Триангуляциялық торға өлшенген арақашықтықтар бойынша пунктты орналастыру

жүктеу/скачать 73,9 Kb.

бет	1/2
Дата	20.12.2023
өлшемі	73,9 Kb.
	#197788

1 2

Байланысты:
тмоги3

Триангуляциялық торға өлшенген арақашықтықтар бойынша пунктты орналастыру (өлшемдершарттық әдіспен)

№2 нұсқа
1 Есептің берілгені

А, В, С және D бекітілген пункттердің координаттары орналастырылатын 1 пункттің жуықталған координаттары және өлшенген арақашықтықтар 3.1 – кестесінде келтірілген.
А, В, С және D нүктелері ертеректе құрылған триангуляциялық тордың пункттары, яғни қатты нүктелер, ал 1 нүктесі енгізілетін нүкте болып табылады. Енгізілетін нүктенің Х₁және У₁координаттарның теңестірілген мәндерін табу керек.

3.1 – кесте – Есепті шығару үшін арналған бастапқы шарттар

Пункт атаулары	Пункт координаталары, м		Жақтар атауы	Өлшенген арақашықтық , м
	Х	У
А В С D	4119,347 5945,016 4000,000 6621,201	1241,589 244,268 4000,000 1957,889	А-1 В-1 С-1 D-1	654,49 1992,86 2371,89 2051,90

Ол үшін алдымен екі АВ1 және CD1 үшбұрыштарын шығару арқылы алынатын 1 енгізілген пункттың координаттарының жуықталған мәндерін есептеу қажет.
1.1 СД ( ) бағытының дирекциондық бұрышын анықтау керек:

(3.1)

r_CD= 37°55'16,49", (IV ширек),

1.2 СД жағының ұзындығын анықтау керек:

(3.2)

1.3 D және С төбелеріндегі бұрыштар есептеледі, ол үшін жартылай периметрін анықтау керек:
p = (3.3)
tg
∠С = 37°47'25,69”
tg
∠D = 45°05'59,12”
1.4 Координаттар бойынша құрылған схемаға сәйкес С-1 және D-1, жақтарының дирекциондық бұрыштары есептеледі:
(3.4)

1.5 С-1 және D-1 бағыттары бойынша координаттар өсімшелерін есептеу керек:

(3.5)

1.6 С және D пункттарына қатысты 1 енгізілетін нүктенің координаттары екі рет есептеледі:

(3.6)

1.7 қатысты 1 пункттың жуықталған координаттары:

2. 1 АВ ( ) бағытының дирекциондық бұрышын анықтау керек:

(3.7)

r_А_В= 28°38'48,35", (IV ширек),

2.2 АВ жағының ұзындығын анықтау керек:

(3.8)

2.3 В және А төбелеріндегі бұрыштар есептеледі, ол үшін жартылай периметрін анықтау керек:
p = (3.9)
tg
∠A = 73°15'16,28”
tg
∠B = 18°19'48,06”
2.4 Координаттар бойынша құрылған схемаға сәйкес A-1 және B-1, жақтарының дирекциондық бұрыштары есептеледі:
(3.10)

2.5 A-1 және B-1 бағыттары бойынша координаттар өсімшелерін есептеу керек:

(3.11)

2.6 A және B пункттарына қатысты 1 енгізілетін нүктенің координаттары екі рет есептеледі:

(3.12)

2.7 қатысты 1 пункттың жуықталған координаттары:

2 Түзетпелер теңдеулерін жалпы және сызықтық түрінде құрамыз:

Егер берілген А, В, С, D пункттерінің координаттары және орналастырылатын 1 пункттері негізгі деп алсақ, онда А-1, В-1, С-1 және D-1 негізгі арақашықтықтары орналастыратын пункттың координаттары арқылы өрнектеуге болады және олар мына түрде болады:

(3.13)

(3.14)

Мұндағы – негізгі шамаларды жуықталғандармен алмастыру кезіндегі алынатын қиыспаушылықтар;

, – орналастыратын пунктке дейін өлшенген арақашықтықтар;
– орналастыратын пунктке жуықталған арақашықтықтар;
Олар келесі түрде анықталады:

(3.15)

Орналастырылатын пункттың координаттарының жуықталған мәндеріне және , түзетпелерін енгіземіз. 3.15 теңдеуінің бірінші белгідегі қиыспаушылықтар ауысады және олар деп белгілейміз:

, , (3.16)
, ,
Алынған қиыспаушылықтар өлшенген ұзындықтарға түзетпелер болып табылады 3.16 теңдеу жалпы түрдегі түзетпелер теңдеуі деп аталады.
3.16 теңдеудің сол жағындағы функцияларды Тейлора қатарына жіктеп, бірінші қатардағы мүшелерімен шектеліп және функциялардың белгісіз аргументтері бойынша бірінші туындылары функцияларымен коэффиценттерімен белгілеп, түзетпелер теңдеулер жүйесін сызықтық түрінде аламыз:
+ ; + ; (3.17)
+ ; + ;
Мұндағы

жүктеу/скачать 73,9 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2