ағады
. 
Сонымен
қатар
, 
жоғарғы
қалақша
өзіне
параллель
жəне
өсінің
өсу
бағытында
жылдамдықпен
қозғалады
. 
қалақшалардың
ұзындығы
бойынша
қысым
градиентін
, 
əрбір
қалақшаның
бетіндегі
үйкеліс
кернеуін
жəне
қуыстың
биіктігі
бойынша
0
болатын
координатасын
анықтаңыз
. 
Қалақшалардың
бірлік
еніне
сəйкес
шығын
-
ге
тең
. 
Берілгендері
: 
8 мм,
0.2 Па · с,
1,5 м с
⁄ ,
20 л с
⁄
. 

4.2-5 
есеп
. 
Куэтт
-
Пуазейль
 
ағынын
 
əртүрлі
 
сұйықтар
 
үшін
 
салыстыру
 
Тығыздығы
тұрақты
сұйық
жəне
бағыттары
бойынша
шексіз
созылған
екі
параллель
пластиналар
арасымен
ағады
. 
Жоғарғы
пластина
тұрақты
жылдамдығымен
суретте
көрсетілген
бағытта
қозғалады
. 
Пластинаның
қозғалысы
жəне
қысымдар
айырымы
⁄
орнықталған
 
Куэтт
-
Пуазейль
ағынын
тудырады
. 
 
Массалық
күштерді
ескермегей
: a) 
диссипация
Ф
функциясын
жəне
б
) 
пластиналар
арасындағы
бірлік
ұзындық
пен
ендікте
бірлік
уақытта
диссипацияланған
энергия
мəнін
: 1) 
ньютондық
; 2) 
реологиясы
төмендегі
заңдылықпен
анықталатын
2
4
сұйықтар
, 
жəне
3) 
Бингам
заңына
бағынатын
материал
,
,
үшін
анықтаңыз
. 
0,
0
жəне
параметрлерінің
нақты
мəндері
үшін
материалдық
константаларды
η
,
α
,
β
,
η
жəне
θ
өзгерте
отырып
, 
алынған
нəтижелерді
салыстырыңыз
. 
 
Берілгендері
:
, , ,
ρ
,
η
,
η
,
θ
,
α
,
β
.
 

Жаттығулар
1. 
Ұзындығы
1м
, 
диаметрі
10мм
горизонталь
түтік
бойымен
температурасы
Т
288 К
глицерин
(
µ
11.37 ·
10 Па · с
, 
ρ
1260кг/м
) 
∆
Р
3530Па
қысымдар
айырымы
салдарынан
тасымалдануда
. 
Глицериннің
шығынын
, 
құбыр
қабырғасындағы
кернеуді
жəне
Рейнольдс
санын
табыңыз
. 
2. 
Диаметрі
150мм
құбыр
бойымен
60л/с
шығынмен
су
тасымалданып
жатыр
. 
Құбырдың
24м
ұзындығында
ұысымдар
айырымы
120мм
су
бағ
. (
1200Па
) 
тең
. 
Құбырдың
кедергі
коэффициентін
λ
анықтаңыз
. 
3. 
Сұйық
қозғалмайтын
параллель
пластиналар
арасымен
ламинарлы
режимде
ағып
жатыр
. 
Пластиналардың
арасы
болса
, 
онда
жергілікті
жылдамдық
орташа
жылдамдыққа
тең
болатындай
биіктік
бойындағы
координатасын
табыңыз
. 
4. 
Диаметрі
құбыр
бойымен
кинематикалық
тұтқырлығы
ν
болатын
сұйық
ағып
жатыр
деп
есептеп
, 
ондағы
екпіннің
(
напор
) 
∆
жоғалуын
анықтаңыз
. 
Құбырдың
ұзындығын
жəне
ағыстың
орташа
жылдамдығын
деп
алыңыз
. 
Параметрлердің
келесі
мəндерінде
: 
10мм
, 
10м
, 
5м/с
, 
ν
4.5
⋅
10 м /с
есептеулер
жүргізіңіз
. 
5. 
Құбырдың
бойымен
оның
көлденең
қимасының
ауданы
мəнінен
(
>
) 
мəніне
дейін
біртіндеп
кішірейеді
. 
Осы
қималардың
қайсысында
Рейнольдс
саны
үлкен
мəнге
ие
болады
. 
6. 
Тұтқырлы
сұйық
екі
конценртрлік
түтіктер
(
өстері
беттесетін
түтіктер
) 
арасындағы
қуыспен
ағып
жатыр
. 
Ағысты
ламинарлы
деп
есептеңіз
. 
Түтіктердің
өсінен
жылдамдығы
ең
үлкен
мəнге
ие
болатын
сұйық
қабатына
дейінгі
ара
қашықтықты
жəне
жылдамдықтың
мəнін
анықтаңыз
. 

