Тақырып 7. Эллипстік, параболалық және гиперболалық типті теңдеулердің жалпы теориясынан кейбір мәліметтер.
Екінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер. Сызықты дифференциалдық теңдеулер. Жоғарғы ретті туындылар бойыша сызықты теңдеулер. Квазисызықты теңдеулер. Коэффиценті тұрақты теңдеулер. Дифференциалдық теңдеудің сыпаттамалық теңдеуі. Меншікті мәндер. Сипаттамалық беттер мен сызықтар. Екінші ретті дебес туындылы теңдеулерді сыныптау. Дербес туындылы теңдеудің канондық түрі. Екі айнымалының екінші ретті дербес туындылы теңдеулерін канондық түрге келтіру. Екі айнымалының екінші ретті дербес туындылы теңдеулерінің канондык түрлері.
Негізгі әдебиеттер: [1], [2], [5], [6]
Қосымша әдебиеттер: [1],[4], [5], [8], [11].
Тақырып 8. Дербес туындылы теңлеулер үшін қойылған локальді емес алғашкы жане шеттік есептер.
Коши есебінің қойылуы. Нүктенің маңайында аналитикалық болатын функциялар. Нүктенің маңайында аналитикалық функцияға мажорантты функциялар. Дербес туынды жүйесі үшін С.Ковалевская теормасы. Ковалевская теоремасын дәлелдеу схемасы.
Екінші ретті сызықты дербес туынды біріші ретті сызықты теңдеулер жүйесіне келтіру. Коши есебін жалпылау. Коши есебінің қисынды қойылуы.
Негізгі әдебиеттер: [1], [2], [5], [6]
Қосымша әдебиеттер: [1],[3],[4], [5], [8], [11].
Тақырып 9. Жүктелген интегралдық және дифференциалдық теңдеулер және оларды шешу әдістері.
Біртекті емес шектің аз шамаға көлденең тербелісінің теңдеуі. Біртекті шектің еріксіз тербелісінің теңдеуі. Біртекті шектің еркін тербелістерінің теңдеуі. Жылдамдыққа пропорционал үйкеліс әсер ететін тербелістер теңдеуі. Мембрананың тербелісінің теңдеуі. Үш өлшемді толқындық теңдеулер. Шекаралық және алғашқы шарттар.
Негізгі әдебиеттер: [1], [2], [5], [6]
Қосымша әдебиеттер: [1],[4], [5], [6], [8], [11].
Тақырып 10. Новье-Стокс теңдеулерін шешу үшин қолданатын вариациялық-айырымдық және Монте-Корла әдістері.
кеңістігі. Фурьенің интегралдық формуласы. Фурье интегралының бар болу шарты. Фурье түрлендіруі. Фурьенің синус-және косинус түрлендірлері. Фурьенің синус және косинус түрлендірулері. Фурье түрлендіруінің қасиеттері. Функцияның орамасы. Орама туралы теорема. Фурьенің интегралдық түрлендіруін шеттік есептерді шешу үшін қолдану .
Негізгі әдебиеттер: [1], [2], [5], [6]
Қосымша әдебиеттер: [1],[4], [5], [8], [10], [11].
Достарыңызбен бөлісу: |
