СұЙЫҚ ЖƏне газ механикасынан есептер жинағЫ

1 
ТАРАУ
 
ГИДРОСТАТИКА
 
Бұл
тарауда
сұйықтар
жəне
газдардың
белгілі
бір
деформацияланбайтын
координат
жүйесіне
қатысты
тепе
-
теңдігі
оқылады
. 
Тепе
-
теңдік
(
0
) 
жағдайында
тұтқыр
сұйық
пен
идеал
сұйықтан
айырмашылығы
жоқ
. 
Тепе
-
теңдік
теңдеуі
мына
түрде
жазылады
.
Үзіліссіздік
теңдеуінен
тыныштық
жағдайында
⁄
0
болатыны
шығады
. 
Бұл
қабылданған
санақ
жүйесінде
тығыздық
өрісі
стационар
, ,
екенін
білдіреді
. 
Берілген
массалық
күштер
өрісінде
тыныштықта
тұрған
тығыздығы
берілген
(
) 
біртекті
сұйық
үшін
тепе
-
теңдік
теңдеуі
мен
шекаралық
шарттарды
қысымның
таралуы
анықтайды
. 
Біртексіз
сұйық
жағдайында
есептерді
шешу
үшін
қосымша
қатынастар
немесе
мəлімет
қажет
. 
Бұған
мысал
ретінде
мен
арасындағы
байланысты
(
сығылатын
орта
үшін
) 
немесе
сұйықтың
массасының
тығыздық
бойынша
таралуын
(
сығылмайтын
орта
үшін
) 
келтіруге
болады
. 
Нақтылы
есептерді
қарастырған
жағдайда
шекаралық
, 
бастапқы
жəне
т
.
б
. 
шешімді
бірмəнді
анықтайтын
қосымша
шарттар
қажет
болады
. 
Мысалы
, 
еркін
бетте
қысым
беріледі
. 
Егер
еркін
беттің
орны
белгісіз
болса
, 
онда
қосымша
тепе
-
теңдікте
тұрған
сұйықтың
массасын
беруге
болады
. 
Жан
-
жағынан
тыныштықтағы
ауыр
сұйықпен
қоршалған
денеге
сұйық
тарапынан
күші
əсер
етеді

мұнда
- 
сұйықтың
тығыздығы
, 
 
–
дененің
көлемі
(
Архимед
заңы
). 
күшін
Архимед
 
күші
немесе
гидростатикалық
 
көтеру
 
күші
деп
атайды
.
күшінің
əсер
ету
сызығы
дене
ығыстырып
шығарған
сұйық
көлемінің
массалар
центрі
арқылы
өтеді
. 
1.1 
Гидростатикалық
 
қысымның
 
таралуы
 
 
1.1-1 
есеп
. U-
тəрізді
 
манометр
 
Тығыздықтары
ρ
а
жəне
ρ
b
əртүрлі
сұйықтармен
толтырылған
екі
контейнер
бір
-
бірімен
суретте
көрсетілгендей
манометр
арқылы
жалғанған
. 
Манометрдегі
сұйықтың
тығыздығы
-
ρ
с
.
. 

Манометрдегі
қысымдар
айырмашылығын
∆
биіктіктің
функциясы
ретінде
анықтаңыз
. 
Берілгендері
:
,
, ∆ ,
,
,
,
. 
 
Шешуі
 
Тыныштық
жағдайында
сұйықта
қысымның
таралуы
инерциалдық
жүйеде
келесі
түрде
анықталады
.
қимасындағы
 
сұйығы
тарапынан
болатын
 
қысым
:
 
∆
2
.
R 
қимасындағы
сұйығы
тарапынан
болатын
 
қысым
:
 
∆
2
.
Сонымен
, 
қысымдар
айырымы
бір
жағынан
∆
2
болса
, 
екінші
жағынан
бұл
деңгейлердегі
қысымдар
айырмасы
с
сұйығының
түсіретін
салмағына
тең
∆ .
Осыны
ескеріп
, 
келесі
теңдікті
аламыз
: 

∆
1
2
.
1.1-2 
есеп
. 
Гидравликалық
 
сақтандырғыш
 
муфта
 
Гидравликалық
сақтандырғыш
муфта
белгілі
бір
бұрыштық
жылдамдықта
ажырауы
тиіс
. 
Жиілік
бойынша
реттеу
Н
биіктігін
толтыру
жолымен
іске
асырылады
. 
Қажет
болатын
байланыстырушы
күш
радиусы
жəне
ені
сақиналы
поршеньге
əсер
ететін
сұйықтың
қысымынан
туындайды
. 
деп
алып
, 
қысымды
поршеньнің
беті
бойынша
тұрақты
деп
қарастыруға
болады
. 
Сонда
: 
a)
Байланыстырушы
күші
еңсерілген
кездегі
жылдамдықты
табыңыз
. 
b)
Байланыстар
жылдамдығын
екі
еселеу
үшін
толтырылатын
биіктік
қалай
өзгертілуі
керек
? 
 
Берілгендері_:_,_,_,_,_,_,_.___1.1-4_есеп_._Центрден'>Берілгендері
:
, , , , ,
, .
 
 

1.1-3 
есеп
. 
Сұйықпен
 
толтырылған
 
айналмалы
 
контейнер
 
Өстік
симметриялы
(
радиусы
, 
сұйықтың
биіктігі
) 
контейнер
тығыздығы
 
сұйықпен
толтырылған
жəне
салмағы
поршеньмен
жабылған
. 
Контейнер
өзінің
вертикаль
симметрия
өсін
Ω
бұрыштық
жылдамдықпен
айналады
. 
Қоршаған
ортаның
қысымы
. 
a)
0
үшін
контейнер
түбіндегі
p
2
қысымды
табыңыз
. 
b)
0
үшін
контейнер
ішіндегі
қысымның
таралуын
есептеңіз
(
Бернулли
теңдеуіндегі
тұрақты
поршень
бетіндегі
күш
балансымен
анықталады
). 
c)
Контейнер
айналып
жатқанда
а
) 
бөлімінде
табылған
қысым
контейнердің
түбінің
қай
жерінде
кездеседі
? 
d)
қандай
бұрыштық
жылдамдықта
контейнердің
қай
жерінде
бу
қысымы
0.2 
мəніне
бірінші
жетеді
? 
Берілгендері
:
,
,
,
, ,
, .
 
 
1.1-4 
есеп
. 
Центрден
 
тепкіш
 
күшке
 
негізделген
 
құю
 
процесі
 
Центрден
тепкіш
құю
процесі
арқылы
өндірілетін
өстік
симметриялық
бөлшектің
пішіні
суретте
келтірілген
. 
Құю
процесі
кезінде
қалып
өзінің
вертикаль
өсін
тұрақты
бұрыштық
жылдамдықпен
айнала
қозғалады
. 
a)
[1] 
қимадағы
қысымды
Ω
-
ның
функциясы
ретінде
анықтаңыз
. 

b)
Егер
[1] 
қимада
құмдағы
қысымның
шамасы
мəнінен
аспауы
керек
болса
, 
онда
мүмкін
болатын
максимальды
бұрыштық
жылдамдықты
табыңыз
. 
c)
Табылған
үшін
[2] 
қимада
қысымның
шамасы
мəнінен
аспайтындай
максимальды
биіктікті
есептеңіз
. 
Берілгендері
:
,
,
, ,
,
,
 
 
1.1-5 
есеп
. 
Екі
 U-
тəрізді
 
түтікшелерден
 
тұратын
 
жүйе
 
Өзара
жалғасқан
диаметрлері
бірдей
екі
U-
тəрізді
түтікшелерден
тұратын
жүйе
екі
түрлі
сұйықтармен
толтырылған
(
суретті
қараңыз
). 
Сұйықтардың
арасын
салмақсыз
газ
бөліп
тұр
. 
Түтікшелердегі
сұйықтардың
тығыздықтарының
қатынасы
⁄
. 
Сұйықтардың
⁄
деңгейлер
айырымдарының
қатынасын
табыңыз
. 
Атмосфералық
қысымды
ескермеңіз
. 

