«техникалық физиканың машиналық графика элементтері» ПӘні бойынша

жасалған қисық баяу өзгеру керек.  

Жазықтықта (х ,у ), i=0,1,...,m нүктелер жиыны берілсін, сонымен қатар  

х

0

1

 < x

 <...< x

көптүбірді (полиномдар) классында іздейміз. Лагранжа полиномы белгілі   

Бұл  полином  құрастырылуы  бойынша  өзі  жасаған  қисық  берілген 

нүктелердің барлығынан өтеді. 

Аппроксимацияның  екінші  тәсілі  –  сынықтар  көмегімен.  Бұл  жағдайда 

жеке  аймақтарда  сызықты  аппроксимация,  ал  бұрыштық  нүктелерде  бірінші 

туындының  үзілуі  болады.  Аппроксимация  мен  қисық  полином  арасындағы 

ымыра жеке аймақтарда жүзеге асады, ал барлық қисықта бірден – ақырындап 

аймақтан  аймаққа,  ал  содан  соң  баяу  кездесетін  жеке  аймақтардың  полином 

коэффициентіне тиісті таңдау арқылы жүзеге асады. 

Бұндай  аппроксимация  нәтижесі  сплайн  –  функциясы  немесе  жай  ғана 

сплайн деп аталады. Сызба сплайндарымен үйлестік өте айқын. Онымен қоса, 

егер  иілгіш  болат  сызғышалып,  оның  көмегімен  тіректер  қатарынан  қисық 

жүргізсе,  пайда  болған  қисық  үшінші  дәрежелі  полином  тіректердің  әрбір 

аймағында  у(х)  функциясын  көрсетеді,ал  х

0

,  х

,  ...  ,х

m

  –  барлық  аймағында 

сплайны деп аталады. 

Нақты анықтамасы:  

S(x) функциясы интерполяционды кубты сплайн деп аталады 

1. S(x

i

)= y

 , i= 0, 1, ..., m; 

2. Әр бір кесіндіде [x

i

, x

] , i = 0, 1, ..., m-1 

3. [x

, x

 ]  барлық ұзындығында S(x) функциясында кем дегенде үздіксіз 

екі алғашқы функциясы бар. 

Әр бір бөліктегі үшінші дәрежелі полином  4 санмен (коэффициентпен), 

ал аймақтар m – мен анықталса, нәтижесінде 4m сан табу керек. 

Үшінші  шарт  бойынша  сплайнның үзіксіздігін барлық ішкі бөліктерінде 

болу керек ( яғни S(xi - 0) = S(xi + 0), i=1, 2, ..., m-1 ) - бұл m-1 шарт. Бірінші 

жүктеу/скачать 0,98 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: