және шамаларының квадраттарының қосындысы 1-ге тең болғандықтан, оларды бір бұрышының сәйкес косинусы мен синусы деп алуға болады. Сонда эллипстің әдеттегі параметрлік теңдеулері шығады:
параметрі 0-ден 2 -ге дейін өзгергенде эллипс үлкен осінің ұшынан бастап сағат тілінің бағытына қарсы бағытпен сызылады.
Әрине, квадраттарының қосындысы бірге тең болатын басқа бір өрнектерді де пайдалануға болар еді, мысалы,
мұндағы -тен + -ке дейін өзгереді. жағдайда себепті, нүктесі шартты түрде болғанда табылады деп есептеуге болады.
Сондай-ақ
гиперболасы үшін гиперболалық косинус пен синусты байланыстыратын белгілі қатыс бойынша
деп алуға болады.
Сол қисықтың басқа бір теңдеулері:
Қай жағдайда да параметрдің өзгеруіне байланысты нүктенің қисық бойымен қозғалу барысын қарастыруды оқушылардың өздеріне жүктейміз.