1.1-6 
есеп
. 
Түтікшедегі
 
сұйық
 
бағаны
 
Радиусы
жіңішке
цилиндрлік
түтікшенің
бір
жағы
жабық
жəне
оның
ішінде
биіктікте
тығыздығы
сұйық
бағаны
тұр
. 
Сұйық
бағаны
мен
түтікшенің
жабық
шетінің
арасында
көлемі
сығылатын
газ
бар
. 
Егер
түтікшені
ашық
жағын
төменге
қаратып
төңкерсек
, 
онда
бағанының
қандай
қашықтыққа
орын
ауыстыратынын
анықтаңыз
. 
Газ
үшін
Бойль
-
Мариотт
заңы
орындалады
деп
есептеңіз
. 
1.1-7 
есеп
. 
Бірқалыпты
 
үдеумен
 
қозғалысқа
 
келтірілетін
 
ішінде
 
суы
 
бар
 
ыдыс
 
Ені
биіктігі
ыдыс
биіктігі
сығылмайтын
ауыр
сұйықтықпен
толтырылған
. 
Ыдыс
горизонталь
бағытта
тұрақты
үдеумен
қозғалысқа
келтірілсін
. 
Сұйықтың
бетінің
пішіні
мен
орнын
(
жағдайын
) 
анықтаңыз
. 
Сұйық
ыдыстан
төгіліп
кетпейтіндей
үдеудің
максимальді
мəнін
табыңыз
. 

1.1-8 
есеп
. 
Қысымды
 
манометрдің
 
көмегімен
 
өлшеу
 
Ыдыстағы
қысымды
өлшеу
үшін
суретте
көрсетілген
манометр
қолданылады
. 
Деңгейлердің
көрсеткіштері
, 
, 
, 
жəне
араласпайтын
сұйықтардың
тығыздықтары
, 
(
) 
бойынша
а
артық
қысымды
анықтаңыз
. 
1.1-9 
есеп
. W-
тəрізді
 
манометрлік
 
түтікше
 
Сумен
толтырылған
W-
тəрізді
манометрлік
түтікше
құбырдағы
қысымды
анықтау
үшін
қолданылады
. 
Суретте
құрылғының
көрсетулері
келтірілген
. 
Құбырдың
жəне
нүктелеріндегі
абсолют
қысымды
есептеңіз
. 
Атмосфералық
қысымды
деп
қарастырыңыз
. 
1.1-10 
есеп
. 
Қуыстағы
 
ауа
 
қысымын
 
анықтау
 
Егер
бір
ұшы
атмосфераға
ашық
су
манометрі
қысым
айырымын
көрсетсе
, 
онда
суретте
көресетілген
А
қуыстағы
ауа
кеңістігіндегі
қысымды
анықтаңыз
. 

1.1-11 
есеп
. 
Сұйықтың
 
тығыздығын
 
анықтау
 
Қандай
да
бір
сұйықтың
с й
тығыздығын
бізге
белгілі
судың
су
тығыздығы
бойынша
анықтау
үшін
екі
сынап
бағанының
айырмасының
көрсеткіші
болатын
– 
тəрізді
манометрлік
түтікше
қолданылады
. 
Ыдыстардағы
сұйықтардың
жағдалары
жəне
деңгейлері
суретте
көрсетілген
. 
Сынаптың
тығыздығы
сын
су
деп
алып
, 
с й
сұйықтың
тығыздығын
анықтаңыз
. 

жүктеу/скачать 1,28 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: