Технология молока и молочных продуктов
Индивидуальные двусторонние ограничения
жүктеу/скачать 3,36 Mb.
|
Крусь Г.Н., Храмцов А.Г., Волокитина З.В., Карпычев С.В. Технология молока и молочных продуктов
| Индивидуальные двусторонние ограничения.
Каждое из этих ограничений записываются в виде двойного неравенства. (23) где mi – масса i-го компонента смеси, кг; mimin – минимальный объем использования i-го компонента, кг; mimax– максимальный объем использования i-го компонента, кг. Такие ограничения необходимы чаще всего для учета наличия ресурсов компонентов. Кроме того, с помощью этих ограничений можно управлять расходом компонентов при составлении смеси. Совокупность соотношений (20)–(23) образует математическую запись задачи расчета рецептуры продукта со сложным компонентным составом. Решение задачи сводится к нахождению набора неотрицательных значений масс компонентов смеси mi, удовлетворяющего условиям (20)–(23). Для решения таких задач используется симплекс-метод. Целесообразно выполнять такие расчеты с помощью программы для персонального компьютера. Одним из наиболее популярных инструментов для решения задач оптимизации является надстройка «Поиск решения» процессора электронных таблиц «MS Excel». Эта надстройка позволяет эффективно и быстро находить решения подобных задач, а внутренняя логика электронных таблиц обеспечивает представление задачи в удобной для восприятия табличной форме и упрощает процесс ввода данных. Таблица исходных данных
* Примечание: приведены условные цены на сырье. Пример. Рассчитать состав смеси для производства 200 кг плавленого сыра с массовой долей жира в сухом веществе 60%, влаги – 52%, хлорида натрия – 1,8 %, соли-плавителя – 2%. Норма расхода смеси на 1 т плавленого сыра составляет 1020 кг. Перечень и химический состав компонентов для составления смеси приведен в табл. . При этом в составе смеси должно быть не менее 10 % сычужных сыров (крупных и мелких). Расчет. Предварительно рассчитаем абсолютную массовую долю жира в плавленом сыре (смеси). Масса смеси для производства 200 кг плавленого сыра с учетом нормы расхода 1020 кг/т составит 204 кг. Для выполнения условий расчета примем, что сычужных сыров крупных в смеси должно быть не менее 5% , т.е 10,2 кг, мелких – не менее 5 %, т.е 10,2 кг. Обозначим неизвестные массы компонентов смеси: m1 – масса сыра сычужного крупного , m2 – масса сыра сычужного мелкого, m3 – масса сыра свежего несоленого, m4 – масса сухого обезжиренного молока, m5 – масса сливок, m6 – масса масла, m7 – масса поваренной соли, m8 – масса раствора соли-стабилизатора , m9 – масса воды. Целевая функция (стоимость смеси) : Ограничения материального баланса: – по общей массе смеси – материальный баланс по жиру – материальный баланс по влаге – материальный баланс по хлориду натрия – материальный баланс по соли-плавителю Индивидуальные двусторонние ограничения. В соответствии с данными табл. индивидуальные ограничения можно записать следующим образом Для нахождения решения задачи воспользуемся процессором электронных таблиц «MS Excel» и его надстройкой «Поиск решения» (в англоязычном варианте «Solver»). Перенесем данные из табл. На рабочий лист Excel’а, дополнив ее колонкой для записи решения задачи (Рис. ). В верхнюю таблицу на рабочем листе добавим также колонку с информацией о минимальном использовании сырья. Ниже на листе разместим формулу для расчета значения целевой функции и общей массы смеси. В нижней таблице расположим информацию об ограничениях материального баланса. Во вторую колонку нижней таблицы введем формулы для расчета левых частей ограничений материального баланса, а в третью – для правых частей. В четвертой колонке расположим данные о требованиях стандарта к составу готового продукта и смеси. Изначально в правой колонке верхней таблицы находятся нули. Начальные значение целевой функции и общей массы смеси также равны нулю. Установив указатель активной ячейки в поле со значением целевой функции, запускаем «Поиск решения». При этом на экране появляется диалоговое окно, с помощью которого вводим адреса ячеек с искомыми переменными m1 – m9, ячейки, содержащей формулу для расчета целевой функции, а также ячеек правых и левых частей ограничений материального баланса и двусторонних индивидуальных ограничений. По окончании ввода запускаем расчет и в случае получения допустимого решения на экране будут отображены результаты расчета значений m1 – m9 и значение целевой функции. На рис. эти числовые значения выделены более крупным и полужирным шрифтом. Использование надстройки «Поиск решения» позволяет быстро выполнять большой объем вычислений. При этом возможно моделирование различных ситуаций, связанных с изменением ресурсов сырья, его стоимости и других условий расчета. жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||