Т оптимизация әдістері пәнінен практикум

Жүк тасымалдау есебінің тірек жоспарын минималды элементтер әдісімен тап.

Шешімі.

Бастапқы есептің берілгендерін 5.1. кесте түрінде жазамыз. 1-ге тең минималды элемент, х₁₃ айнымалының торында орналасқан. Х₁₃=160 қа теңестіріп 5.1. кестесінің сәйкес торына жазып, А₁ жолын уақытша қарастырмайық. В₃ қабылдаушы пункттін қажеттіліктерін 30 бірлікке теңестіреміз.

Кестенің қалған A₂ мен A₃ жолдары мен В₁, В₂, В₃және В₄ төрт бағанында тарифінің ең аз с_ij торы А жолы мен В бағанының қиылысында с₃₂=2 орналасқан. Х₃₂=50 деп 5.1 кестесінің сәйкес торына жазамыз.

В₂ бағананы уақытша қарастырмай А₃ пуктінің қоры 120 бірлік беп санайық. Бұдан кейін А₂, А₃ қалған екі жолынмен В₁, В₂, В₃ бағаналарын қарастырамыз. Мұндағы минималды тариф с_ij А₃ пен В₃-тің қиылысқан жерінде орналасқан және 3-ке тең. А₂ жолы мен В₁ бағанасының қиылысуында, А₃ пен В₄ қиылысуында орналасқан, торды жоғарда айтылып кеткендей толтырып, қалған торларды сол сияқты толтырамыз. Осылайша тірек жоспарын аламыз.

Берілген жоспарында Жүк тасымалдың жалпы бағасы мынаны құрайды

S=1*160+4*120+8*20+2*50+3*30+6*90=1530.

MatCad программасы көмегімен сызықты программалау есептерінің шешімін табу. Жүк тасымалдау есебі.
Мақсаты: MatCad бағдарламасы көмегімен сызықты программалау (СП) есептерін шешу үшін дағдыларды қалыптастыру.
Жұмысты орындау реті:

Жұмыс парағында анықтайтын мәтінді енгізуге болады. Ол үшін мәтінді енгізу орнында курсорды қою. Кейін Mathcad –тың бас менюінде Insert таңбасын таңдау керек. Пайда болған менюде Text Region атты пункты таңдау және курсордың қойылған орнында '' батырманы басу. Осы жағдайда мәтін облысы пайда болып, мәтінді енгізуге болады. Мәтінді енгізіп болған соң, курсорды облыстан тыс жерде шығару.

Тиімділеу өлшемі – мақсатты функцияны енгізу. Ол үшін математикалық шаманың енгізу орнында курсорды қою. Кейін арнайы пернелер арқылы енгізу; алдынала тиімділеу критериін атын, аргументтерін үтір белгісімен бөліп, жақшаның ішінде жазу.

Y (X11, Х12, Х13, Х21, Х22, Х23, Х31, Х32, ХЗЗ)

Shift+: белгілерін басу. Және := белгілерін. Оң жақтағы белгі орнында тиімділеу критериінің барлық шамаларын енгізу. Бастапқы шамалар осылайша енгізіледі.

Есепті шешу үшін, келесі операцияларды орындап, Given ... Minimize функциялар блогын пайдаланамыз:

• 
  “ белгілерін пайдаланып, түсініктеме енгізуге болады
  
• 
  Given сөзін енгізу
  
• 
  Ctrl+= таңдамаларын, теңдеу белгісін енгізген уақытта басып, шектеулер жүйесін енгізу
  
• 
  шекті мәндерді енгізу (3.5 сурет)
  
• 
  Insert Matrix (матрицаны қосу) сұхбатық терезесін пайдаланып, қажетті параметрлердің вектор-бағанасын енгізу. Ол үшін Matrix аспаптар тақтасында сол жақтағы батырмасын немесе Ctrl+M пернелерін басу. Insert Matrix ашылған терезесінде Rows (жолдар) өрісінде жолдар саны 9, ал Columns (бағаналар) – 1.
  
• 
  Shift+: белгілерін басып, теңдеу белгісін қосу
  
• 
  Insert Function сұхбаттық терезесін пайдаланып, қажетті параметрлерімен Minimize функциясын енгізу. Бұл операцияны орындау үшін Ctrl+E клавишаларын басу.
  
• 
  қажетті параметрлердің вектор-бағанасын көшіріп, енгізу және «теңдеу» белгісін
  

Бұл нақты транспорттық есептің сипаттамасы. Тиімділеу критериі, бастапқы шамалар және шекті шарттар көрсетілген. Бірінші екі пунктердің сипаттамасында := белгісі пайдаланған.

Mathcad жүйесінде шектеулер жүйесін енгізуіне назар аудару қажет. Оларды енгізу барысында теңдеудің толық белгісі пайдаланады. Бұл батырма Evaluation (есептеулер) аспаптар панелінде.

2 суретте Mathcad арқылы тиімділеу процесінің жалғасы көрсетілген. Толық «теңдеу» белгісі Ctrl+= клавишалары арқылы енгізіледі.

Біртекті ресурстардың тиімді тарауы (X11 Х12 Х13 ...) векторында анықталған.