Бастапқы (0;0) нүктесі ерекше нүкте
болады: ол нүктеде қисық өзімен-өзі
қиылысады. сондай-ақ жағдайда қисықтың х+у+а=0 асимптотасы болады.
Бұған көз жеткізу үшін, теңдеуді мүшелеп бөлеміз:
осыдан, алдымен, мысалы |x| болғанда шектелген түрде қалатыны, ал сонда болғанда белгілі. Екінші жағынан, теңдеуден
шығады, сондықтан болғанда, болады. Осыдан жоғарыда жасалған ұйғарым дәлелденді.
Параметр ретінде қатысын алып, қисықтың у теңдеуіне қойсақ, қисықтың параметрлік теңдеулері шығады:
жағдайда координаталардың екеуі де 0-ге ұмтылады; t=0 болғанда және болғанда да бастапқы (0,0) нүктесі шығады. Параметр дейін өзгергенде, (х,у) нүктесі бастапқы нүктеден шғып, оң тармақтың бойымен шексіздікке қарай ұмтылады. T параметрі-1 ден 0-ге дейін өзгергенде, біздің нүктеміз шексіздіктен сол жақ тармақтың бойымен бастапқы нүктеге қайтып оралады. Ақырында ол -0-ден плюс шексіздікке дейін артқанданүкте (сағат тілінің бағытына қарсы) ілмек сызық шығады.