7
. 
Жоғары
атқылап
тұрған
тұтқыр
сұйықтың
ағыс
жылдамдығы
мен
осы
сұйық
ағынының
əсерінен
бір
орнында
қалықтап
тұрған
кішкентай
шардың
салмағы
арасындағы
байланысты
табыңыз
. 
 
8. 
Шарды
тұтқыр
сұйықтың
ағып
өтуі
кезінде
беттік
кедергі
коэффициенті
Рейнольдс
санының
800 
жəне
300000 
аралығындағы
мəндерінде
тұрақты
болатындығын
ескеріп
, 
ағыстың
салдарынан
бір
орнында
қалықтап
тұрған
шардың
салмағы
ағыс
жалдамдығының
алтыншы
дəрежесіне
пропорционалды
екендігін
көрсетіңіз
. 
9. 
Ағысты
ламинарлы
деп
есептеп
, 
сұйықтың
түтік
арқылы
шығынмен
ағуын
қамтамасыз
ететін
күшті
анықтаңыз
. 
Сұйықтың
тұтқырлығы
µ
, 
түтіктің
ұзындығы
жəне
диаметрі
алыңыз
. 
Есептеулерді
мұнайдың
келесі
параметрлері
үшін
жүргізіңіз
: 
5.5л/с
, 
µ
1.0Нс/м
, 
1.0км
, 
75мм
.
 
10. 
Кинематикалық
жəне
динамикалық
тұтқырлықтары
ν
жəне
µ
болатын
сұйық
 
/
ρ
пьезометриялық
биіктіктен
ұзындығы
, 
диаметрі
түтік
арқылы
ауырлық
күшінің
əсерінен
ағып
жатыр
. 
Сұйық
шығынын
табыңыз
. 
Есептеулерді
керосиннің
келесі
параметрлері
үшін
жүргізіңіз
: 
ν
3.9 · 10 м /с
, 
µ
3.2 · 10 Нс/м
, 
/
ρ
1м
, 
100м
, 
6мм
.
 
11. 
Егер
құбыр
қабырғасындағы
жанама
кернеудің
, 
динамикалық
тұтқырлықтың
жəне
меншікті
салмақтың
мəндері
сəйкесінше
τ
, 
µ
 
жəне
ρ
 
болса
, 
онда
қысым
градиентін
, 
орташа
жылдамдықты
жəне
Рейнольдс
санын
табыңыз
. 
Құбырдың
диаметрін
деп
алыңыз
. 
Есептеулерді
глицериннің
келесі
параметрлері
үшін
жүргізіңіз
: 
τ
200 Н/м
, 
µ
7 пуаз
, 
ρ
1.3г/см
, 
10 см
.
 
12. 
Сұйықтың
радиусы
болатын
дөңгелек
құбыр
бойындағы
ламинарлы
ағысы
үшін
көлденең
қима
бойынша

қабырғадан
бастап
санағандағы
орташа
жылдамдықтың
орнын
табыңыз
. 
13. 
Динамикалық
тұтқырлығы
µ
болатын
сұйық
ара
қашықтығы
параллель
пластиналар
арасымен
ағады
. 
Егер
пластиналардың
ара
қашықтығының
дəл
ортасында
жылдамдық
мəні
болса
, 
онда
ағыс
бағыты
бойынша
қысым
градиенті
қандай
болатындығын
табыңыз
. 
Сонымен
қатар
ағыстың
орташа
жылдамдығын
орт
табыңыз
. 
Есептеулерді
мұнайдың
келесі
параметрлері
үшін
жүргізіңіз
: 
µ
8.35пуаз
, 
2см
, 
6м/с
.
 
14. 
Тұтқырлығы
µ
сұйық
диаметрі
боалтын
құбыр
бойымен
ағып
жатыр
. 
Ағыстың
орташа
жылдамдығы
орт
.
ара
қашықтықтан
кейін
қысымның
құлауын
жəне
құбыр
қабырғасынан
ара
қашықтықтағы
сұйық
жылдамдығын
анықтаңыз
. 
Есептеулерді
мұнайдың
келесі
параметрлері
үшін
жүргізіңіз
:
 
µ
0.048кг/ м · с
, 
50мм
, 
орт
0.12м/с
, 
10мм
. 

жүктеу/скачать 1,28 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: