«Теңдеулер және оны шешу тәсілдері» (мектеп компоненті) Құрастырған: Таңжарықова Роза Самалқызы

жүктеу/скачать 1,79 Mb.

бет	6/6
Дата	21.04.2017
өлшемі	1,79 Mb.
	#14246

1 2 3 4 5 6

Теорема. (Виет теоремасына кері теорема). Егер екі санның қосындысы –р-ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар

теңдеуінің түбірлері болады.

Жаңа материалды меңгергенін тексеру.

Оқулықпен жұмыс: №147, №148, №150

Қорытынды .

Виет теоремасы	Кері теорема
Егер теңдеуінің х₁ және х₂ сандары түбірі болса, онда х₁+х₂=-р, х₁*х₂=q болады.	Қандай да бір сан берілсін. Олар: х₁, х₂, р, q болсын. Онда теңдеуінің х₁, х₂сандары түбірі болады.

Үй жұмысы. №149, №151

Сабақ №8

Сабақ тақырыбы: Виет теоремасы тақырыбына есептер шығару.

Сабақтың типі: бекіту сабағы.

Сабақтың мақсаты: Виет теоремасын пайдаланып, келтірілген

квадрат теңдеудің түбірлерін табуға және Виет теоремасына кері теореманы пайдаланып, квадрат теңдеу құруға үйрету.

Дамытушылық мақсаты: 1. Алған білімдерін әртүрлі жағдайда қолдана білуге дағдыландыру.

2. Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру.

Тәрбиелік мақсаты: Оқушылардың білімге деген қызығушылығын арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу.

Көрнекілігі: 1. Квадрат теңдеулердің түбірлерін табу формулалары.

2. Әр түрлі деңгейлік тапсырмалар жазылған үлестірмелер.

3. «Сөре және мәре» ойынынан керекті анықтамалар, формулалар.

4. Плакаттар.

Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру.

Сыныпты 4-4-тен топқа бөлемін. Топ басшысы сайланады. Бағалау парағы таратылып беріледі.

І кезең: «Қызығушылықты ояту»

Крассворд шешеді.

Тапсырма: Егер дұрыс сөздерді тапса, онда француз математигінің фамилиясы шығады.

Сұрақтар:

ах+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)
Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек? (дискриминант)
Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)
Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)

Тарихи дерек (математик Франсуа Виет) туралы айту.
ІІ. Өткен материалды еске түсіру.

формулалар мен анықтамалар қиылып таратылады, басы бір топқа, соңы екінші топқа беріледі. Олар құрастырып оқиды.

ІІІ. Мағынаны ажырату.

Оқушыларға әр деңгейдегі үлестірме таратылады.

1-ші жеке жұмыс.

2-ші жұптасады.

3-ші топтасады.

Тапсырмаларын бір-біріне түсіндіреді. (Әр топтан оқушылар есепті тақтада шығарады)

Тапсырма:

Теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін тап:

2x-2x-2=0; 3x+4x-6=0; x+6x+8=0.

Виет теоремасын пайдаланып теңдеудің түбірін тап:

x-x-6=0; x-5x+6=0; x+4x-12=0.

3. Белгілі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрастыр:

А) 1,5 және -2

Б) -1 және 3

В) 1 және 2

Г) 0 және 5

4. Теңдеуді шеш:

а) 3(x-2)-x=2x

б) 3x+3/2=1-x/4

в) (x-3)=1

г) (x-1)(x+2)+3x=10
IV.Кітаппен жұмыс.

№154, 155, 156. №159

V.Сабақты бекіту.

«Иә» немесе «Жоқ». «Кім дұрыс жауабын табады?»

Теңдеу	Түбірлерінің қосындысы	Түбірлерінің көбейтіндісі
x-37x+27=0	-37	27
y+41y-371=0	-41	-371
2x-9x-10=0	4,5	5
3x+12x+7=0	4	-7/3
3x-10=0	-10	0

Қатесін айтып дәлелдейді.

Қандай жағдайда Виет теоремасы және оған кері теорема қолданылады?

VI.Үйге тапсырма: № 160, 162
VII.Бағалау.

Сабақ №9

Сабақ тақырыбы: Қорытындылау сабағы

Сабақ типі: Білімді бекіту.

Сабақтың мақсаты: Дискриминант арқылы квадрат теңдеулерді

шешу, Виет теоремасын пайдаланып келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерін табуға және Виет теоремасына кері теореманы пайдаланып, квадрат теңдеу құруға үйрету.

Дамытушылық:

1. Алған білімдерін әртүрлі жағдайда қолдана білуге дағдыландыру.

Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру.

Тәрбиелік: Оқушылардың білімге деген қызығушылығын

арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу.

Сабақ түрі: Саяхат сабақ
Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі

1. Түгендеу.

2.Үй тапсырмасын тексеру. №162 (ауызша)
І кезең: «Қызығушылықты ояту»

1.Анаграмма (дискриминант, теңдеу, коэффициент, түбір)

Сұрақтар:

ах²+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)
Айналған шешу құралына

Саны араласқан құрамына

Теңдеудің түбірлері нешеу деген

Қандай сан жауап беред сұрағыма? (дискриминант)

Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)
Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)

ІІ. Теориялық материалды қайталау:

1.Квадраттық теңдеуді шешу алгоритмі

2.Дискриминанттың 3 жағдайы

3. а+в+с, а-в+с арқылы теңдеу түбірлерін табу

ІІІ.Негізгі бөлім. Бұл сабағымыз «Қазынаға саяхат» деп аталады. Ертеде бір бай баласына мұра қалдырғанын және оны тауып алу үшін карта керек екендігін, картаның үйдің шатырында жатқанын өсиет етіп кеткен екен. Енді біз баласына картаны тауып беруіміз үшін мына сұрақ- жауапты шешуіміз керек екен:

Квадраттық теңдеу анықтамасы?
Келтірілген квадраттық теңдеу анықтамасы?
Толымсыз квадрат теңдеу?
Дискриминант қай формуламан есептеледі?
Дискриминанттың 3 жағдайын айт?

Сонымен баласы картаны тауып алып кемемен көрсетілген бағыт бойынша саяхатқа шығады. Саяхатта ол бір аралға тап болады. Сол жерде ол ағаштан «Қозғал» деген жазуды көреді. Оның қандай бағытта жүру керектігін анықтау үшін кестені толтыру керек.

^{Теңдеулер}	^{Түбірлер} ^х₁^{және х}₂		^х₁^{+ х}₂	^х₁^·^х₂
^х²^{– 2х – 3 = 0} ^Х²^{+ 5х – 6 = 0} ^х²^{– х – 12 = 0} ^х²^{+ 7х + 12 = 0} ^х²^{– 8х + 15 = 0}					Ш Ы Ғ Ы С

Яғни баласы шығысқа қарай бет алады.Ол сол қалпы келе жатып үңгірге тап болады. Оның кіре берісінде алып тасты көреді. Сол таста былай жазылған екен: «Осы тасты қозғасаң шұңқырдан қазынасы бар жәшікті табасың»- деген екен. Баласы жәшікті алса, ол жабық екен. Жәшіктің қақпағында: «Ең басты қазына - ол ....» деген сөз жазылған екен. Көп жылдар бойы жатып қалған жазудың жартысы өшіп қалған екен. Осы сөзді табуға сіздердің көмектеріңіз қажет. Ата- бабаларымыз қандай дау, сұрақ болса да оны мақал- мәтелдер, даналық сөздер арқылы шешкен екен. Ендеше, бізде осы жауапты тауып көрелік. Мен сіздерге мақал айтамын. Оның ішіндегі екі сан есім квадраттық теңдеудің түбірлері, яғни түбірлер арқылы квадраттық теңдеу құру және дана сөзді табу керек?

Алтау ала болса ауыздағы кетеді, төртеу түгел болса төбедегі жетеді. (Б)
Жеті жұрттың тілін біл, жеті түрлі білім ал. (І)
Білімді мыңды жығады, білекті бірді жығады. (Л)
Ұлға отыз үйден, қызға қырық үйден тыю. (І)
Бір тал кессең, он тал ек (М)

І	х² -14х + 49 = 0
М	х² -11х + 10 = 0
І	х² -70х + 1200 = 0
Б	х² -10х +24 = 0
Л	х² -1001х +1000 = 0

Яғни, баласы әкесінің мұра еткен қазынасына қол жеткізіп, бейбіт өмір сүріпті. Сіздер бүгінгі сабақ арқылы «Ең басты қазына – ол білім» екеніне көз жеткіздіңіздер. Әрқашанда ең бастысы- байлық іздемей, білім қазынасын іздеңіздер.Сонда көптеген нәрселерге қол жеткізесіздер дегім келеді.
ІV. Сабақты қорытындылау

Бағалау.
Үй тапсырмасы: № 162,164

Сабақ №10
Сабақтың тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер.

Сабақтың мақсаттары мен міндеттері: екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің жалпы түрдегі өрнегін жаза білу. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің шешімдері болатын сандар жұбын жаза білу. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің қасиеттерін білу.

Сабақта қолданылатын көрнекіліктер: кестелер, формулалар жазылған кесінділер, логикалық тапсырмалар.

Сабақтың әдіс-тәсілдері: көрнекіліктерді қолдану, практикалық жаттығу жұмыстарын орындату, диктант өткізу. Әңгімелеу, баяндау, практикалық сабақ.

Сабақтың типі: жаңа сабақ

Сабақ барысы:

Ұйымдастыру кезең і
Логикалық тапсырма шешу.
Жаңа сабақты түсіндіру.
Жаңа сабақты меңгерту есептерін шығарту
Математикалық диктант өткізу.
Жаңа сабақты бекіту.
Үйге тапсырма беру.
Сабақты қорытындылау, бағалау.

Оқушыларды түгелдеу, сабаққа дайындығын тексеру.

Логикалық тапсырма.

2 5 7 3 7 9

4 7 5 5 3 1

3 6 ? 4 5 ?

Оқушыларды зейінін сабаққа аударын алғаннан кейін жаңа сабақты түсіндіруді бастаймын.

Тақырыптың алдын ала тапсырмасында 3х+2у-80 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу қысқаша келтірілді.

Берілген 3х+2у-80

2у-3х+8

у-1,5х+4

х1 болса, у2,5

х2 болса, у1

х3 болса, у-0,5 осы берілген сандар жұптары берілген теңдеудің шешімі.

Мысалы, 3х+2у9, 7х-4у8, -х+2у4 теңдеулері -екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер. Бұл теңдеулерді жалпы түрде жазуға болады: ах+вус

ах+вус түріндегі теңдеулер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер деп аталады. Мұндағы х пен у -айнымалылар, ал в және с -қандай да бір сандар. Сызықтық теңдеудегі с бос мүше деп аталады.

Шешімдер жиыны бірдей болатын екі айнымалысы бар теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады. Шешімдері болмайтын екі айнымалысы бар теңдеулер де мәндес теңдеулерге жатады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің қасиеттері:

1-қасиет.

Теңдеудегі қосылғыштың табасын қарама-қарсы таңбаға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

2-қасиет.

Теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бір санға көбейтсек немесе бөлсек, берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбы осы теңдеудің шешімі деп аталады.

№1426 оқушылар ауызша жеке жауап береді.

№1427 оқушылар ауызша жеке жауап береді.

І деңгейлік тапсырмалар.

№1428 оқушыларды тақтаға шығарамын.

Х-1 және у3; х-8 және у6 мәндер жұптарының қайсысы х+у2 теңдеуінің шешімі болады?

-1+32; -8+6-2 1) шешім болады 2) шешім болмайды.

Оқушылар тақтада орындайды.

№1430 теңдеудегі у айнымалысын х арқылы өрнектеп, теңдеудің кез келген екі шешімін табыңдар:

1)х+у3 у3-х х1 у2; х2 у1;

2)-2х+у7 у7+2х х1 у9; х2 у11;

жеке жұмыс.

№1432 мына мәндер жұбы шешімі болатындай екі айнымалысы бар бір сызықтық теңдеу құрыңдар:

1)х1 және у4; х+4у0

2)х-2 және у3; -2х+3у0

№1433 жұптық жұмыс

7х+2у14 теңдеуінің шешімдері: (1;у), (2;у), (0;у), у-ті табыңдар.

7•1+2у14; 2у14-7, у7/2 у3,5

7•2+2у14; 2у14-14 у0

7•0+2у14; 2у14, у7

№1434 топтық жұмыс

50х+100у400

50х400-100у х8-2у у1 х6 у2 х4

у3 х2

№1435 топтық жұмыс

7х+35у210

7х210-35у

х30-5у

у1 х25 у2 х20 у3 х15 т.б.

ІІ деңгейлік тапсырмалар. Жеке жұмыс

№1440 теңдеудегі у айнымалысын х арқылы өрнектеп, теңдеудің қандай да бір екі шешімін табыңдар:

у3-3/8х у1,5-5/7х у2-1,4х

у4-2,5х у3-1,75х у1-1/3х

топтық жұмыс.

№1441

1) ах+7у11 теңдеуінің шешімі х-2; у3 болғандағы а-ның мәнін табыңдар.

-2а+7•311 -2а11-21 -2а-10 а5

2) 4х-ву2 х3, у5

4•3-5в2 12-5в2 -5в2-12 -5в-10 в2

Математикалық диктант. Оқушылар орындарында орындайды.

3х+у7 теңдеуінің кез келген 3 шешімін табыңдар.
Х+у-20 теңдеуінің 2 шешімін табыңдар
Х+у-10

Жаңа сабақты бекітуге арналған сұрақтарға қолдын көтеріп жап береді:

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу дегеніміз не?
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің қасиеттерін айтып беріңдер.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі дегеніміз не?

Үйге тапсырма №1445, 1446 есептерді шығарып келу.

Сабақты қорытындылау, бағалау.

Сабақ №11

Сабақтың тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигі.

Сабақтың мақсаттары: ах+вус теңдеуіндегі айнымалыларды ең болмағанда біреуінің коэффициенті нөлге тең болмағанда оның графигі түзу сызық болатынын білу.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигін білу дағдысын қалыптастыру.

Сабақта қолданылатын көрнекіліктер: кестелер, формулалар жазылған кесінділер, логикалық тапсырмалар.

Сабақтың әдіс-тәсілдері: көрнекіліктерді қолдану, практикалық жаттығу жұмыстарын орындату, диктант өткізу. әңгімелеу, баяндау, практикалық сабақ.

Сабақтың типі: жаңа сабақ

Сабақ барысы:

Ұйымдастыру кезеңі
Логикалық тапсырма шешу.
Жаңа сабақты түсіндіру.
Жаңа сабақты меңгерту есептерін шығарту
Математикалық диктант өткізу.
Жаңа сабақты бекіту.
Үйге тапсырма беру.
Сабақты қорытындылау, бағалау.

Оқушыларды түгелдеу, сабаққа дайындығын тексеру.
Логикалық тапсырма.

Правильный пятиугольник 55

+  8 - ?

+ 9
+ ?

Оқушыларды зейінін сабаққа аударын алғаннан кейін жаңа сабақты түсіндіруді бастаймын.

Тақырыптың алдын ала тапсырмасында у3х-2 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу қысқаша келтірілді. а3 в1 с-2

у3х-2 теңдеуінің графигі төменде көрсетілген.

К
оординаталық жазықтықтағы координаталары теңдеудің шешімдері болатын нүктелер жиыны екі айнымалысы бар теңдеудің графигі деп аталады.

1-мысал х-2у4 сызықтық теңдеуінің графигі

х+вус теңдеуіндегі а≠0 в≠ 0 с≠0 болса, оның графигі ординаталар Оу осімен (0;с/в) нүктесінде, ал абсциссалар Ох осімен (с/в; 0) нүктесінде қиылысатын түзу болады.

Ах+вус теңдеуіндегі в0 а≠0 с≠0 болсын.

2-мысал4х+0*у8 4х8 х2

бұл жағдайда теңдеудің графигі Ох абсциссалар осімен (2,0) нүктесінде қиылысатын, Оу осіне параллель түзу болады.

Ах+вус теңдеуіндегі а0 в≠0 с≠0 болсын.

3

-мысал 0*х+3у9 3у9 у3

бұл жағдайда теңдеудің графигі ординаталар осімен (0,3) нүктесінде қиылысатын, ал Ох абсциссалар осіне параллель түзу.

Ах+вус екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің ең болмағанда бір айнымалысының коэффициенті нөлге тең болмаса, оның графигі түзу сызық болады.

№1452 оқушылар ауызша жеке жауап береді.

І деңгейлік тапсырмалар.

№1453 теңдеу графигін салыңдар.Оқушылар кезекпен тақтаға шығып, орындайды.

х+у3

у

3-х

х+4у3

4у3-х

у3/4-1/4*х

№1454 5х+3у15 теңдеуіне тиісті нүктелерді табу.Оқушылар дәптерлерінде жеке орындайды.

№1455 2х+у5 теңдеуінің графигін салу. х2 болса, у-тің мәні неге тең?

у5-2х теңдеуінің графигі

*2+у5 у1

оқушылар жұптық жұмыс жүргізеді.

Математикалық диктант.

у-2х+2 теңдеуінің графигін салыңдар.
у2х+3 теңдеуінің графигін салыңдар.

Бекіту сұрақтарына оқушылар қолдарын көтеріп жауап береді:

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигі қандай фигура болады?
у0 болса, график қандай болады?
х0 болса, график қалай болады?

Сабақты қорытындылау, бағалау.

Үйге тапсырма №1459,1460 есептерді шығару.
Сабақ №12-13

Сабақтың тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу.

Сабақтың мақсаттары: бір жүйеге біріктірілген екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің шешімдерінің ортақ болатынын білу. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шеше білу.

Сабақта қолданылатын көрнекіліктер: графиктер, формулалар жазылған кесінділер, карточкалар, логикалық тапсырмалар.

Сабақтың әдіс-тәсілдері: көрнекіліктерді қолдану, практикалық жаттығу жұмыстарын орындату, диктант өткізу. әңгімелеу, баяндау, практикалық сабақ.

Сабақтың типі: жаңа сабақ

Сабақ барысы:

Ұйымдастыру кезең і
Логикалық тапсырма шешу.
Жаңа сабақты түсіндіру.
Жаңа сабақты меңгерту есептерін шығарту
Карточкамен жұмыс.
Жаңа сабақты бекіту.
Үйге тапсырма беру.
Сабақты қорытындылау, бағалау.

Оқушыларды түгелдеу, сабаққа дайындығын тексеру.

Логикалық тапсырма.

Алғашқы 3 қатар белгілі бір заңдылықпен құрылған. Осы заңдылыққа сәйкес төртінші қатардағы сұрау белгісінің орнына төмендегі жауаптардың қайсысы сәйкес келеді?

5,5,50,500
3,6,18,108
4,8,32,256
1,? ,? , ?, (1,2,2,4)

Тақырыптың алдын ала даярлық тапсырмасында у-х+5 және ух-1 теңдеулерінің графиктері салынып, олардың екеуіне де ортақ нүкте көрсетілген. Теңдеулердің екеуінің де графиктерінің қиылысу нүктесінің координаталары сол екі теңдеуге де ортақ шешім болады. Сонымен қатар, көрсетілген тәсілмен шешімдері ортақ екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің шешімдерін тауып үйрену тапсырылған.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері үш түрлі жағдайда орналасады. Осыған байланысты екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің:

бір ғана шешімі бар,
шешімдері жоқ
сансыз көп шешімдері бар.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің әрқайсысын тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбын сол теңдеулер жүйесінің шешімі деп атайды.

Теңдеулер жүйесін шешу дегеніміз-оның барлық шешімдерін табу немесе оның шешімдерінің болмайтынын дәлелдеу.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің графиктік, алмастыру, қосу тәсілдері бар.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешуді қарастырып отырмыз.

1 жағдай.

у0,5х+2

у-1,5х+6 жауабы (2; 3)

егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, онда теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болады.
ІІ жағдай.

Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара параллель

у-0,5х+2

у-0,5х-3

жауабы: шешімдері болмайды, Ø

егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара параллель болса, онда теңдеулер жүйесінің шешімі болмайды.
ІІІ жағдай.

Жүйедегі теңдеулердің графигі болатын түзулер беттеседі.

7х+2у12

35х+10у60

егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер беттесетін болса, онда теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болады.
№1471 оқушылар ауызша жеке жуап береді.

№1472 оқушылар жеке жауап береді.

І деңгейлік тапсырмалар

№1473 теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу. Оқушылар тақтада орындайды.

2х

х-у3 ух-3
№1474 Оқушылар тақтада орындайды.

х+у7

-х+2у-4
№

1475 Әр оқушы жеке орындап, көрсетеді.

теңдеу жүйесін құру, теңдеулер жүйесінің шешімін табу.

2х+3у12

-2х+у-4 жауабы: (3;2)

№1476-1479 есептер теңдеулер жүйесінің шешімдерін анықтауға арналған. Оқушылар топ болып шығарады.

ІІ деңгейлік тапсырмалар.

№1482 теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіп, қайсысының шешімі болатынын, болмайтынын анықтау. Оқушылар жеке жұмыс істейді.

№1486 графикті пайдаланып шешімі болатынын, болмайтынын анықтау. Оқушылар жеке жұмыс істейді.

2у-х4

6у+3х36 жауабы: (4;4) бір шешімі бар.

2у-х4

2у+х4 жауабы: (0;2) бір шешімі бар.

1488 сызықтық теңдеулер жүйесін құру. Оқушылар жұппен жұмыс атқарады.

2х+3у12

-х+3у3 жауабы: (3;2)

2х+3у12

2х+3у5 жауабы: шешімі жоқ

2х+3у12

6х+9у36 шексіз көп шешімдері бар.

Карточкамен жұмыс.

2х+у6 х-у5

3х-у7 5х+у0

6х-у0 3х+6у

5х+у0 х1

Бекіту сұрақтары:

екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі деп нені айтады?
Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, осы теңдеулер жүйесінің неше шешімі болады?
Сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешкенде, қандай жағдайда жүйенің шешімі болмайды? Шексіз көп шешімі қандай жағдайда болады?

Үйге тапсырма №1483,1492 есептердің графиктерін салу.

Қорытындылау, бағалау.

Сабақ № 14-15

Сабақтың тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу.

Сабақтың мақсаттары: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу дағдыларын қалыптастыру. Рационал сандармен берілген пропорциялық теңдеуді келтіріп шеше білуді қайталау.

Сабақта қолданылатын көрнекіліктер: графиктер, формулалар жазылған кесінділер, карточкалар, логикалық тапсырмалар.

Сабақтың әдіс-тәсілдері: көрнекіліктерді қолдану, практикалық жаттығу жұмыстарын орындату, диктант өткізу. әңгімелеу, баяндау, практикалық сабақ.

Сабақтың типі: аралас сабақ

Сабақ барысы:

Ұйымдастыру кезең і
Логикалық тапсырма шешу.
Өткен сабақты қайталау.
Жаңа сабақты түсіндіру.
Жаңа сабақты меңгерту есептерін шығарту
Тест.
Жаңа сабақты бекіту.
Үйге тапсырма беру.
Сабақты қорытындылау, бағалау.

Оқушыларды түгелдеу, сабаққа дайындығын тексеру.

Логикалық тапсырма.

Төмендегі сөздердің біреуі басқалардан бөлек. Ол сөз қайсысы?

А) алма в) қарбыз

С) помидор д) асқабақ жауабы: алма.

екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі деп нені айтады?
Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, осы теңдеулер жүйесінің неше шешімі болады?
Сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешкенде, қандай жағдайда жүйенің шешімі болмайды? Шексіз көп шешімі қандай жағдайда болады?

Тақырыптың алдын ала тапсырмасында

Х-у29 (1)

2х+7у112 (2) теңдеулер жүйесін (1) теңдеудегі х-ті у арқылы өрнектеп алып, оны (2) теңдеуге қойып, бір айнымалысы бар теңдеуге келтіріп шешу тәсілі көрсетілген. Сонда
х29+у

2(29+у)+7у112

бұл алғашқы берілген теңдеулер жүйесімен мәндес теңдеулер жүйесі. Осыдан у6; х35 шығады. Осы көрсетілген реттілікпен

х+у1

5х+3у37 теңдеулер жүйесін шешу оқушыларға тапсырылған. Жауабы; (17;-16)

тақырыптың қысқаша мазмұны.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешуді мысал емсептерді шығарудан бастау дидактикалық тұрғыдан көрнекіліктерді пайдаланумен бірдей нәтиже береді. Мысалы,

2х+у11 у11-2х

5х-2у5 5х-2(11-2х)5

5х-22+4х5

9х27

х3 у11-2·35 жауабы: (3;5)
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу үшін:

Теңдеудің біреуіндегі бір айнымалыны екіншісі арқылы (х-ті у арқылы немесе у-ті х арқылы) өрнектеу керек;
Табылған өрнекті екінші теңдеудегі осы айнымалының орнына қою керек. Сонда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу шығады.;
Шыққан бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешіп, ондағы айнымалының мәнін табу керек;
Табылған айнымалының мәнін екінші айнымалыны табу өрнегіндегі орнына қойып, екінші айнымалыны табу керек.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің біреуіндегі айнымалының коэффициенті 1-ге тең болған жағдайда берілген теңдеулер жүйесін шешу үшін алмастыру тәсілін қолданған тиімді.

І деңгейлік тапсырмалар

№1497 теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешіңдер.

Х-у2 х2+у

2х-3у-1 2(2+у)-3у-1 2+2у-3у-1, -у-3, у3, х5

жауабы: (5;3)

№1498 теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешіңдер.

4х+3у5 у-5+2х

у-2х-5 4х+3(-5+2х)5

4х-15+6х5 10х20 х2

у-5+4 у-1 жауабы: (2;1)

№1499

2(х+у)-х-6 2х+2у-х-6 х+2у-6 х-6-2у

3х-(х-у)0 3х-х+у0 2х+у0 2(-6-2у)+у0

2(-6-2у)+у0

-12-4у+у0

-3у12

у-4 х2 жауабы: (2;4)
Сабақ №16

Сабақтың тақырыбы: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу (есептер шығару).
Сабақтың мақсаты:
1.Білімділік. Қарапайым тригонометриялық теңдеулер шығару дағдысын қалыптастыру және олардың дербес түбірлерін анықтауды үйрету, формулаларымен таныстырып, оларды есеп шығаруға қолдануы, деңгейлік тапсырма арқылы білімдерін бағалау
2. Дамутышылық. Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, математикалық сауаттылығын
арттыру.
3. Тәрбиелік. Жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылығын
арттыру.

Сабақтың типі: Білім бекіту

Сабақтың түрі: Жарыс сабағы.

Сабақтың әдісі: топтық және жеке жұмыс жасау, деңгейлік есептер шығару, тест тапсырмаларын орындау

Көрнекілігі: интерактивті тақта, формулалар, тест

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.

• Оқушыларды түгелдеу;
• Олардың құрал-жабдықтарын және сабаққа дайындықтарын тексеру;
• Сабақтың тақырыбы мен мақсатын, өту ерекшеліктерін хабарлап, сабаққа кірісу

« Білім – біліктілікке жеткізер баспалдақ, ал біліктілік – сол білімді іске асыра білу дағдысы » Ахмет Байтұрсынов

ІІ. Үй жұмысын тексеру.

Сынып оқушылары 4 топқа бөлінеді. Әр топ өзінің топ жетекшісін сайлайды.
а) Қайталау сұрақтары

1.Негізгі тригонометриялық функциялар қалай аталады?

2.Тригонометриялық функцияның негізгі қасиеттері қандай?

3.Тригонометриялық функцияның графиктері қалай аталады?

4.Арксинус дегеніміз не?

5.Арккосинус қалай анықталады?

6.Арктангенс дегеніміз не?

7.Арккотангенс дегеніміз не?

ә) Формулаларды қайталау (а-ның мәні қандай болуы керек, а теріс болған жағдайда қалай қолданамыз)

1. sin x = a

x=(-1)k arcsin a + πk

2. cos x=a

X= ± arccos a + 2πn

3. tg x = a

X= arctg a + πn

4.ctg x = a

X = arcctg a + πn
б) Ой сергіту ойыны. (Әр топтан оқушылар шығып, дербес шешімдер жауабын жазады)

sin x=─1 sin x= 0 sin x=1 cos x= ─1 cos x= 0 cos x= 1

tg x= 0 tg x= 1 tg x= -1
ctg x=0 ctg x=-1 ctg x=1

Топ жетекшілері тексереді, ұпай қояды.

ІІІ. Деңгейлік есептер шығару.

ІII деңгей 1. 2cosx + √3 = 0

2. √2sin x + 1 = 0
3. √3tg x ─1 = 0
4. ctg x + 1 = 0

ІI деңгей 1. 2cosx = √2

2. √2sin x = 1
3. √3tg x = -1
4. √3ctg x = 1

І деңгей: 1. cos x = ½

2. sin x = -√3/2
3. tg x = √3
4. ctg x = 0

Топ жетекшісі ұпайларды санайды.

б) Топ жетекшілерінің сайысы.
Оқулықпен жұмыс «С» деңгейінің есебі
.
ІV. Тестік жұмыс. 5-есеп (5 минут)

Сергіту: Бұл қандай функция

Бұл функция жұп. Бұл функция 0⁰-та 0-ге тең . Бұл функцияның периоды 2π-ге тең.

Ендеше бұл функция y=sinx.

ІV. Қорытындылау.
Топ жетекшілері ұпайларды санап, қорытындылайды.

Топ басшылары ұпай санын есептеген уақытында «ПРЕЗИДЕНТ» кроссвордын шешу

Бағалау. Көп ұпай жинаған оқушылар бағаланады

V. Үй жұмысы: § 9, 61 бет. Есептер № 100,№106

жүктеу/скачать 1,79 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6