После преобразований (3.23) с учетом математическое описание процессов преобразования энергии записывается в виде уравнения динамической механической и электромеханической характеристик

После преобразований (3.23) с учетом математическое описание процессов преобразования энергии записывается в виде уравнения динамической механической и электромеханической характеристик:

; (3.25)

, (3.26)

где – постоянная времени якорной цепи, – индуктивность якоря двигателя; – для компенсированных машин и - для некомпенсированных; – число пар полюсов.

Постоянная времени якорной цепи двигателей средней и большой мощности при работе на естественной характеристике колеблется в пределах  с.

Из совместного решения (3.23) и уравнения движения находим выражение для передаточной функции двигателя в виде колебательного звена

, (3.27)

где – коэффициент передачи двигателя, - электромеханическая постоянная времени, которая изменяется в более широких пределах, чем ; – суммарный момент инерции; – входное воздействие.

Из (3.27) характеристическое уравнение имеет корни:

. (3.28)

Из (3.28) следует, что если , то оба корня вещественные и отрицательные, чему соответствует монотонный переходной процесс. Свободная составляющая переходного процесса при этом описывается выражением

. (3.29)

Причем при и следовательно переходной процесс является затухающим. В этом случае колебательное звено можно представить двумя апериодическими звеньями

,

постоянные времени которого и находятся из условия:

.

При этом переходная функция имеет вид

.

При корни характеристического уравнения сопряжено комплексные с отрицательной действительной частью , где – коэффициент, характеризующий затухание колебаний; – частота свободных колебаний.

Свободная составляющая переходного процесса в этом случае имеет вид:

жүктеу/скачать 2,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: