Триангуляциялық торға өлшенген арақашықтықтар бойынша пунктты орналастыру

жүктеу/скачать 73,9 Kb.

бет	2/2
Дата	20.12.2023
өлшемі	73,9 Kb.
	#197788

1 2

Байланысты:
тмоги3

Зертханалық жұмыс №3 Пәні
Орындаған

3 Бекітілген пункттердегі орналастырылатынға дейін жақтардың жуықталған ұзындықтары мен түзетпелер теңдеуінің бос мүшелерін анықтау керек.

Жақтардың жуықталған ұзындықтары (3.17), қатынасынан, ал мүшелері (3.2) теңдеуі анықталады. Есептеулер, қажетті тексеулер 3.2 – кестесінде жүргізіледі.

3.2 – кесте -Түзетпелер теңдеуінің жуықталған арақашықтықтар мен бос мүшелерін есептеу

Жақтардың атауы	м	м	tg
А-1	1701,412 1241,589 459,823	4585,36225 4119,347 466,015	0,986712	0,702362 0,711820	654,681 654,681 654,681	0,191
В-1	1701,412 244,268 1457,144	4585,36225 5945,016 -1359,654	1,071702	0,731142 -0,682225	1992,97 1992,97 1992,97	0,11
С-1	1701,412 4000,000 -2298,588	4585,36225 4000,000 585,362	3,926779	-0,969070 0,246785	2371,952 2371,952 2371,952	0,062
D-1	1701,412 1957,889 -256,477	4585,36225 6621,201 -2035,839	0,125981	-0,124993 -0,992158	2051,931 2051,931 2051,931	0,031

4 Түзетпелердің (3.17) қарапайым теңдеулері мен қарапайым және сызықтық теңдеулерінің коэффициенттер кестесін құру

Түзетпелердің сызықтық теңдеулер жүйесі алты белгісіз шамалары бар төрт теңдеуден тұрады түзетпелер екі ұштылығы. (3.17) белгізіс теңдеулер жүйесінің бір қатарлы шешуін табу үшін түзетпелерді ең кіші квадраттар принципіне [VV] = min, бағындыра теңдеуді қарапайым түріне келтіріп, екі белгісіз бар екі теңдеу аламыз:

3.3 – кесте - Түзетпелердің сызықтық және қарапайым теңдеулер коэффициенттері

Түзету коэффициенті	a]	b]	]	S]
				S₁
				S₂
				S₃
				S₄
	[ ]	[b]	[ ]	[S]	Тексермелер
[a	[ ]	[ b]	[ ]	[ ]	[ ]
[b		[bb]	[ ]	[ ]	[ ]
[			[ ]	[ S]	[ S]
[S				[ ]	[ ]

[aa] +[ab] +[ ]=0 [ab] +[bb] +[ ]=0 (3.18)

Түзетпелердің сызықтық және қарапайым теңдеулерінің коэффициенттерін 3.3 – кестесінде келтіреміз, мұндағы

және т.с.с. [S] = [ ]+[b]+[w]
[ ]= [ ]= және т.с.с. [S]= [ ]+ [ ]+ [ ];
[ ] =
[ ] = және т.с.с. [ ]=
Бақылау: [ ]=[ ]+ [ ]+ [ ] [ ]=[ ]+ [ ]+ [ ] (3.19)
[ ]=[ ]+ [ ]+ [ ] [ ]=[ ]+ [ ]+ [ ]

3.4 – кесте - Түзетпелердің сызықтық және қарапайым теңдеулер коэффициенттері

№	Түзету	a]	b]	]	S]
1		0,71182	0,702362	0,191	1,605182
2		-0,682225	0,731142	0,11	0,158917
3		0,246785	-0,96907	0,062	-0,660285
4		-0,992158	-0,124993	0,031	-1,086151
5		-0,715778	0,339441	0,393182	0,016663	Тексермелер
6	[a	2,017399	-0,113987	0,045457	1,9495507	1,9495507
7	[b		1,982601	0,15062	2,0185022	2,0185022
8	[			0,053386	0,249194	0,249194
9	[S				4,217247	4,217247

6 және 7 бағаналарда алынған коэффициенттерден екі қарапайым теңдеу құрамыз:
2,0174 +(-0,1139) +(-0,0007)=0 -0,1139 +1,9826 +0,0031=0 (3.20)

5 Түзетулердің қарапайым теңдеулерінің шешуі тура өлшенген сызықтарға түзетпелерді анықтау Қарапайым теңдеулерді шешу Гаусса-Дулитл схемасы бойынша толық 3.4 – кестесінде орындалады, ал шешімі 3.5 – кестеде.

