Мысал 4.. Дәрежелік қатардың жинақталу аймағын тап.
Шешуі. болады, онда жинақтылық радиусы = = ;
(–1,1) – жинақтылық интервалы.
болсын, онда берілген қатар: түрінде болады.
Бұл қатар шартты жинақты, себебі = жинақсыз және
а) ; б) .
болса, берілген қатар - гармониялық қатар және ол жинақсыз қатар. Сонымен, берілген қатар аралығында абсолютті жинақты, болғанда шартты жинақты.
Мысал 5..
Шешуі.0 егер болса.
Онда = = .
Сонымен, - жинақтылық радиусы; жинақтылық интервалы.
Интервалдың шеткі нүктелерінде берілген қатарды жинақтылыққа зерттейік.
болса:
= =-
Бұл қатарды жинақты қатарымен салыстырамыз:
= .
Сонымен, салыстырудың екінші белгісі бойынша болғанда қатар абсолютті жинақты.
Егер болса, онда берілген қатар мына түрде болады: .
Бұл қатардың мүшелерінің абсолют шамасынан құрылған қатар: жинақты қатар, ендеше жоғарыдағы таңбасы ауыспалы қатар абсолютті жинақты.
Сонымен, берілген қатар болғанда абсолютті жинақты.
