Tmomnsh 112252 «Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі-1»

Ондықтан аттап жазбаша қосу және азайту

1. 
   

   +	43
   	18

   
   
   «Баған» түрінде жазып:
   

2. 
   Бірліктерін қосамыз. 3+8=11, бұл 1 ондық және 1 бірлік. 1 бірлікті бірліктердің астына жазамыз. 1 ондықты ұмытпас үшін ондықтың үстіне жазып, кейін ондықтардың қосындысына қосамыз (бұл тәсілді оқушылар жаттыққанша ғана пайдаланады, кейін, жазбаша көбейтуді өткенде оқушылардың қателеспеуін қадағалау керек):
   

   	׀
   +	43
   	18
   	1

3. 
   Ондықтарды қосамыз. 4 онд. + 1 онд. = 5 онд. және ойдағы 1 ондықты қоссақ, 6 ондық болады. 6 ондықты ондықтардың астына жазамыз:
   

1. 
   

   –	61
   	43

   
   
   «Баған» түрінде жазып:
   

2. 
   Бірліктерін азайтамыз. 1-ден 3-ті азайтуға болмайды. Азайғыштың ондығынан 1 ондықты аламыз. Есте сақтау үшін, бір ондықты алғанымызды көрсетіп, 6 ондықтың үстіне нүкте қоямыз:
   

3. 
   Ондықтарды азайтамыз. 6 ондық болған, 1 ондық алынған, енді 5 ондық қалды. 5 онд. – 4 онд. = 1 онд. 1 ондықты ондықтың астына жазамыз:
   

Жауапты оқимыз: Айырманың мәні 18-ге тең.

және

• 
  Амалдарды түсіндіре отырып шығаруға жаттықтыру және оқушылардың есептеу дағдыларын қалыптастыруға төмендегідей мысалдар құрастыру:
  

1 0 0 к ө л е м і н д е г і с а н д а р д ы к ө б е й т у ж ә н е б ө л у

Ауызша көбейту және бөлу тәсілдерін игертудің теориялық негізі – амалдарды орындаудың кестелік жағдайлары, нөл мен бірдің қасиеттері, қосындыны санға көбейту және бөлу ережелері.
Көбейту мен бөлудің есептеу тәсілдеріне жаттықтыру үшін, қосындыны санға, санды қосындыға т.б. ауызша көбейту және бөлу
ережелерін меңгерту керек.

Қ о с ы н д ы н ы с а н ғ а а у ы з ш а к ө б е й т у

(«М-3», 137-159 беттер, «М-4», 153-154 -беттер)
Е к і т ә с і л м е н е с е п т е у г е б о л а д ы:

1. 
   Қосындының мәнін тауып, санға көбейту:
   

(4 + 5) · 6 = 9 · 6 = 54.

2. 
   Қосындыны санға көбейту үшін, қосылғыштардың әрқайсысын осы санға жеке-жеке көбейтіп, көбейтінділердің нәтижелерін қосуға болады, яғни көбейтудің үлестірімділік заңы қолданылады:
   

(4 + 5) 6 = 4 · 6 + 5 · 6 = 24 + 30 = 54.
Нәтижелерін салыстыр.

32 · 4.	Ауызша есептеу үшін қосындыны санға көбейту ережесін пайдаланамыз: 32 4 = (30 + 2) 4 = 120 + 8 = 128.
Әр бағандағы сандардың көбейтінділері бірдей деуге болады ма? 13 · 4 14 · 5 15 · 6 (7 + 6) · 4 (7 + 7) · 5 (10 + 5) · 6 (5 + 8) · 4 (10 + 4) · 5 (9 + 6) · 6 (10 + 3) · 4 (8 + 6) · 5 (7 + 8) · 6.

С а н д ы қ о с ы н д ы ғ а а у ы з ш а к ө б е й т у

Е к і т ә с і л м е н е с е п т е у г е б о л а д ы:

1. 
   Санды қосындының мәніне көбейту: 6 · (2 + 3) = 6 · 5 = 30.
   
2. 
   Санды қосылғыштарға ретімен көбейтіп, нәтижелерін қосу: 6 · (2 + 3) = 6 · 2 + 6 · 3 = 12 + 18 = 30.
   

Нәтижелерін салыстыр.

5 · 26.

Ауызша есептеу үшін санды қосындыға көбейту ережесін пайдаланамыз: 5 · 26 = 5 · (20 + 6) = 5 · 20 + 5 · 6 = 100 + 30 = 130.

• 
  Әр бағандағы өрнектердің мәні бірдей деуге болады ма? 42 · 16 57 · 85
  

42 · (10 + 6) (50 + 7) · 85
42 · 10 + 42 · 6 57 · 85 + 7 · 85.

• 
  Есептеудің әртүрлі тәсілін түсіндір: 1) 7 · (2 + 4) = 7 · 6 = 42
  

2) 7 · (2 + 4) = 7 · 2 + 7 · 4 = 14 + 28 = 42.

• 
  Өрнектердің мәнін әртүрлі тәсілдермен есепте:
  

5 · (4 · 3) 60 · (3 + 4) 30 · (1 + 5).
Санды қосындыға қалай көбейтуге болады?

• 
  Көбейтуді ыңғайлы тәсілмен орында:
  

3 · (10 + 3) 7 · (8 + 2) 2 · (30 + 7).

• 
  Теңдіктер қандай ереже бойынша құрастырылған? 2 · 8 = 8 + 8
  

3 · 8 = 8 + 8 + 8
4 · 8 = 8 + 8 + 8 + 8.

• 
  Осы ережені пайдаланып, өрнектердің мәнін табыңдар: 2 · 9 2 · 37
  

3 · 7 5 · 12.

• 
  12 саны 4-тен қанша есе артық?
  

Қ о с ы н д ы н ы с а н ғ а а у ы з ш а б ө л у

(«М-3», 130-бет)
Қосындыны санға бөлу үшін әр қосылғышты санға бөліп, нәтижелерін қосуға болады.

• 
  Есептеудің екі тәсілін қарастыр: (4 + 6) : 2.
  

Қосындынының мәнін санға бөлдік: (4 + 8) : 2 = 12 : 2 = 6.
Әр қосылғыштарды жеке-жеке санға бөліп, алынған нәтижелерін қостық:
(4 + 8) : 2 = 4 : 2 + 8 : 2 = 2 + 4 = 6.
Нәтижелерін салыстыр. Айырмашылығы неде? Артықшылығы неде?

• 
  48:3 өрнектің мәнін ауызша есептеу үшін 48 санын 3-ке бөлінетіндей ыңғайлы қосылғыштардың қосындысы түрінде жазуға болады.
  

Бұл жағдайда әр қосылғышты 3-ке бөліп нәтижесін қосуға болады: (30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = 16
(21 + 27) : 3 = 21 : 3 + 27 : 3 = 7 + 9 = 16.
Ойлан, осы ереже бойынша тағы қандай өрнектер құруға болады?

• 
  Өрнектердің мәнін есептеуде қандай әдіс қолданылды? 95 : 5 = (60 + 35) : 5 =
  

56 : 4 = (40 + 16) : 4 =
84 : 6 = (60 + 24) : 6 =
91 : 7 = (70 + 21) : 7 = .

Е к і т а ң б а л ы с а н д ы б і р т а ң б а л ы с а н ғ а а у ы з ш а

к ө б е й т у
Екі таңбалы санды бір таңбалы санға ауызша көбейту үшін, екі таңбалы санды разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде жазып көбейтудің үлестірімділік қасиеті, яғни қосындыны санға көбейту ережесі қолданылады («М-3», 18-бет).

1. 18 · 6. 18 · 6 = 108. 10 8

18 санын разрядтық қосылғыштардың қосындысына жіктейміз (10+8). Алдымен 10-ды кейін 8-ді 6-ға көбейтіп, нәтижелерін қосамыз. Жазу үлгісі: 18 · 6 = (10 + 8) · 6 = 10 · 6 + 8 · 6 = 60 + 48 = 108.

2.

• 
  25, 35, 65 сандарын үлгіге қарап, разрядтық қосылғыштардың қосындысына ауыстыр:
  

78 = 70 + 8.

• 
  14 · 6 өрнегінің мәні қалай есептелгенін түсіндір: 14 · 6 = 8 · 6 + 6 · 6 = 48 + 36 = 84
  

(10 + 4) · 6 = 10 · 6 + 4 · 6 = 60 + 24 = 84.

• 
  Орындалған амалдарды салыстыр. Айырмашылығы неде? Қайсы тәсіл ыңғайлы?
  
• 
  Өрнектердің мәндерін есепте:
  

  16 · 4	15 · 6	17 · 2	16 · 3
  23 · 5	17 · 5	23 · 3	24 · 2.

• 
  Екі көбейткіштің көбейтіндісін көбейткіштердің квадратымен, 2·2=2²=4, үш көбейткіштің көбейтіндісін көбейткіштердің кубымен 2·2·2=2³=8 алмастыруға болады. Көбейткіштердің квадратын және кубын көбейтіндімен алмастыр: 9², 3³, 4², 1², 10³, 100², 99², 15³, 1³, 20²...
  

жүктеу/скачать 6,52 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: