17-сұрақ:
Анықтама: f (х) және g (х) айнымалысы бар және анықталу облысы х болатын екі өрнек болсын. Сонда f (х) ꞊ g (х) түріндегі предикат бір айнымалысы бар теңдеу деп аталады. Теңдеуді ақиқат санды теңдікке айналдыратын хХ, х-тің мәндері теңдеудің шешімі немесе оның түбірі деп аталады. теңдеудің шешімдерінің жиынын табу дегеніміз – берілген теңдеуді шешу. Бір айнымалысы бар теңдеулердің мысалдарын келтірейік:
1-мысал: 4х꞊ 5х + 2, хR. Бұл теңдеу х ꞊ −2 болғанда ғана ақиқат санды теңдікке айналады. Ендеше, оның шешімдерінің жиыны: {−2}
2-мысал: (х – 1)(х + 2) ꞊ 0, хR. Бұл теңдеу х ꞊ 1 және х ꞊ −2 болғанда ақиқат санды теңдікке айналады. Сонымен, бұл теңдеудің шешімдерінің жиыны: {1; −2}.
Енді мәндес теңдеулер ұғымын қарастырайық. Берілген теңдеуді шешу үшін оны әдетте түрлендіріп, берілген теңдеуге қарағанда қарапайымдау теңдеумен ауыстырады. Бұл процесті теңдеуді шешу бізге бұрыннан белгілі тәсілге келтірілгенге дейін жалғастыруға болады. Бұл табылған шешімдер берілген теңдеудің шешімі болу үшін, түрлендіру процесінде шешімдерінің жиыны бір-біріне сәйкес келетін теңдеулер алынуы керек. Мұндай теңдеулерді мәндес теңдеулер деп атайды.
Достарыңызбен бөлісу: |
