Тема 1 Изучение современных методов сжатия информации без потерь Сжа́тие да́нных

Какой же выбрать архиватор?

Если посмотреть на таблицу, в которой «соревнуются» архиваторы (а сделать это можно как на соответствующем сайте в Интернете [3], так и на нашем CD-ROM), то можно увидеть, что количество программ, принимающих участие в «соревнованиях», превышает сотню. Как же выбрать из этого многообразия необходимый архиватор?

Вполне возможно, что для многих пользователей не последним является вопрос способа распространения программы. Большинство архиваторов распространяются как ShareWare, и некоторые программы ограничивают количество функций для незарегистрированных версий. Есть программы, которые распространяются как FreeWare.

Если вас не волнуют меркантильные соображения, то прежде всего необходимо уяснить, что имеется целый ряд архиваторов, которые оптимизированы на решение конкретных задач. В связи с этим существуют различные виды специализированных тестов, например на сжатие только текстовых файлов или только графических. Так, в частности, Wave Zip в первую очередь умеет сжимать WAV-файлы, а мультимедийный архиватор ERI лучше всех упаковывает TIFF-файлы. Поэтому если вас интересует сжатие какого-то определенного типа файлов, то можно подыскать программу, которая изначально предназначена специально для этого.

Существует тип архиваторов (так называемые Exepackers), которые служат для сжатия исполняемых модулей COM, EXE или DLL. Файл упаковывается таким образом, что при запуске он сам себя распаковывает в памяти «на лету» и далее работает в обычном режиме.

Одними из лучших в данной категории можно назвать программы ASPACK и Petite. Более подробную информацию о программах данного класса, а также соответствующие рейтинги можно найти по адресу [4].

Если же вам нужен архиватор, так сказать, «на все случаи жизни», то оценить, насколько хороша конкретная программа, можно обратившись к тесту, в котором «соревнуются» программы, обрабатывающие различные типы файлов. Просмотреть список архиваторов, участвующих в данном тесте, можно на нашем CD-ROM.

При этом необходимо отметить, что в тестах анализируются лишь количественные параметры, такие как скорость сжатия, коэффициент сжатия и некоторые другие, однако существует еще целый ряд параметров, которые определяют удобство пользования архиваторами. Перечислим некоторые из них.

Поддержка различных форматов

Умение создавать solid-архивы

Возможность создавать многотомные архивы

Возможность работы в качестве менеджера архивов

Возможность парольной защиты

Удобство в работе

Я отнюдь не сторонник консервативной позиции «раз все работает, то главное — ничего не менять», я лишь подчеркиваю, что переход на новую программу должен быть обоснованным.

Частотный метод является достаточно эффективным и наглядным при анализе передачи сигналов через линейную систему. Он позволяет оценить частотные искажения в канале связи, требования к характеристикам электрической цепи. Особенно важно определить требования к АЧХ и ФЧХ цепи с точки зрения искажения формы сигнала. Определим условия неискажаемой передачи сигнала через линейную систему. Предположим, что на входе линейной цепи, как четырехполюсника действует сигнал f₁(t) определенной формы (рис. 9.12). На выходе в результате прохождения сигнала через четырехполюсник с комплексной передаточной функцией H(jw) амплитуда сигнала может измениться (на рис. 9.12 уменьшилась), и сигнал вследствие конечности скорости его распространения может запаздывать относительно входного воздействия на t₀. Однако важно, чтобы при этом не изменилась форма сигнала. Таким образом, условие безыскаженной передачи можно сформулировать с помощью равенства

где k – некоторая вещественная постоянная; t₀ –время задержки (запаздывания) выходного сигнала относительно входного. Применив к (9.52) прямое преобразование Фурье и учтя свойство линейности и теорему запаздывания, перепишем условие (9.52) в частотной области:

Так как комплексная передаточная функция цепи с учетом (4.5) должна быть

то отсюда получаем требование к АЧХ и ФЧХ неискажающей цепи

т. е. для того, чтобы линейная цепь не искажала форму сигнала ее АЧХ должна быть равномерной (рис. 9.13, а), а ФЧХ – линейной (рис. 9.13, б).

Условие безыскаженной передачи во всем частотном диапазоне можно выполнить лишь для резистивных цепей. В цепях с реактивными элементами условия (9.54) и (9.55) можно обеспечить лишь в ограниченном частотном диапазоне w₀ (на рис. 9.13 показано пунктиром).

Фильтр нижних частот пропускает без искажений все частотные составляющие от 0 до w₀ и задерживает составляющие больше w₀.

Учитывая, что второй интеграл равен нулю, окончательно после интегрирования получаем:

На рис. 9.15 изображена форма выходного сигнала f₂(t), определяемая функцией (9.57). Из рисунка видно, что форма выходного сигнала существенно отличается от входного импульса f₁(t): он искажается по форме и растягивается во времени (теоретически на бесконечность), что отражает установленное ранее соотношение между длительностью сигнала и шириной его спектра: сигнал ограниченный по частоте — бесконечен во времени и наоборот. Запаздывание выходного сигнала t₀ определяется крутизной ФЧХ: t₀ = —dj/dw). С увеличением w₀ (с расширением полосы пропускания фильтра) ширина главного лепестка импульса равная 2p/w₀ — сужается, задержка t₀ уменьшается, амплитуда импульса увеличивается. Важно отметить, что теоретически согласно (9.57) сигнал f₂(t) существует и при t < 0, т. е. до воздействия входного сигнала, что конечно, противоречит условию физической реализуемости и является следствием идеализации АЧХ ФНЧ.

Интеграл в (9.58) можно рассматривать как вещественную форму обратного преобразования Фурье (9.7) для нечетной функции f(t) = 1(t) – 1/2, спектр которой равен 1/w. Тогда на основании (9.58) и с учетом условий (9.52) и (9.56), для выходного сигнала можно записать:

Интеграл в (9.59) табулирован и носит название интегрального синуса: Si[w(t – t₀)]. На рис. 9.16 приведен график сигнала на выходе идеального ФНЧ, определяемой функцией (9.59).

На рис. 9.18 изображен вид выходного сигнала f₂(t), т. е., как и в предыдущих случаях, длительность фронта нарастания и спада импульса обратно пропорциональна полосе пропускания цепи w₀. Чем уже полоса, тем более затянут фронт импульса; чем меньше длительность импульса, тем шире должна быть полоса пропускания цепи. Обычно на практике полосу пропускания выбирают из условия: S_A = 2/t_и.

Пользователи являются авторизованными, если они обладают определённым аутентичным ключом. Вся сложность и, собственно, задача шифрования состоит в том, как именно реализован этот процесс^[1].

В целом, шифрование состоит из двух составляющих — зашифровывание и расшифровывание.

С помощью шифрования обеспечиваются три состояния безопасности информации^[1]:

• 
  Конфиденциальность.
  

• 
  Целостность.
  

• 
  Идентифицируемость.
  

Для того, чтобы прочитать зашифрованную информацию, принимающей стороне необходимы ключ и дешифратор (устройство, реализующее алгоритм расшифровывания). Идея шифрования состоит в том, что злоумышленник, перехватив зашифрованные данные и не имея к ним ключа, не может ни прочитать, ни изменить передаваемую информацию. Кроме того, в современных криптосистемах (с открытым ключом) для шифрования, расшифрования данных могут использоваться разные ключи. Однако, с развитием криптоанализа, появились методики, позволяющие дешифровать закрытый текст без ключа. Они основаны на математическом анализе переданных данных^[1][3].

Шифрование применяется для хранения важной информации в ненадёжных источниках и передачи её по незащищённым каналам связи. Такая передача данных представляет из себя два взаимно обратных процесса:

• 
  Перед отправлением данных по линии связи или перед помещением на хранение они подвергаются зашифровыванию.
  
• 
  Для восстановления исходных данных из зашифрованных к ним применяется процедура расшифровывания.
  

В настоящий момент существует огромное количество методов шифрования. Главным образом эти методы делятся, в зависимости от структуры используемых ключей, на симметричные методы и асимметричные методы. Кроме того, методы шифрования могут обладать различной криптостойкостью и по-разному обрабатывать входные данные — блочные шифры и поточные шифры. Всеми этими методами, их созданием и анализом занимается наука криптография^[6

Как было сказано, шифрование состоит из двух взаимно обратных процессов: зашифрование и расшифрование. Оба этих процесса на абстрактном уровне представимы математическими функциями, к которым предъявляются определённые требования. Математически данные, используемые в шифровании, представимы в виде множеств, над которыми построены данные функции. Иными словами, пусть существуют два множества, представляющие данные — {\displaystyle M} и {\displaystyle C}; и каждая из двух функций (шифрующая и расшифровывающая) является отображением одного из этих множеств в другое^[6][7].

Зашифровывающая функция: {\displaystyle E\colon M\to C}

Расшифровывающая функция: {\displaystyle D\colon C\to M}

Элементы этих множеств — {\displaystyle m} и {\displaystyle c} — являются аргументами соответствующих функций. Также в эти функции уже включено понятие ключа. То есть, тот необходимый ключ для зашифровывания или расшифровывания является частью функции. Это позволяет рассматривать процессы шифрования абстрактно, вне зависимости от структуры используемых ключей. Хотя, в общем случае, для каждой из этих функций аргументами являются данные и вводимый ключ^[2].

• 
  Для применения в целях шифрования эти функции, в первую очередь, должны быть взаимно обратными ({\displaystyle D=E^{-1}})^[2].