а) Берілген аралықта F(х) функциясы f(х) функциясының алғашқы функциясы болатынын дәлелдеңдер:
F(х)=-ctg5x+5x, f(х)=, x
Көрсеткіштік теңдеуді шешіңдер:
6х-1+5∙6х-2=11.
Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
Берілген қисықтармен шектелген жазық фигураның ауданын табыңдар:
y=5x+x2+2, y=2; Геометрия. 11- сынып.
(Қоғамдық-гуманитарлық бағыты)
Бақылау жұмысы - №1. Тақырыбы: Көпжақтар және олардың беттерінің аудандары. І-нұсқа.
Дұрыс үшбұрышты призманың табан қабырғасы 8 см-ге, ал бүйір қыры 6 см-ге тең. Призманың жоғарғы табанының қабырғасы мен оған қарсы жатқан төменгі табанындағы төбесі арқылы өтетін қиманың ауданын анықтаңдар.
Тік параллелепипедтің табан қабырғалары 4 дм және 5 дм, олар өзара 600 бұрыш жасайды. Параллелепипедтің биіктігі 2 дм болса, оның диагональдары неге тең?
Тік параллелепипедтің табан қабырғалары 2 см және 7 см, ал табан бұрыштарының бірі 600-қа тең. Параллелепипедтің ең кіші диагоналі 8 см. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданы неге тең?
ІІ-нұсқа.
Дұрыс алтыбұрышты призманың диагональдары 7 см және 8 см. Призманың биіктігін табыңдар.
Тік параллелепипедтің табан қабырғалары 7см және 3 см, олардың арасындағы бұрыш 1350-қа, ал бүйір қыры 12 см-ге тең. Параллелепипедтің диагональдарын табыңдар.
Тік параллелепипедтің табан қабырғалары 8 см және 15 см. Олар өзара 600 бұрыш жасайды. Диагональдық қиманың ең кіші ауданы 1300 см2-қа тең. Параллелепипед бетінің ауданын табыңдар.
Бақылау жұмысы - №2. Тақырыбы: Көпжақтар және олардың беттерінің аудандары. І-нұсқа.
Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 16 см, ал оның қырындағы екі жақты бұрыш 600-қа тең. Пирамиданың табан қабырғаларын табыңдар.
Пирамиданың табаны – қабырғалары 6 дм және 15 дм болатын тіктөртбұрыш. Пирамиданың барлық бүйір қырларының ұзындықтары бірдей, ал пирамиданың биіктігі 4 дм-ге тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңдар.
Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 7см. Табан қабырғалары 10 см және 2 см-ге тең. Пирамиданың бүйір қырын табыңдар.
ІІ-нұсқа.
Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 6см, ал бүйір қыры 10 см-ге тең. Пирамиданың биіктігін есептеңдер.
Қабырғалары 10 см және 2 см, ал биіктігі 3 см болатын дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір және толық бетінің ауданын табыңдар.
Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 16 см, ал табан қабырғалары 24 см және 40 см. Қиық пирамиданың диагоналі мен диагональдық қимасының ауданын анықтаңдар.
Бақылау жұмысы - №3. Тақырыбы: Айналу денелері. І-нұсқа.
Цилиндрдің биіктігі 5 см, осьтік қимасының диагоналі табан жазықтығымен 450 жасайды. Цилиндрдің толық бетінің ауданын есептеңдер.
Конустың биіктігі 8 м, табан радиусы 6 м. Конус жасаушысының ұзындығын есептеңдер.
Қиық конус табан радиустары 3 см және 6 см, ал биіктігі 4 см-ге тең. Қиық конустың осьтік қимасының ауданын есептеңдер.
Шар центрінен 6 см қашықтықта жазықтықпен қиылған. Қиманың ауданы 64 π см2. Шардың радиусын табыңдар.
ІІ-нұсқа.
Цилиндрдің толық беті мен бүйір бетінің ауданы сәйкесінше 50 см2 және 30 см2. Цилиндрдің радиусы мен биіктігін табыңдар.
Конустың биіктігі 2 см. Конустың осьтік қимасы дұрыс үшбұрыш болып табылса, оның ауданы неге тең?
Қиық конустың үлкен табанының радиусы, жасаушысы және биіктігі сәйкесінше 7 см, 5 см және 4 см. Қиық конустың осьтік қимасының ауданын табыңдар.
А, В, С нүктелері радиусы 25 см болатын сфераға тиісті. Берілген нүктелерді қосатын хордалар АВ=40, АС=32 см, ВС=24 см болса сфера центрінен АВС жазықтығына дейінгі қашықтық неге тең?
Бақылау жұмысы - №4. Тақырыбы: Көлем. І-нұсқа.
Тікбұрышты параллелепипед жақтарының диагональдары 2, 2 және 2. Параллелепипедтің көлемін есептеңдер.
Үшбұрышты пирамиданың табан қабырғалары 16 см, 63 см және 65 см. Пирамиданың барлық бүйір жақтары табанына 450 бұрышпен көлбеу орналасса, оның көлемі неге тең?
Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 2 см және ол табан жазықтығына 600 бұрыш жасайды. Цилиндрдің көлемін есептеңдер.
Конус табанының радиусы 85 см, ал оның жасаушысы конус осімен 300 бұрыш жасайды. Конустың көлемін анықтаңдар.
Шар бетінің ауданы 225 π м2. Шардың көлемін табыңдар.
ІІ-нұсқа.
Тік параллелепипедтің диагональдары 8 м және 10 м, табан қабырғалары
5 м және 3 м. Паралллелепипедтің көлемін анықтаңдар.
Табан қабырғалары 5 см, 5 см және 6 см, ал биіктігі 12 см болатын үшбұрышты пирамиданың көлемін анықтаңдар.
Табан диаметрі 30 см, ал биіктігі 80 см болатын цилиндрдің көлемін есептеңдер.
Толық бетінің ауданы 680 дм2, ал жасаушысы 25 дм болатын конустың көлемін табыңдар.
Осьтік қимада ұзындығы а=6 см болатын хорда 2α доғаны кереді.
α =600. Шар сегментінің көлемін есептеңдер.
11- сынып. Алгебра және анализ бастамалары.
(Жаратылыстану - математикалық бағыты)
Бақылау жұмысы - №1. Тақырыбы: Алғашқы функция және интеграл.
І-нұсқа 1. F(х) функциясының f(х) функциясы ұшін R жиынында алғашқы