3.5 – кесте – Гаусс схемасы бойынша қарапайым теңдеулерді шешу

Жолдар №	Жолдардың белгіленуі	a]	b]	w	S	Тексермелер	Ескертулер
1	2	3	4	5	6	7	8
1	[	[ ]	[ b]	[ ]	[ S]	[ S]	1-ші қалыпты теңсіздік
2	E	-1	-	-	-	-	-
3	[b		[ ]	[	[bS]	[bS]	2-ші қалыпты теңсіздік
4	П		-	-	-		[Eab]*
5	[b1*		[bb1]*	[	[	[	3жол+4жол
6	E1*		-1	-	-	-	-
;

3.6 – кесте – Гаусс схемасы бойынша қарапайым теңдеулерді шешу

Жолдар №	Жолдардың белгіленуі	a]	b]	w	S	Тексермелер
1	2	3	4	5	6	7
1	[	2,0174	-0,114	0,0461	1,9496	1,9496
2	E	-1	0,0565	-0,0229	-0,9664	-0,9664
3	[b		1,9826	0,1499	2,0185	2,0185
4	П		-0,0064	0,0026	0,1102	0,1102
5	[b1*		1,9762	0,1525	2,1287	2,1287
6	E1*		-1	-0,0772	-1,0772	1,0772
;

Қарапайым теңдеулерінің шешуін тексеру (3.18) бастапқы қарапайым теңдеуіне және түзетпелерді қою жолымен табамыз. Қою нәтижесінің нөлден ауытқуы жуықтаудың шекті дәлдігінен аспауы керек.

Тексерме:
2,0174*0,0005+(-0,1139)*(-0,0023)+(-0,0007)=-0,0001
-0,1139*0,0003+1,9826*(-0,0023)+0,0031=-0,0001
Тікелей өлшенген арақашықтықтарға түзетпелер қарапайым теңдеулерінен алынған. (3.17) сызықтық теңдеулерінен және түзетпелерін қою арқылы анықталады:
+ ; + ; (3.21)
+ ; + ;

6 Орналастырылатын пункттің теңестірілген координаталарын анықтау

Орналастырылатын пункттің теңестірілген координаттары қарапайым теңдеулерден есептелген және түзетпелерді өндірілетін пункттың жуықталған координаттарына енгізу арқылы анықталады.
=4583,36225 (3.22)
=1701,3541

7 Бекітілген пункттерден орналастырылатынға дейін арақашықтық теңестірілген мәндерді анықтау. Өлшенген арақашықтарға түзетпелерін есептеудің дұрыстығын іске асыру.

Орналастырылатын пунктке дейін өлшенген ұзындықтардың теңестірілген координаттары арқылы кері геодезиялық есепті шешуімен анықталады. Ал ұзындықтарға түзетпелері ұзындықтардың теңестіріп және өлшенген мәндерінің айырымы ретінде алынады. Барлық есептеулер 3.6 – кестесінде орындалған.

3.7 – кесте – Ұзындықтардың теңестірілген мәндерін есепту

Жақтардың атауы	м	м
А-1	1701,335 1241,589 459,746	4585,335 4119,347 465,992	654,61	0,12	0.015
В-1	1701,335 244,268 1457,067	4585,335 5945,016 -1359,677	1992,929	0,069	0,005
С-1	1701,335 4000 585,339	4585,335 4000 585,339	2372,021	0,131	0,017
D-1	1701,335 1957,889 -256,554	4585,335 6621,201 -2035,862	2051,963	0,063	0,005

(3.17) формуламен 3.7 – кестесі бойынша есептелген түзетпелердің арасындағы айырмашылығының жуықтаудың шекті дәлдігінен аспау керек.
Тексеру: [
Тексеру 3.8 –кестеде орындалады.

3.8 – кесте – Есептеулердің дұрыстығын тексеру

№		b]		S]	V]
1	0,71182	0,702362	0,191	1,605182	0,12
2	-0,682225	0,731142	0,109	0,157917	0,069
3	0,246785	-0,96907	0,062	-0,660285	0,131
4	-0,992158	-0,124993	0,031	-1,086151	0,063
[V	0,0083	0,0001	0,0406	0,049	0,0404

8 А-1 өлшенген арақашықтығы бойынша пунктті енгізу дәлдігін бағалау

Өлшенген арақашықтықтың орташа квадраттық қателігі келесі формуламен анықталады:
= (3.23)
мұндағы r=n-k – артық өлшеулер саны;
n – пунктты енгізу кезіндегі барлық өлшеулер саны, (n=4);
k – қажетті өлшеулер саны, (k=2)
Енгізілетін пунктты теңестірілген координаттары арқылы есептелген А-1, арақашықтығының теңестірілген мәнінің орташа квадраттық қателігі келесі формуламен анықталады:
= (3.24)
мұндағы
Жақшадағы өрнегі 3.5 – кестесіне «w» және «S» бағаналарының арасына «f» қосымшасы бағанасын қосып, Гаусс әдісімен қарапайым теңдеулерді шығару кезіндегі түзетіледі (3.9 – кесте).

3.9 – кесте – Гаусс бойынша қарапайым теңдеулерін шығару үшін қосымша

Жол №	Жолдардың белгіленуі	f]
1	[	0,71182
2	E	0,35284
3	[b	-0,348471
4	П	-0,40219
5	[b1*	-0,38869
6	E1*	-0,19669

Жауабы: 1 пунктының дәлелденген координаттары:

Теңестірілген арақашықтық: А-1=654,49м, В-1=1992,89м,

С-1=2371,87м, D-1=2051,9м.

Әбілқас Сағынов атындағы Қарағанды техникалық университеті КеАҚ

МІ және Г кафедрасы

Зертханалық жұмыс №3
Пәні: Геодезиялық өлшемдердің математикалық өңдеу теориясы
Тақырыбы: Триангуляциялық торға өлшенген арақашықтықтар бойынша пунктты орналастыру (өлшемдершарттық әдіспен)

Орындаған: Рахатұлы А.
Тексерген: Капшук А.М.

Қарағанды 2023

жүктеу/скачать 73,9 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2